2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.1.2 代数式

华师版七年级(上)2.1列代数式2.1.2代数式第二章整式及其加减1.

能说出代数式的意义；2.

会规范、正确地写出代数式；3.

能给代数式赋予实际意义，进步认同用字母表示数的优越性.重点：构造现实情境，解释不同代数式的意义.难点：把数量关系用代数式简明地表示出来.用字母表示数的书写规范你还记得吗？①式子中出现乘号，通常写作“

”或

.②数字与字母相乘时，

通常写在

前面.数字·③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上

；省略不写④除法运算通常写成

.字母括号分数形式代数式的概念1填空：(1)

某种瓜子的单价为

16

元/kg，购买

n

kg

需

元；(2)

小刚上学的步行速度为

5km/h，从小刚家到学校的路程为

skm，他步行上学需走

h；(3)

每支钢笔

a

元，每支铅笔

b

元，买

2

支钢笔和

3

支铅笔共需

元.试再举出一些用字母表示数的实际例子.16n(2a+3b)总结定义总结像这样，由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.想一想：这些式子都有什么样的特点？a

+

b、ab、4.8n、

、5m

-2m、方法：(1)代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)单独的一个数或字母也是代数式.例1下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x²+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析典例精析例2(1)苹果原价是

p

元/kg.

现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价：解：现价是每千克0.9p元.现价=原价×折扣(0.9)分析：(2)

一个长方形的长是

0.9

m，宽是

pm.

用代数式表示这个长方形的面积；解：长方形的面积为0.9pm2.代数式的意义2想一想上一题中“0.9p”代数式的意义是什么？实际意义是什么？

实际意义：(1)苹果的售价；(2)长方形的面积.总结

用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.代数式的意义：p的0.9倍.例3说出下列代数式的意义：(1)2a＋3；

(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8

的意义是

x

的平方，x

的

2

倍，与

8

的和.解：(1)2a＋3的意义是

a

的

2

倍与3的和；(2)

2(a＋3)

的意义是

a

与

3

的和的

2

倍；(3)

的意义是

c

除以

a，b

的积的商；典例精析例4用代数式表示：(1)

长为

acm、宽为

bcm

的长方形的周长是多少？(2)

开学时爸爸给小强

a

元，小强买文具用去了

b

元

(a>b)，还剩多少元？典例精析用代数式表示实际问题中的量3解：(1)长方形的周长是它的

4

条边长之和，所以它的周长是

2(a+b)

cm.(2)

还剩

(a

-

b)

元.(3)

某机关单位原有工作人员

m

人，被抽调

20%

下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？(3)

下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的

20%，为

20%m，即

，所以留在该机关单位工作的还有

人.方法二：该机关单位原有工作人员被抽调

20%

下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的

，(1-20%)所以留在该机关单位工作的还有

(1

-

20%)m

人，即

人.(3)

某机关单位原有工作人员

m

人，被抽调

20%

下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？(4)

甲每小时走

a

km，乙每小时走

b

km，两人同时同地出发反向行走，t

h

后，他们之间的距离是多少？(4)t

h

后，他们之间的距离是

(at+bt)km.我们也可以这样考虑：1

h

后，甲、乙之间的距离是

km，因此，t

h

后，他们之间的距离是

km.at甲bt乙(a+b)(a+b)t练一练1.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h.代数式定义用代数式表示实际问题中的量由

和表示数的

用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.数字母单独一个数或一个字母也是代数式.1.下列式子：①

3m；②

；③3+2=5；④

x+2；⑤

2

<

5；⑥

x

=

-3，⑦

0

中是代数式个数的有

(

)A.

2

个

B.

3

个

C.4

个

D.

5

个C2.若

x

表示某件物品的原价，则式子

(1

-10%)x表示的意义是

(

)A.该物品价格上涨

10%

时上涨的价格B.该物品价格下降

10%

时下降的价格C.该物品价格上涨

10%

后的售价D.该物品价格下降

10%

后的售价D2.

为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过

150

度，那么每度电

0.5

元；如果该月用电超