2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章1.9.1 有理数的乘法法则

1.9有理数的乘法第一章

有理数华师版七年级(上)1有理数的乘法法则1.

理解有理数乘法法则.2.

能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.3.

经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤.难点：有理数乘法中的符号法则.问题1一只小虫沿一条东西向的路线，以

3m/min

的速度向东爬行

2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？路程=速度×时间3×2

=

6(m).这时小虫位于原来位置的东边

6

m

处.有理数的加法1合作探究位置方向距离向东为正方向，向西为负问题2小虫向西以

3m/min

的速度爬行

2min，那么结果有何变化？这时小虫位于原来位置的西边

6

m

处.写成算式是：(-3)×2

=

-6.比较问题

l、问题

2

中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？总结

两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.3×2

=

6

(-3)×2

=

-6相反数相反数合作探究试一试1：3×(-2)=?试一试2：(-3)×(-2)=?=(-2)+(-2)+(-2)-6与

3×2

=

6

对比.

相反数相反数6与(-3)×2

=

-6

对比.

相反数相反数与

3

×(-2)=

-6

对比呢？相反数思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?

总结

有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值知识总结知识总结思考2：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算两数相乘，同号得正

任何数与0相乘，都得0异号得负，并把绝对值相乘思考3：设

a，b

为正有理数，c为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

两个有理数相乘，积是一个有理数.同号两数异号两数与零的运算典例精析例1计算：（1）（-5）×（-6）；有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号；再确定积的绝对值.练一练1.

计算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.典例精析

例3

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，气温下降18℃.有理数的乘法的应用2练一练2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300.答：销售额减少300元.有理数乘法法则两数相乘，同号得___，异号得___，并把

相乘两数相乘任何数同0相乘，都得___正负绝对值0被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题：－35－35+9090+180180－100－100解：2.计算：3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，问甲地上空9km处的气温大约是多少？解