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导论复习题

1计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科

A.统计学

B.数理经济学

C.数学

D.经济学

正确答案：ACD

2计量经济学是的一个分支学科。

A.统计学

B.数学

C.经济学

D.数理统计学

正确答案：C

3经济计量分析工作的基本步骤是o

A.模型设定

B.估计参数

C.模型检验

D.模型应用

正确答案：ABCD

4计量经济模型的应用在于o

A.经济结构分析

B.政策评价

C.经济预测

D验证理论

正确答案：ABCD

5（单选题|1分）外生变量和滞后变量统称为

A.控制变量

B.解释变量

C.被解释变量

D.前定变量

正确答案：D

6同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（

A.横截面数据

B.时间序列数据

C.修匀数据

D.原始数据

正确答案：B

7横截面数据是指（）

A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据

B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据

C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据

D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据

正确答案：A你的答案：A

8下面属于截面数据的是（）

A.1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值

B.1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值

C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数

D.某年某地区20个乡镇各镇工业产值

正确答案：D

9计量经济模型中的被解释变量一定是

A.控制变量

B.政策变量

C.内生变量

D.外生变量

正确答案：C你的答案：C

10构成计量经济模型的基本要素？

A.经济变量

B.经济参数

C.随机扰动项

D.数据

正确答案：ABC你的答案：ABC

2.1计算

1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，

年度1986198719881989199019911992199319941995

X16814512813814513512711110294

Y661631610588583575567502446379

X:年均汇率(日元/美元)

Y：汽车出口数量(万辆)

问题：

(1)画出X与Y关系的散点图.

(2)计算X与Y的相关系数.

其中又=129.3,Y=554.2,^(X-X)2-4432.1,Z(丫一丫＞=68113.6,

2(X-X)(Y-Yy=16195.4

解答：（1）散点图如下:

X

Z（X-秋y-p）16195.4

=0.9321

吞（X-乃一。一万74432.1x68113.6

2.复习题1

1回归分析中定义的=

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

正确答案；B

2下面说法正确的是»

A.内生变量是非随机变量

B.前定变量是随机变量

C.外生变量是随机变量

D.外生变量是非随机变量

正确答案：D

3如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于

A.1

B.-1

C.

D.00

正确答案：c

4相关系数r的取值范围是

A.r<-l

B.r>l

C.0<r<l

D1<r<l

正确答案：D

5相关关系是指o

A.变量间的非独立关系

B.变量间的因果关系

C.变量间的函数关系

D.变量间不确定性的依存关系

正确答案：D

6进行相关分析时的两个变量_______

A渚R是随机变量

B.都不是随机变量

C.一个是随机变量，一个不是随机变量

D.随机的或非随机都可以

正确答案：A

7（单选题11分）

变量之间的关系可以分为两大类一

A.函数关系与相关关系

B.线性相关关系和非线性相关关系

C.正相关关系和负相关关系

D.简单相关关系和复杂相关关系

正确答案：A

8.下列4个散点图中，不能用回归模型拟合的两个变量是（）

A.上图A

B.上图B

C.上图C

D.上图D

正确答案：A

图可知，选项B中的点近似分布在一条抛物线附近，可以转化为线性回归模型；选项C、D中的点近似分布在一条直线附近，选项A中的点无

规律.故选A.

4.2节复习题

不完全多重共线性产生的后果（）

A.参数估计值的方差与协方差增大

B.参数估计值的方差无限大

C.对参数区间估计时，置信区间趋于变大。

D.假设检验容易作出错误的判断。

E.可能造成可决系数较高，但对各个参数单独的t检验却可能不显著，甚至可能使估计的回归系数符号相反，得出完全错误

的结论。

F.参数的估计值不确定

正确答案：ACDE

2

时于模型耳=匕0+0与+/，与％=0相比，当k=。5时，估计量工的方差var

（仄）将是原来的t】

A.1倍

B.1.33倍

C.1.96倍

D.2倍

正确答案：B

1（多选题11分）

多重共线性产生的经济背景主要有几种情形：

A.经济变量之间具有共同变化趋势。

B.模型中包含滞后变量。

C.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。

D.样本数据自身的原因。

正确答案：ABCD析

2

在线性回归模型中，若解释变量X］和*2的观测值成比例，即有其中防非零

常数，则表明模型中存在L1

A.方差非齐性

B.多重共线性

C.序列相关

D.设定误差

正确答案：B

4.3节复习题

1不完全多重共线性产生的后果（）

A.参数估计值的方差与协方差增大

B.参数估计值的方差无限大

C.对参数区间估计时，置信区间趋于变大。

D.假设检验容易作出错误的判断。

E.可能造成可决系数较高，但对各个参数单独的t检验却可能不显著，甚至可能使估计的回归系数符号相反，得出完全错误

的结论。

F.参数的估计值不确定

正确答案：ACDE

2当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备【】

A.线性

B.无偏性

C.有效性

D.一致性

正确答案：C

3

时于模型耳=%+4与+与'力+/，与々=。相比，当％=。-5时，估计量员的方差var

（仄）将是原来的【】

A.1倍

B.1.33倍

C.1.96倍

D.2倍

正确答案：B

1常用多重共线性的检验方法：

A.简单相关系数检验法

B.方差扩大（膨胀）因子法

C.直观判断法

D.逐步回归法

正确答案：ABCD

2在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中

存在【】

A.多重共线性

B.异方差性

C.序列相关

D.高拟合优度

正确答案：A

3经验认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF【］

A.大于1

B.小于1

C.大于10

D.小于10

正确答案：C

4.4

L为了避免多重共线性，可以将原模型变换模型形式。这时，差分法是一个较为常用的方法，但

具体运用时要慎重。

A.对

B.错

正确答案：A

2当模型出现多重共线性，又想避免因删除重要解释变量而引起的设定误差等其他问题。那么可

以考虑将变量进行对数变换。

A.对

B.错

正确答案：A

3多重共线性的补救措施有【】

A.剔除变量法

B.增大样本容量

C.变换模型形式

D.利用非样本先验信息

E.横截面数据与时序数据并用

F.变量变换

G.逐步回归法

正确答案：ABCDEFG

5.1

1如果回归模型遗漏一个重要的变量，则OLS残差很可能表现出异方差的特点。

A.对

B.错

正确答案：A

2容易产生异方差的数据是【】

A.时间序列数据

B.修匀数据

C.横截面数据

D.年度数据

正确答案：C

对于随机误差项4，乙成“)=£?3')=o•'内涵指］】

3

A.随机误差项的均值为零

B.所有随机误差都有相同的方差

c.两个随机误差互不相关

D.误差项服从正态分布

正确答案：B

5.2

1在异方差情况下，通常预测失效。

A.对

B.错

正确答案：A

2当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。

A.对

B.错

正确答案：A

3异方差性将导致【】

A.普通最小二乘估计量有偏和非一致

B.普通最小二乘估计量非有效

C.普通最小二乘估计量的方差的估计量有偏

D.建立在普通最小二乘估计基础上的假设检验失效

正确答案：BD

4在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质【

A.线性

B.无偏性

C.最小方差性

D.精确性

E.有效性

正确答案：AB

5

设回归模型为Z=a+&&+%,其巾var(%)=b2x3贝砧的普通最小二乘估计量为1

A无偏且有效B无偏但非有效

C有偏但有效D有偏且非有效

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

5.3节复习题

1如果戈德菲尔特一一匡特检验显著，则认为什么问题是严重的【】

A.异方差问题

B.序列相关问题

C.多重共线性问题

D.设定误差问题

正确答案：A

2下列哪种方法不是检验异方差的方法【】

A.戈德菲尔特一一匡特检验

B.怀特检验

C.戈里瑟检验

D.方差膨胀因子检验

正确答案：D

3戈德菲

以b;表示包含较小解释变量的子样本方差，er;表示包含较大解释变量的子样本方差，则

检验异方差的戈德菲尔德一匡特检验法的零假设是11

Ab；=0Ba2=0Cb：声b：=0D=

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

54

1则应将模型变换为

假设回归模型为4=Q+&£+%,其中varQjAb?%：,则应将模型变换为11

vau

B方=发+"+友

Yaya6u

C———十D——=H------1

XXX2X2XX2

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

2加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精

度，即【】

A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用

B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用

C.重视小误差和大误差的作用

D.轻视小误差和大误差的作用

正确答案：B

3如果戈里瑟

如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差4与区有显著的形式为

|自|=028715X,的相关关系，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为t1

1

AX»B--c——

X；X、

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

6.1及6.2节复习题

i.如果模型存在序列相关

如果模型匕=bo+4歪+〃］存在序列相关，则11

Acov(xr,uf)=0Bcov(ut,Us)=0(t#s)

CCOV(匕，〃1)MDCOV(U{,4)M(t#s)

A.A

B.B

c.c

D.D

正确答案：D

2自相关的原因（）

A.经济系统的惯性

B.经济活动的滞后性

C.数据处理造成的相关

D.蛛网现象

E.模型设定偏误

正确答案：ABCDE

3假定某企业的生产决策

假定某企业的生产决策由模型5工=［）+瓦々+%描述（其中5,为产量，々为价格），如果

该企业在t.l期生产过剩，经济人员会削减t期的产量。由此判断上述模型存在【】

A.异方差问题

B.自相关问题

C.多重共线性问题

D.随机解释变量问题

正确答案：B

4自相关的后果（）

A.参数估计有偏

B.参数估计无效

C.模型检验显著性低估

D.模型检验显著性夸大

E.预测精度增加

F.预测精度降低

正确答案：BDF

6.3节DW检验

1

根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW=2.3。在样本容量n=20,解释变量

k=l,显著性水平a=0.05时，查得％=1,du=1.41,则可以判断【】

A.不存在一阶自相关

B.存在正的一阶自相关

C.存在负的一阶自相关

D.无法确定

正确答案：A

2当DW=4是时，说明【】

A.不存在序列相关

B.不能判断是否存在一阶自相关

C.存在完全的正的一阶自相关

D.存在完全的负的一阶自相关

3DW值的取值范围是1】

A.[-1,0]

B.[-1,1]

C.[-2,2]

D.[0,4]

正确答案：D

4DW检验的零假设

DW检验的零假设是（p为随机项的一阶自相关系数）【】

ADW=0Bp=0CDW=1Dp=l

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

5

下列哪种形式的序列相关可用DW统计量来检验（斗为具有零均值，常数方差，且不存在

序列相关的随机变量）t】

A/="%T+匕B%="/T+"”L2+…+匕

cUt=pvtDut=pvt+P2Vl+…

A.A

B.B

C,C

D.D

正确答案：A

6.4节复习题

1已知DW统计量的值接近于2,则样本回归模型残差的一阶自相关系数p近似等于【】

A.

B.-1

C.1

D.0.5

正确答案：A

2对于原模型，一阶广义差分

对于原模型工=4+4丫,+%,一阶广义差分模型是指【】

Yt,1KXtut

WDW377(X)

BM=4AXr+A4

CM=4++Auf

DYt-pYt_x=^0(l-/?)+(Xr-pXt_x)+(ur-put_x)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

3当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是【】

A.加权最小二乘法

B.间接最小二乘法

C.广义差分法

D.工具变量法

正确答案：C

大章节

2下面数据是对x和y的观察值得到的

2-21.卜面数据是对X和Y的观察值得到的.

£¥,=1110；EX,=1680：EX,Y『204200

EX,2=315400：EY,2=133300

假定满足所有的古典线性回归模型的假设,要求：(Dbi和b??(2)bi和b?的标准差?(3)

2

r?(4)XjBi、B?分别建汇95%的置信区间？利用置信区间法，你可以接受零假设：B2=0

吗？

（DvX_=^--L168,y_=^y_rL.=lll

=n

・•・Z（Xj-*）（匕-F）=Z（X，-YX,-Y*+"）

=204200-1680x111-168x11104-10x168x111

=17720

又・・・X（X,-支）2=Z（X；-2X,X+X2）

=ZX,2-2x10产+10产

=315400-10x168x168

=33160

Z（X,-*）（匕-F）17720

=0.5344

Pi-―^（X,-X）233160

4=7-乩*=111-05344x168=21.22

尸）

”d=ZfLZ（D=Z（Y—2y/+

-n-210-28-

•・•/=21.22+0.5344X,

Z（厅一2丫/+?）=Z（尸一2X21.22L-2x0.5344X1+夕；+局X：+A%）

=133300-2x21.22xlllO-2x0.5344x204200+10x21.22x21.22

+0.5344x0.5344x315400+2x21.22x0.5344xl680

=620.81

620.81-re

8

;.Var3）==77.60x315400=738],“（4）=,73.81=8.5913

1〃Z（Xj-Xy10x33160'叩

Var（J32）=声y==0.0023.se（4）=J0.0023=0.0484

⑶/=]_X£

=620.81,

又-Z（匕-号=133300-123210=10090

“=l幽”9385

10090

（4）vp（\t\<2.306）=95%.自由度为8

-2.30642；：/42.306,解得：1.408544441.0315为4的95%的置信区间.

同理,/,-2.306<05344-^22.306,解得：0.4227«夕，40.646为夕，的95%的置

0.0484

信区间。

由「A=o不在外的置信区间内，故拒绝零假设：A=o。

第六章自相关

一、单项选择题

1、如果模型匕=%+〃Xr+/存在序列相关，则(D)

ACOV(尤r，孙)=0BCOV(M,,us)=0(tws)

CCOV(xt,ut)WODCOV(ut,us)WO(tws)

2、假定某企业的生产决策由模型s,=%+46+",描述(其中邑为产量，E为价格)，如果

该企业在t；期生产过剩，经济人员会削减t期的产量。由此判断上述模型存在(B)

A异方差问题B序列相关问题

C多重共线性问题D随机解释变量问题

3、在下列引起序列自相关的原因中，正确的有几个？（D）

（1）经济变量具有惯性作用（2）经济行为的滞后性

（3）设定偏误（4）解释变量之间的共线性

A、1个B、4个C、2个D、3个

4、DW检验的零假设是（p为随机项的一阶自相关系数）（B）

ADW=0Bp=0CDW=1Dp=l

5、DW值的取值范围是（D)

A.[-l,0]B,[-l,l]C.[-2,2]D.[0,4]

6、下列哪种形式的序列相关可用DW统计量来检验（匕为具有零均值，常数方差，且不存在序

列相关的随机变量）（A）

2

A/=put_x+匕But=put_x+put_2+---+V,

2

Cut=pvtDUt=pvt+p+…

7、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW=2.3。在样本容量n=20,解释变量

k=l,显著性水平a=0Q5时，查得叁=1,dv=1.41,则可以判断（A）

A不存在一阶自相关B存在正的一阶自相关

C存在负的一阶自相关D无法确定

8、当DW=4是时，说明（D）

A.不存在序列相关

B.不能判断是否存在一阶自相关

C.存在完全的正的一阶自相关

D.存在完全的负的一阶自相关

9、已知DW统计量的值接近于2,则样本回归模型残差的一阶自相关系数p近似等于（A）

A.0B.-1C.1D.0.5

10、对于原模型匕=6o+〃X,+处,一阶广义差分模型是指（D）

B\Yt=+AM,

CA匕=bQ+b[AXf+AM,

D匕=%（1一Q）+仇（X「一pXi）+（%—/TM-i）

11、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（C）

A.加权最小二乘法B.间接最小二乘法

C.广义差分法D.工具变量法

二、多项选择题

1、自相关的原因（ABCDE）

A.经济系统的惯性

B.经济活动的滞后性

C.数据处理造成的相关

D.蛛网现象

E.模型设定偏误

2、自相关的后果（BDF）

A.参数估计有偏

B.参数估计无效

C.模型检验显著性低估

D.模型检验显著性夸大

E.预测精度增加

F.预测精度降低

3、关于D.W.检验下列说法正确的（ABCD）

A、只适用于一阶线性自回归形式的序列相关检验，且样本容量要充分大

B、D.W.统计量的取值区间是［0,4］

C、当D.W.=2时，对应的相关系数为0,表明不存在序列相关

D、当D.W.统计量的值落在区间［dL,dU］或者［4-dU,4-dL］上时，无法确定随机误差项是否存在自相

关。

E、当D.W.接近于4时，相关系数接近1,表明可能存在完全正的一阶自相关。

4、下列哪些方法可克服序列相关性（AD）

A、差分法B、加权最小二乘法C、工具变量法D、广义最小二乘法

三、判断题

1、当存在序列相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（F）

2、两个模型，一个是一阶差分形式，一个是水平形式，这两个模型的尺2是不可以直接比较

的。（T）

3、当模型存在自相关时，可用D-W法进行检验，不需要任何前提条件。（F）

4、D.W.值在。和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大（T）

5、用滞后的被解释变量作解释变量，模型随机干扰项必然存在序列相关，这时D-W检验就

不适用了。（T）

四、计算分析题

1、对于模型：Y［=。\++uti问：

（1）如果用变量的一阶差分估计该模型，则意味着采用了何种自相关形式？

（2）在用一阶差分估计时，如果包含一个截距项，其含义是什么？

解答：（1）若题目要求用变量的一次差分估计该模型，即采用了如下形式:

Yt-Yt-i=B2(XfXt-i)+()或△Yt=62AXt+et

这时意味着Ht=Ht-i+et，即随机扰动项是自相关系数为1的一阶自相关形式。

(2)在一阶差分形式中出现有截距项，意味着在原始模型中有一个关于时间的趋势项，截距项

事实上就是趋势变量的系数，即原模型应为

Yt=Bo+Bit+BzXt+Ht

2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

Y=-3.89+0.51InX]—0.25InX2+0.62InX3

(-0.56)(2.3)(-1.7)(5.8)

-2

R=0.996DW=1.147

式中，Y为总就业量；Xi为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的总支出。

(1)试证明：一阶自相关的DW检验是无定论的(取显著性水平a=0.05)。

(2)逐步描述如何使用LM统计量进行一阶自相关检验

解答：(1)由于样本容量n=22,解释变量个数为k=3,在5%在显著性水平下，相应的上下临界

值为四=1.66、dL=1.05o由于DW=1.147位于这两个值之间，所以DW检验是无定论的。

(2)进行LM检验：

第一步，做Y关于常数项、InXi、InXz和lnX3的回归并保存残差自；

第二步，做自关于常数项、InXi、lnX2和lnX3和阻1的回归并计算R'

第三步，计算检验统计值(n-l)R2；

第四步，由于在不存在一阶序列相关的零假设下(n-l)R2呈自由度为1的力2分布。在给定的显

著性水平下，查该分布的相应临界值⑴。如果(n-l)R2>/[I),拒绝零假设，意味着原

模型随机扰动项存在一阶序列相关，反之，接受零假设，原模型不存在一阶序列相关。

第五章异方差

计算题

1.设消费函数为

Yi=Do+%22卢ui

式中，工为消费支出，用，为个人可支配收入，乂2,为个人的流动资产，“，为随机

误差项，并且2%）=°，（其中/为常数）。试回答以下问题：

（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；

（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

1.解：⑴因为"X，）=x：,所以取“X"，用叱，乘给定模型两端，得

X01,…X2,U.

才二"。〒十夕1十〃2丁十才

AlzAh-AlzA1Z

上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即

叱（？）=小⑷=O?

（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为

人----火八----火八----正

Po=Y-略-即2

■（WM，：%：）（WM•启HWMx*E）（芯）

‘1--------------------------------------------------5--------

（E网点KZM考HE网小；・）

A_(2网内；)(2%%：；)-(2叫)兀)(2叫声芯)

ZA=9

(2X%：2)(2叫琮H2MG；)

其中

.二2%用二z网X2,Z叫z

2--z^r,-w

2.根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下

回归模型

g=—2187.521+1.6843%

se=(340.0103)(0.0622)

R?=0.9748,S.E.=1065.425,DW=0.2934,F=733.6066

下面取时间段1978——1985和1991——1998,分别建立两个模型(括号内为t值)，

模型1：

^=-145.4415+0.3971%

(-8.7302)(25.4269)1?2=0.9908,=1372.202

模型2：

^=-4602.365+1.9525%

(-5.0660)(18.4094)7?2=0.9826,^^=5811189

计算F统计量，即，对给定的。=。。5,查F分布表，得临界值。请你继续完成上述

工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？

.解：该检验为Goldfeld-Quandt检验，因为F=4334.937>4.28,所以模型存在异方

差。

3.运用美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）

的数据建立了一个回归模型，并运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此

决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下：

7=192.9944+0.0319%

（0.1948）（3.83）

R2=0.4783,se=2759.15,F=14.6692

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic3.057161=Probability0.076976

Obs*R-squared5.212471Probability0.073812

TestEquation:

DependentVariable:RESIDA2

Method:LeastSquares

Date:08/08/05Time:15:38

Sample:118

Includedobservations:18

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-6219633.6459811.-0.9628200.3509

X229.3496126.21971.8170660.0892

XA2-0.0005370.000449-1.1949420.2507

R-squared0.289582Meandependentvar6767029.

Adjusted0.194859S.D.dependentvar14706003

R-squared

S.E.of13195642Akaikeinfocriterion35.77968

regression

Sumsquared2.61E+15Schwarzcriterion35.92808

resid

Loglikelihood-319.0171F-statistic3.057161

Durbin-Watson1.694572Prob(F-statistic)0.076976

stat

e\=6.4435，^

(4.5658)

R2=0.2482

请问：(1)White检验判断模型是否存在异方差。

(2)Glejser检验判断模型是否存在异方差。

(3)该怎样修正。

3.解：(1)给定。=0・05和自由度为2下，查/分布表，得临界值*=5.991,而

White统计量成2=5.2125,有成〜力短⑵，则不拒绝原假设，说明模型中不存在

异方差。

(2)因为对如下函数形式

\e\=J32^[x

得样本估计式

e\=6.4435衣

(4.5658)

R2=0.2482

由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。

(3)对异方差的修正，可取权数为叩=1/衣。

4.克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年Q942-1944年战争期间略去)美国国内消费

Y和工资收入XI、非工资一非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用0LSE

估计得出了下列回归方程(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)：

7=8.133+1.059X1+0.452X2+0.121X3

(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)7?2=0.95F=107.37

试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

4.答：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27,消费模型的判定系数改=0.95,

F统计量为107.37,在0.05置信水平下查分子自由度为3,分母自由度为23的F临

界值为3.03,计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程

度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

8.1331.059

=0.91,=6.23,

8.920.17

0.4520.121

=0.68,=0.11

0.661.09

除乙外，其余的分值都很小。工资收入XI的系数的t检验值虽然显著，但该系

数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059,意味着工资收

入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资一非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两

者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入

部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

5.下面结果是利用某地财政收入对该地第一、二、三产业增加值的回归结果。根

据这一结果试判断该模型是否存在多重共线性，说明你的理由。

DependentVariable:REV

Method:LeastSquares

Sample:110

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C17414.6314135.101.2320130.2640

GDP1-0.2775100.146541-1.8937430.1071

GDP20.0848570.0935320.9072520.3992

GDP30.1905170.1516801.2560480.2558

R-squared0.993798Meandependentvar63244.00

AdjustedR-squared0.990697S.D.dependentvar54281.99

S.E.ofregression5235.544Akaikeinfocriterion20.25350

Sumsquaredresid1.64E+08Schwarzcriterion20.37454

Loglikelihood-97.26752F-statistic320.4848

Durbin-Watsonstat1.208127Prob(F-statistic)0.000001

5.答：存在严重多重共线性。因为方程整体非常显著，表明三次产业GDP对财政收

入的解释能力非常强，但是每个个别解释变量均不显著，且存在负系数，与理论矛

盾，原因是存在严重共线性。

第四章多重共线性

一、单项选择题

1、在线性回归模型中，若解释变量XI和X2的观测值成比例，即有X^=kX2i,

其中k为非零常数，则表明模型中存在（B）

A方差非齐性B多重共线性C序列相关D设定误差

2、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数4''2,…，“3有（A）

再+44++44+v=03.4为+++44二o

C.A再+X2++4%+y=+42工2++4/+y=J

式中y是随机误差项

3、设引产2为全部的解释变量，则完全多重共线性是（A）

Ax1+~^x2=0B.x^2=0

C.X]+；X2+v=0（丫为随机误差项）DX]+e*2=0

4、在下列多重共线性产生的原因中，不正确的是（D）

A.经济本变量大多存在共同变化趋势

B.模型中大量采用滞后变量

C在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性D.

解释变量与随机误差项相关

5、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（A）

A.不确定，方差无限大B.确定，方差无限大

C.不确定，方差最小D.确定，方差最小

6、如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（C）

A.无偏的B.有偏的C.不确定D.确定的

7、经验认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变

量的VIF（C）

A.大于1

B.小于1

C大于10

D.小于10

8、对于模型工=4+/与+尸2*2，+4，与n2=0相比，当n2=0.15时，估计量自的方

差点"«）将是原来的（B）

A、1倍B、1.023倍C、1.96倍D、2倍

9、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,

则表明模型中存在（A）

A.多重共线性

B.异方差性

C.序列相关

D.高拟合优度

10、用t检验与F检验综合法检验（A）

A.多重共线性B.自相关性

C.异方差性D.非正态性

11、简单相关系数矩阵方法主要用于检验（D）

A.异方差性B.自相关性

C.随机解释变量D.多重共线性

12、逐步回归法既检验又修正了（D）

A.异方差性B.自相关性

C.随机解释变量D.多重共线性

、多项选择题

1、多重共线性产生的经济背景主要有几种情形：（ABCD）

A.经济变量之间具有共同变化趋势。

B.模型中包含滞后变量。

C.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。

D.样本数据自身的原因。

2、多重共线性产生的原因有（BCE）

A.遗漏或删除变量B.经济变量存在共同变化的趋势

C.模型中大量采用了滞后变量D.残差的均值为零

E.在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性

3、不完全多重共线性产生的后果（ACDE）

A.参数估计值的方差与协方差增大

B.参数估计值的方差无限大

C.对参数区间估计时，置信区间趋于变大。

D.假设检验容易作出错误的判断。

E.可能造成可决系数较高，但对各个参数单独的t检验却可能不显著，甚至可能

使估计的回归系数符号相反，得出完全错误的结论。

F.参数的估计值不确定

4、如果模型中解释变量之间存在不完全多重共线性，则会引起如下哪些后果（AD）

A.可以确定参数估计值B.参数估计值不确定

C.参数估计值的方差趋于无限大D.参数的经济意义不正确

E.DW统计量落在了不能判定的区域

5、常用多重共线性的检验方法：（ABCD）

A.简单相关系数检验法

B.方差扩大（膨胀）因子法

C.直观判断法

D.逐步回归法

6、能够检验多重共线性的方法有（ACEF）

A.简单相关系数矩阵法B.DW检验法

C.t检验与F检验综合判断法D.ARCH检验法

E.辅助回归法（又待定系数法）F.逐步回归法

7、多重共线性的补救措施有（ABCDEFG）

A.剔除变量法

B.增大样本容量

C.变换模型形式

D.利用非样本先验信息

E.横截面数据与时序数据并用

F.变量变换

G.逐步回归法

8、能够修正多重共线性的方法有（ABCDE）

A.增加样本容量B.数据的结合

C.变换模型的函数形式D.逐步回归法

E.差分模型F.两阶段最小二乘法

9、下列说法正确的是（ABD）

A.多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量

B.多重共线性是样本现象

C.检验多重共线性的方法有DW检验法

D.修正多重共线性的方法有增加样本容量

10、下列说法正确的是（ABCD）

A.多重共线性分为完全和不完全

B.多重共线性是一种样本现象

C.在共线性程度不严重的时候可进行预测分析

D.修正多重共线性的方法有增加样本容量

11、下列说法不正确的是（AB）

A.多重共线性是总体现象

B.只有完全多重共线性一种类型

C.多重共线性是一种样本现象

D.在共线性程度不严重的时候可进行结构分析

三、判断题

1、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。（错）

2、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能

的。（对）

3、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（错）

4、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。（对）

5、在多元回归中，根据通常的t检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得

到一个高的炉值。（错）

6、变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性。（错）

7、为了避免多重共线性，可以将原模型变换模型形式。这时，差分法是一个较

为常用的方法，但具体运用时要慎重。（对）

8、当模型出现多重共线性，又想避免因删除重要解释变量而引起的设定误差等其他

问题。那么可以考虑将变量进行对数变换。（对）

四、计算与分析题

1、某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型：

water=-326.9+0.3G5house+Q.363Pop-0.005pcy-17.87price-1.123ram

（-1.7）（0.9）（1.4）（-0.6）（-1.2）（-0.8）

尹=0.93