重庆市历年数学中考试题及答案(2006年-2011年)

重庆市历年数学中考试题及答案（2006年一2011年）

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线的y=〃麻++c（aK0）顶点坐标为（一2,4"c一”）,对称轴公

2a4a

式为x=--—。

2〃

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出

了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填

入答题卷中对应的表格内.

1.在一6,0,3,8这四个数中，最小的数是（）

A.-6B.0C.3D.8

2.计算（a?）?的结果是（）

A.aB.a5C.a6D.a9

3.下列图形中，是中心对称图形的是（）

0G©

ABCD

4.如图，AB//CD,ZC=90°,ZCAD=60°f则NBA。的度数等于（）

A__________B

N

D

5.下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）

A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D.调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

6.如图，。。是AABC的外接圆，ZOCB=40°,则//的度数等于（）

A.60°B.50°C.45°D.40°A

a

7.已知抛物线），="2+为：+（;（。*0）在平面直角坐标系中的位置如图所（，强图

示，则下列结论中，正确的是（-）

A.a>QB.b<0C.c<0D.Q+》+C>0\

7胶图

8.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道

路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队

随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造

的。道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（)

9.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一

共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有

11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）

口

图①图②图③图④

A.55B.42C.41D.29

10.如图，正方形ABCD中，AB=6,点£在边CD上，且CD=3DE。将4ADE沿对折至4

AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论：①4ABG丝AAFG；②BG=

GC；③AG〃CF;④S"GC=3.其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科

学记数法表示为万.

12.如图，AABC中，DE〃BC,DE分别交边AB、AC于D、E两点，

若AD：AB=1：3,则4ADE与aABC的面积比为.

13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10,

9,9,10,11,9.则这组数据的众数是.

14.在半径为色的圆中，45’的圆心角所对的弧长等于.

15.有四张正面分别标有数学一3,0,1,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余

全部相同.现将它们背面朝匕洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a,

则使关于x的分式方程匕竺+2=—有正整数解的概率为

x-22-x

16.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵

黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景

由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，

3750朵紫花，由黄花一共用了—朵.

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要

的演算过程或推理步骤）

17.3|+（—1严x（%—3）。—际+（1

ccX+1

18.解不等式2尤一3<^一，并把解集在数轴上表示出来.

Y-3・2T01234

19.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,

ZA=ZD,AF=DC.求证：BC〃EF.

20.为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广

场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的

两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,

A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出.音乐喷泉M的位

置.（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

A

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要

的演算过程或推理步骤.

21.先化简，再求值：（3__士匚卜2厂7，其中x满足尤2-X—1=（）.

〈％x+1）x~+2x+l

22.如图，在平面直角坐标系X。），中，•次函数），=履+人伏W0）的图象与反比例函

数>=7竺77/0）的图象交于二、四象限内的小8两点，与X轴交于C点，点B的

坐标为（6,〃）.线段04=5,£为/轴上一点，且sinN

AOE=i.

5

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求AAOC的面积.

22Kffl

23.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统

计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，

并制成如下两幅不完整的统计图：

全校留守儿版人数条形统计图

2；也困

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助,

请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.

24.如图，梯形ABCD中，AD〃BC,NDCB=45°,CD=2,BC±CD»

过点C作CELAB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,

24履图

连结EG、AF.

(1)求EG的长;

(2)求证:CF=AB+AF.

五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每

小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.某企业为重庆计算机产业,基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9

月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格为（元）与月份X（1WX

W9,且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份X123456789

560580600620640660680700720

价格为（元/件）.

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格

为（元）与月份x（10WXW12,且x取整数）之间存在如图所示的

变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次

函数的有关知识，直接写一出必与片之间的函数关系式，根据如图所示

的变化趋势，直接写出为与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成

本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量°1（万件）

与月份X满足函数关系式Pl=O.lx+l.l（1W运9,且x取整数）10至12月的销售

量P2（万件）与月份x满足函数关系式02=一+2.9（10W启12,且x取整数）.

求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；

（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比

去年增加20%,其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,

与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样，在保证每月上万件配

件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估

算出。的整数值

（参考数据:99=9901,98=960.4,972=9409,962=9216,95=9025.）

26.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=2百，点0是AB的中点，点P在AB的延长线上，

且BP=3.一动点E从0点出发，以每秒1个单位长度的速度沿0A匀速运动，到达A点

后，立即以原速度沿A0返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿

射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程

中，以EF为边作等边△EFG,使4EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为

t秒（.t20）.

（1）当等边aEEG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

（2）在整个运动过程中，设等边4EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写

出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t，使aAOH是等

腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试题参考答案

-、选择题：

题号12345678910

答案ACBDABDDCC

二、填空题：

11.2.88xlO312.1:913.914.115.-16.4380

4

三、解答题：

17.解：原式=3+(-l)xl-3+4

=3.

18.解：3(2x-3)<x+l.

6x-9<x+\.

5x<10.

x<2.

.••原不等式的解集是x<2.它在数轴上的表示如图:

-4-3-2-101234

19.证明：=AC=Z)F.

又•.•4B=OE,/匕D

△融&DEF.

：./幽B=DFE.

：.BC//EF.

20.作图如下：

四、解答题:

21.解：原式=(X-1)(X+1)-X(X~2)+丛生?

_X(X4-1)X(X+1)J(尤+1)~

(x~—1)—(x~—2x).(x+1)~

x(x+1)x(2x-1)

2

___2_x__-_l•_(_x__+_1_)_

x(x+1)x(2x-l)

x+1

x"-x—1=0»%2=x+1.

22.解：(1)过点A作AQ_L元轴于O.

4

・・・sinNAOE=-04=5,

5

r)Ar)AA

・•・在RtZ^A。。中，sinZAOE=—=—=一，DA=4.

OA55

DO=y/OA2-DA2=3.

又♦.♦点A在第二象限，.•.点A的坐标为(-3,4).

将A(-3,4)代入y=%,得4=2，...加=一12.

x-3

12

.,.该=反比例函数的解析式为y=--.

x

1212

将8(6,〃)代入y=-一，得"=——=-2.

x6

.,.点B的坐标为(6,-2).

将A(—3,4)和8(6,—2)分别代入y=kx+b,得

-3k+b=4,解得。=一§

6k+b=-2.

/？=2.

2

该一次函数的解析式为y=--x+2.

22

(2)在？=一一x+2中，令y=0,即—一x+2=0,，.x=3

33

.•.点C的坐标为(3,0),:.OC=3.

又•/DA=4,5AAec=_2OCDA=—2x3x4=6.

23.解：(1)该校班级个数为：4+20%=20解).

只有一2名留守儿童的班级个数为：20-(2+3+4+5+4)=2(个.

该校平均生班留守儿童人数为：

Ix2+2x2+3x3+4x4+5x5+6x4,，八

-------------------------------=4(名).

20

补图如下：

(2)由(1)知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生.设4、A2来自一个班,

用、坊来自另…个班.画树状图如下：

(4,4)(4,4)(4,B2)(A?，A])(A,»B])(A?，B])

B1

B2

B

(ByA)(%4)(%B2)(B?，A)(当,A2)(B2,,)

或列表:

A

A4B2

A(A,4)（4,4）（A，B2）

%(4,A)(A,,BJ（4，B2）

B,(ByA)(牛A)(4,B,)

(%4)(%/?,)

B2(%A)

由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种.

41

所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率P=—=—.

123

24.⑴解：•/BD±CD,ZDCB=45°,

../J2BC=45°=DCB：,BD=CD=2.

在RtZXBDC中，BC=y/BD2+CD2=272.

•••CE_LBE,点G为的中点，/.EG=-BC=y/2.

2

(2)证明：在线段CF上截取C”=5A,连结D”.

•/BD±CD,BEICE,

：.ZERFZEFB=90°DFC+DCF=900.

又•••/跖BNDFC：.EBF=ZDCF.

又•；BD=CD,BA=CH,

24题答图

.-.△MB43HCD.

：.AD=HD,ZADB=ZHDC.

又•：AD//BCLZADB=DBC=45°.

NHDC=45°.

:.ZHD£=BDC-HDC=45°.

ZADB=ZHDB.

又•••AD=HD,DF=DF,.

HDF：.AF=HF.

：.CF=CH+HF=AB+AF.

五、解答题:

25.解：(1)%=540+20x(1W茶，同取整数).

%=630+10x(10W茶，自取整数).

(2)设去年第x月的利润为W万元.

当1W至9,且x取整数时，

W=P1*(1000-50-30-^)

=(0.lx+1.1)(1000-50-30-540-20x)

=-2x2+16x+418

=—2(x—/+450.

•.TWW9,.♦.当x=4时，W最大=450.

当10W茶12,且x取整数时.

W=p2*(1000-50-30->-2)

=(-O.lx+2.9)(1000-50-30-630-10x)

=(x-29)2.

•••low茶12时，W随x的增大而减小.

...当x=10时，=361.

v450>361,去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.

(3)去年12月销售量为:-0.1x12+2.9=1.7(万件).

今年原材料价格为：750+60=810(元).

今年人力成本为：50x(1+20%)=60(元).

由题意，得5x[1000(1+a%)-810-60-30]x1.7(1-0.1a%)=1700.

设1=。％,整理，得10产-9%+10=0.

解99得+^9401.

20

2

97=9409,96?=9216,而9401更接近9409

.•.79401=97.

:

今0.1或，2^9.8.:.a}或42980.

v1.7(l-0.1a%)^a2980舍去.

4^10.

答：。的整数值为10.

26.解：⑴当边FG恰好经过点C时,(如图①)

NCE6=6(rBF=3—t.

在RtZ^CBE中，BC=2也,

BC

tanNCFB

~BF

2百

tan60°

~BF

：.BF=2.

即3T=2,.」=1.

当边FG恰好经过点C时，f=1.

26题答图①

(2)当0Wf<l时，S=20+40.

当lWf<3时，S=—@『+3村+述.

22

当3Wf<4时，S=-40+2痴.

当4<，<6时，S=«?_i2,+36月.

(3)存在.理由如下：

在Rt/XABC中，tanZCAS=—=—；.CAB=30°,

AB3

又；NHE£f£60"HAE=AHE=30°,

AE-HE=3—，或/—3.

(i)当A"=4。=3时(如图②)，过点E作EMLAH于M.

26题答图②

13

贝iJAM=-AH=-.

22

在RtZ\AME中，COSNM4E=M,

AE

3

即9$30°='-,

AE

AE=y/3.即3-f=6或-3=3

=3—6或t=3+百.

(ii)当=时，(如图③)，

则N团9A="AO=30°,

又；NHEO=60°EHO=90",

EO=2HE=2AE.

又AE+EO=3,AE+2AE=3.26题答图③

AE-1.即3T=1或f—3=1.

t-2或f=4.

(iii)当。〃=OA时(如图④)，

则N(2WA=OAH=30°.

AOOB=60°=HEB.

.■.点E和。重合.

AE-3.即3-f=3或f-3=3.26题答图④

t-6(舍去或t-0.

综上所述，存在5个这样的f值，使△AO”是等腰三角形，即

y3-6或§^^/^t=2t=4t=0.

重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

题号—二三四五总分总分人

得分

参考公式：抛物线y="2+bx+c（aH0）的顶点坐标为（一方,—）,对称轴公式

小b

为x=F-

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给

出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代

号填表在题后的括号中.

1.3的倒数是（）

A.gB.—gC.3D.-3

2.计算2?.p的结果是（）

A.2xB.2x5C.2x6D.?

x—1<3

3.不等式组，一’的解集为（）

2x>6

A.x>3B.xW4C.3Vx<4D.3<xW4

4.如图，点8是△ACC的边4。的延长线上一点，DE//BC,若NC=50°,NBDE

=60°,则/CDB的度数等于（）

A.70°B.100°C.110°D.120°

5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对全国中学生心理健康现状的调查

B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

题图

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查4

D.以我国首架大型民用直升机各零部件的检查

6.如图，ZVIBC是。。的内接三角形，若/4BC=70°,则/AOC的度数等于（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

C

6题图

7.山四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）

8.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心。按

逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得

到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①〜④中相同的是（）

A.图①B.图②C.图③D.图④

9.小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园I，打了•会儿太

极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的

大致图象是（）

10.已知：如图，在正方形A8CO外取一点E,连接4E、BE、DE.过点A4^-~--

作AE的垂线交OE于点P.若4E=AP=1,PB=\[5.下列结论：①

△APD迫XAEB：②点B到直线AE的距离为也；©EBLED-,@S^APD\/

+SA”B=1+优；⑤S正方影ABCD=4+#.其中正确结论的序号是（）W

A.①③④B.①②⑤C.③©⑤D.①©⑤BC

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中,10题图

请将答案填在题后的横线上.

11.上海世界博览会自2010年5月1II开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约

为324万人，将324万用科学记数法表示为万.

12.“情系玉树大爱无疆”.在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数

额（元）分别是：5,20,5,50,10,5,10.则这组数据的中位数是.

13.已知AABC与相似且对应中线的比为2:3,则△ABC与△OEF的周长比为

14.已知。。的半径为3cm,圆心。到直线/的距离是4cm,则直线/与。。的位置

关系是.

15.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-L0,1,2的小球，它们除

数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为

点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=—

+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是.

16.含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60

千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒

出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相

同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是千克

三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必

要的演算过程或推理步骤.

17.计算（-1）2010-l-71+^9X（小-7t）°+eg）t

18.解方程：X—十1十=1

x-lX

19.尺规作图：请在原图上作一个NAOC,使其是已知/A03的3弓-倍（要求：写出

已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）

已知：

求作：/

0-A

19题图

20.已知：如图，在RtaABC中，ZC=90°,4c=5.点。为BC边上一点，且

BD=2AD,ZA£)C=60°求△ABC的周长(结果保留根号)

20题图

四、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必

要的演算过程或推理步骤.

Y~+4JC-4

21.先化简,再求值：(-―4)+‘言,其中x=T

22.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线A8与x轴交于点力(-2,0),与

反比例函数在第一象限内的图象的交于点8(2,〃),连结8。，若5AAOB=4.1\

(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；%

(2)若直线48与y轴的交点为C,求△0C8的面积.\

7^1

22题图

23.在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况

进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：［人数

5-

1

1条n

(1)求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完

整；

(2)如果发了3条箴的同学中有两位同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学.现

要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”

活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学

和•位女同学的概率.

24.已知：如图，在直角梯形A88中，AD//BC,ZABC=90°.点£是。C的中

点，过点E作。C的垂线交A8于点P,交CB的延长线于点点尸在线段ME

上，且满足CF=A。，MF=MA.

(1)若NMFC=120°,求证：AM=2MB；

(2)求证：NMPB=90°-NFCM.

24题图

25.今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升

趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：

周数X1234

价格y(元/千克)22.22.42.6

进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第

1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且)，与周数x的变化情况满足二

次函数y=—4J-f+bx+c.

(1》请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直

接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；

(2)若4月份此种蔬菜的进价机(元/千克)与周数x所满足的函数关系为机=+x

+1.2,5月份此种蔬菜的进价/«(元/千克)与周数x所满足的函数关系为〃?=-'x

5

+2.试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大

利润分别是多少？

(3)若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜.从5月份的第3周起，由于受暴雨的

影响，此种蔬菜的可供销量符在第2周销量的基础上每周减少。％,政府为稳定

蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜

的销售价格比第2周仅上涨0.8a%.若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总

销售额与第2周刚好持平，请你参考以卜数据，通过计算估算出a的整数值.

(参考数据:372=1369,382=1444,39?=1521,402=1600,412=1681)

26.已知：如图(1),在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边4048的顶点B在第

一象限，顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△。。的顶点C在第四象限，0C

=AC,ZC=120°.现有两动点尸、。分别从4、。两点同时出发，点。以每秒

1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿力f。-8运动，

当其中一个点到达终点时，另•个点也随即停止.

(I)求在运动过程中形成的△。尸。的面积S与运动的时间f之间的函数关系，并写出

自变量f的取值范围：

(2)在等边△048的边上(点A除外)存在点D,使得△OC£＞为等腰三角形，请直

接写出所有符合条件的点D的坐标；

(3)女圈(2),珊一NMCN=60°,其两边分别与08、48交于点M、N,嫩MN.将

NMCN绕着C点旋转（0°〈旋转角＜60°）,使得M、N始终在边。8和边力8

上.试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其

周长；若发生变化，请说明理由.

26题图（2）

■仄巾2010<|初中中业D岛中招与MlA

数学试题参考答案及评分意见

一£，•・：

I.A2.II9.D4CSD6.A7HBB9C10D

二、0仝・：

II.3.24x10^12.10,13.2：3t14MIA；IS.Jj16.24.

三•解答":

17.-7>3xl>5............................................................................................................C分）

-x....................................................................................................................................em

18.解：方锐两边同求*-1）.网-1・■《■-l》.............................《2分1

・鼻.傅力r■!...........................................................................................................................«针,

解得“奈..................................................................<5»）

经检舱,，・白&原方轨的第•所以原方程的第是，■上.......................（6分）

・9・巳斯ZAOR......................................................................................................................................................

求作：NAOC•使乙ACC,专上ACR.................................................《2分）

作图如下：

(6分

20.解:在RiAWC中・

...-条.二AD-T~~：.

仞•m/.ADC&»60°（I分）

:.BDa2AD»4.

（2分）

"血嚏一昌

"3W^4（3分）

BC=BD+DC".

（4分）

在中〃

Rt&WCC*.Bd=2"（5分）

•••ZU/TC的周长+8c=+5.Q.(6分)

四、X答■:

如…・++明产

（3分）

・0二2尸.

(x+2)(«-2)（5分）

■“/AAAAA"・>・C分>

代।41

当x=-I时.原式=~1-2=-3.............->•••（10分）

2X«F：(1)由4(-2.0),得。4=2

•・,点见2.Q在第一象限内,S3=4.

1》

胃。4*n=4・・'•n=4...................（2分）

2,—

二点8的坐标是（2,4）.（3分）

设该反比例函数的解析式为y=：（a/0）.

将点B的坐标代入.得4n辛.a=8.（4分）

•••反比例函数的解析式为:y=§.（5分）

设直线AB的解析式为y=fa+6（*#0）.

—2A+6=0,

(6分)

{2i+6=4.

解得（7分）

6=2

的口会必归虫nut八台ra卷nd"而'

(2)在y7+2中，令*=0.得y«2.

••点C的坐标是(0.2).OC=2

（9分）

（1。分）

23.解：（1）该班团员人数为：3+25%=12（人）.....

（I分）

发4条箴言的人数为：12-2-2-3-1=4（人）.

（2分）

该班团员所发箴言的平均条数为：

2x1+2x2+3x3+4x4+Ix5

=3（条）.（3分）

扑图如下:

2..................(5分

（2）也树状图如下:

发3条flttr的问学男

发4条饺育的同学工才?

(8分

（或列我:

男男女

91(S9«)(AR)(女W)

女（H女）（H女）(女*)

女（H女）（H女）（女女）

女(M女)(W女)（女女）

(8分

由上得,所选用位同学恰好是一位男同学和一位女同学的慎聿