八年级数学人教版（上册）第2课时 单项式与多项式相乘

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点）2.利用法则进行单项式乘多项式运算（难点）学习目标新课导入探究：设长方形长为（a+b+c），宽为m，那么它的面积是多少？mabc有两种思路

1.这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，2.从整体来看这个长方形，长为(a+b+c)，宽为m，mabcmambmc由于两种方法所求的是同一个长方形的面积，所以我们可以得到：

m(a+b+c)=ma+mb+mc长为(a+b+c)它们的面积之和为ma+mb+mc它的面积为m(a+b+c)观察这个式子有什么特征，尝试猜想下面算式的结果，看看能否发现什么规律？m(a+b+c)=ma+mb+mcc(a+b+c)=c·a+c·b+c·c=ca+cb+c2讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1.单项式乘多项式运算法则单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.核心思想是：把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题【例1】计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1).

解:原式==-8x3-12x2+4x；(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++解:原式【例2先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.当a＝－2时，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a【例3】如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab，答：这块地的面积为20a2+4ab.当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________.2.4（a-b+1)=___________________.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=___________________.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________.-4a5-8a4b+4a4c2.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3

y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.1.将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.

3.

如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2.∵展开式中不含x3项，∴n＝0.课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结单项式乘多项式单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.计算时须注意：（1）计算时,要注意符号问题,