爱提分八年级暑假 第15讲-暑期综合诊断(学生版)

第15讲_暑期综合诊断总分:100答题时间:90分钟日期____________姓名____________一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)1、如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A.AC∥DFB.∠A＝∠DC.AC＝DFD.∠ACB＝∠F2、如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A.24°B.25°C.30°D.36°3、若方程组的解互为相反数，则的值是（）A.B.10C.D.4、使两个直角三角形全等的条件是（）A.两条边分别相等B.一条直角边和一个锐角分别相等C.一条斜边和一个锐角分别相等D.两个锐角分别相等5、根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（）A.AB＝5，BC＝6，AC＝7B.AB＝5，BC＝6，∠B＝45°C.AB＝5，AC＝4，∠C＝90°D.AB＝5，AC＝4，∠C＝45°6、已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（）①作射线；②在和上分别截取，，使；③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于．A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①7、如图，中，，，垂直平分，则的度数为（）A.B.C.D.8、若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（）A.8B.10C.8或10D.6或12二、填空题(每小题4分，共6题，共24分)9、若（－2x＋a）（x－1）的结果中不含x的一次项，则a3＝________．10、如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则________度．11、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为________．12、如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是________．（只需写出一个条件）13、如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是____．14、如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB＝30°，OP＝8cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值________cm．三、解答题(共6题，共52分)15、(6分)计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）16、(6分)已知关于x、y的方程组的解满足不等式x＜2y﹣3，求实数a的取值范围．17、(8分)如图所示，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，求证：AD+BC=AB。18、(8分)仔细阅读下面例题，解答问题例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得，则解得：，．另一个因式为，的值为．问题：（1）若二次三项式可分解为，则________；（2）若二次三项式可分解为，则________；（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．19、(12分)如图，在中，边上的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，于点．求证：（1）；（2）．20、(12分)在中，，点和点在直线的同侧，，，，，连接，求的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当，时（如图1），利用轴对称知识，以为对称轴构造的轴对称图形，连接（如图2），然后利用，以及等边三角形的相关知