北京工业大学自动控制原理实验八-基于MATLAB的PID控制研究

实验八基于MATLAB的PID控制研究实验目的：理解PID的基本原理研究PID控制器的参数对于系统性能的影响实验设备pc机一台（含有软件“matlab”）实验内容1利用matlab软件，针对控制对象设计单闭环PID控制系统通过调节PID控制器的参数，研究PID控制参数对系统性能的影响实验原理PID的原理单闭环PID的控制系统的作用框图如下：控制器控制器控制对象输入+输出——比例(P)控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。比例控制作用与时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。为了减少余差，可适当增大，愈大，余差就愈小；但增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。积分控制的作用是消除稳态误差。只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。微分控制能够预测误差变化的趋势，可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高。同时，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合，如温度控制、成分控制等。下图为单位阶跃作用下，各个调节系统的阶跃响应曲线图1 阶跃响应整定法设计的P、PI、PID控制阶跃响应实验步骤1启动matlab里面的simulink命令，新建一个model文件设定受控对象构建单位负反馈PID闭环控制系统设定10Kd=0观察记录其单位阶跃响应曲线图2设计10Kd=0时的PID控制器的模拟系统图310Kd=0时的单位阶跃响应曲线加入比例控制环节，令Kp=2、4、12.5、15观察记录其反应曲线并记录下表比例系数超调量上升时间稳态误差图4设计20Kd=0时的PID控制器的模拟系统图520Kd=0时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=上升时间tr=稳态误差ess=图640Kd=0时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=上升时间tr=稳态误差ess=图712.50Kd=0时的单位阶跃响应曲线据图可知其稳态误差ess=图8150Kd=0时的单位阶跃响应曲线据图可知其稳态误差ess=加入积分控制环节固定4Kd=0，完成下表并记录其单位阶跃响应积分系数0.10．20.30.4超调量调节时间（稳态误差2%时）稳态误差图940.1Kd=0时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=调节时间ts=稳态误差ess=图1040.2Kd=0时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=调节时间ts=稳态误差ess=图1140.3Kd=0时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=调节时间ts=稳态误差ess=图1240.4Kd=0时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=调节时间ts=稳态误差ess=6、加入积分控制环节固定4Kd=0，完成下表并记录其单位阶跃响应微分系数251050超调量调节时间（稳态误差2%时）稳态误差图1340.2Kd=2时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=调节时间ts=稳态误差ess=图1440.2Kd=5时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=调节时间ts=稳态误差ess=图1540.2Kd=10时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=调节时间ts=稳态误差ess=图1640.2Kd=50时的单位阶跃响应曲线据图可知其超调量Mp=调节时间ts=稳态误差ess=7调整适合的PID，得到一条各方面均优于上述步骤的单位响应曲线图17经过分析各个环节在控制中的作用，反复调节寻找到一个比较优的PID控制环节50.12Kd=