江苏省南通市海门区东洲国际学校2024-2025学年七年级上学期开学数学试题

海门东洲国际学校2024年度暑期作业检测卷七年级·数学(满分120分,考试时间100分钟)选择题(每题2分,共10题,共20分)1.-4的倒数是（）A.B．C．4D．-42.关于单项式，下列说法正确的是（）A.系数为 B．次数为5 C．次数为6 D．系数为3.下列四个数中，最小的数是（）A．－|－3| B．|－32|C．－（－3） D．4． 下列是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5. 如图，下列结论正确的是（）A. B.C. D.6．如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代数式表示3x﹣1应该为（）A．3y﹣1 B．3y+1 C．3y﹣7 D．3y+77．当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（）A． B． C． D．8．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A． B． C． D．不能确定9.一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．B．C．D．10.在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，则CP0的长度为（）A．4B．6 C．4或5D．5或6二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，则=.12.我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为_____________．13.规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．14.已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=．15.规定图形表示运算,图形表示运算.则+=___________.（直接写出答案）.16.如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB=°.图1图217.如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为.18.若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=．三、解答题；（共76分）19.计算：(每小题4分)（1） （2）.（3）先化简，再求值：；（4）解方程:；MONCBA20.(10分)如图所示已知，OM平分，ON平分MONCBA(1)求的度数.(2)若，则=°.21.列方程解应用题(10分).程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）.在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：100100133122.如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.(10分)23.我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．(10分)请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．24.如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，(10分)（1）填空∠BOC=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．25.(10分)如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为