2024-2025学年高一数学期中复习高频考点集合强化训练含解析北师大版必修1

PAGEPAGE1集合考点1集合的子集、真子集个数1．已知集合，则的真子集个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】集合M有2个元素，所以集合M的真子集的个数为个，故选C.2．若集合，，若，则的子集个数为（）A．5B．4C．3D．2【答案】B【解析】试题分析：由题意，其子集有4个．故选B．考点：集合的运算，集合的包含关系．3．已知，，则集合的真子集的个数是（）A．16 B．4 C．15 D．8【答案】C【解析】【分析】先求出，再依据中元素的个数求出真子集的个数．【详解】解：，，，故中有4个元素，所以集合的真子集的个数是，故选C．【点睛】本题考查交集的运算，以及真子集的个数，当集合中含有个元素的时候，集合的子集有个，真子集有个．考点2集合的交集、并集4．设集合，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】依据交集的概念，两个集合的交集表示的是两者公共的元素，即表示内大于的整数，由此求得两个集合的交集，并得出正确选项.【详解】表示两个集合的交集，即表示内大于的整数，故，故选C.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念以及交集的求解，考查区间的定义以及整数集符号的识别，属于基础题.5．已知集合，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：先解不等式化简集合B，再求．详解：由题意得，∴．故选B．点睛：进行集合的运算时，若集合中的不等式须要求解，则要先解不等式，把集合化简后再进行集合的运算．6．已知集合，,则M∪N＝（）A．（﹣∞，2] B．[﹣1，1] C．[﹣1，1） D．∅【答案】A【解析】【分析】求函数和函数的定义域，化简集合，即可求解.【详解】由有意义,须，，.故选:A.【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.考点3集合的补集7．已知集合，，则A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析,,,.考点：集合的运算.8．已知集合，集合，则中的元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】求出集合，集合，从而得到，进而求出，由此能求出中的元素个数．【详解】集合．，，中的元素个数为3．故选：B．【点睛】本题考查交集、补集的求法，考查运算求解实力，属于基础题.9．设全集，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，故选B．考点：集合的交集、补集运算．10．已知全集，集合，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：先化简集合A，求得后再求．详解：由题意得，∴，∴．故选C．点睛：进行集合间的运算时要留意运算的依次，若条件中给出的集合须要化简时要先化简考点4利用集合的运算求参数范围11．已知集合，，，则m的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先解方程求出集合，再依据得到，再对分类探讨即可求出答案．【详解】解：由题意有，又，∴，当，；当时，，则或3，∴或，故选：D．【点睛】本题主要考查依据集合的基本运算求参数的取值范围，考查分类探讨思想，属于基础题．12．已知集合，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．【答案】(1)(2)或【解析】试题分析：(1)利用子集关系建立不等式组，从而得到的取值范围；(2)，或，解得的取值范围．试题解析：，（1），，解得；（2），或，解得或．考点5易错专攻13、设集合，，则__________．【答案】【解析】【分析】解方程组，求出公共解，即可得出集合.【详解】解方程组，得，因此，.故答案为.【点睛】本题考查集合交集的计算，同时也考查了二元一次方程组的求解，在表示集合时要留意集合元素的类型，考查计算实力，属于基础题.（易错点提示：简单忽视集合的代表元素而写成{-1,4}集合M={（1，2），（2，1）}中元素的个数是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】依据题意，集合是用列举法表示的，集合M是点集，只包含两个点．【详解】依据题意，集合M={（1，2），（2，1）}中元素为（1，2）和（2，1），共2个元素，故