2024-2025学年高中数学第二章算法初步测评课后习题含解析北师大版必修3

其次章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列关于算法的描述正确的是()A.只有数学问题才会有算法B.算法过程要一步一步执行,每一步操作都是明确的C.有的算法可能无结果D.算法中有些语句可能恒久不会被执行解析算法要解决的问题不仅仅是数学问题,故A不正确;算法由一系列程序或步骤组成,这些程序或步骤首先必需是明确而有效的,因此算法肯定会有结果,故C不正确;算法中的随意一个语句都能被执行到,否则这个语句就是多余的,应删掉,故D不正确.答案B2.执行下面的算法语句后,输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-b输出a,bA.13 B.41C.00 D.60解析输出a=1+3=4,b=4-3=1.答案B3.在如图所示的算法框图中,若f(x)=2x,g(x)=x3,则h(2)的值为()A.9 B.8 C.6 D.4解析h(x)为f(x)与g(x)中的较大者.∵23>22,∴h(x)=23=8.答案B4.算法步骤如下:①m=a;②若b<m,则m=b;③若c<m,则m=c;④若d<m,则m=d;⑤输出m.则输出的m表示()A.a,b,c,d中的最大值B.a,b,c,d中的最小值C.将a,b,c,d由小到大排列D.将a,b,c,d由大到小排列解析首先确定m的值为a,然后将b与m比较,将较小者赋给m,依次下去,故m是a,b,c,d中的最小者.答案B5.如图,该框图是求函数f(x)=x2-3x+5,当x∈{0,3,6,9,…,60}时函数值的一个算法框图,则①处应填()A.x=x+3B.x=3xC.3x=xD.x+3=x答案A6.执行如下算法语句:S=0Fori=2To10 S=S+5i i=i+2Next输出S.其结果为()A.50 B.270 C.150 D.54解析运行结果为5×2+5×4+5×6+5×8+5×10=150.答案C7.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9 B.18 C.20 D.35解析程序运行如下n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选B.答案B(第7题图)(第8题图)8.某同学设计了如图的算法框图用以计算和式1×10+3×12+5×14+…+19×28的值,则在推断框中可以填写的表达式为()A.I≥19 B.I>20 C.I>21 D.I<21解析依据和式可知当I=19时是求和的最终一项,然后是I=21,此时即要求终止程序,输出S,故推断框可填入I>20,也可以填I≥21.答案B9.阅读下列算法语句,循环体执行的次数是()i=1Do i=i+1 i=i*iLoopWhilei<10输出i.A.2 B.8 C.10 D.11解析第一次执行循环体:i=i+1=2,i=i·i=4,i=4<10,成立其次次执行循环体:i=i+1=5,i=i·i=25,i=25<10,不成立,退出循环,共执行了2次循环体.答案A10.找出乘积为840的两个相邻偶数,算法框图如图所示,其中①,②,③处语句填写正确的是()A.S=i(i+2),输出i,输出i-2B.S=i2+2,输出i+2,输出i-2C.S=i(i+2),输出i,输出i+2D.S=i2+2,输出i,输出i+2解析①处所填应为相邻偶数之积,故B,D错误.若推断框执行“是”,由①处填的“S=i(i+2)”知②处应填“输出i”,③处应填“输出i+2”.答案C(第10题图)(第11题图)11.给出如图所示的算法框图,其循环体执行的次数是()A.500 B.499 C.1000 D.998解析本题中循环体结束的条件是i≥1000,而计数变量是i=i+2,由于计数变量的初始值是i=2,因此计数变量应当为4,6,8,10,…,1000,故循环体执行的次数为499.答案B12.执行如图所示的算法框图,输出的结果是()A.5 B.6 C.7 D.8解析由算法框图知:第一次运行n=12-4=8,i=1+1=2;其次次运行n=4×8+1=33,i=2+1=3;第三次运行n=33-4=29,i=3+1=4;第四次运行n=4×29+1=117,i=4+1=5;第五次运行n=117-4=113,i=5+1=6;第六次运行n=113×4+1=453,i=6+1=7.此时满意条件n>117,输出i=7.答案C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.下列算法语句执行后输出的结果为.

m=1n=2m=m+nn=m-np=m×n输出p.解析m=1,n=2⇒m=1+2=3⇒n=3-2=1⇒p=3×1=3.答案314.执行下面的算法框图,若输入的x=0,y=1,n=1,输出x,y的值,则yx=.解析x=0,y=1,n=1,执行如下循环:x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=x=12+1=32,y=6,退出循环,输出x=32,y=6,则y答案4(第14题图)(第15题图)15.执行如图的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为.

解析第一次循环,a=1,b=8;其次次循环,a=3,b=6;第三次循环,a=6,b=3;满意条件,结束循环,此时,i=3.答案316.我市某机构为调查2024年上半年落实中学生“阳光体育”活动的状况,设平均每人每天参与体育熬炼的时间为X(单位:分),按熬炼时间分为下列四种状况:①0~10分;②11~20分;③21~30分;④30分以上,有10000名中学生参与了此项活动,如图所示是此次调查中某一项的算法框图,其输出的结果是6200,则平均每天参与体育熬炼时间在0~20分内的学生的频率是.

解析该算法框图描述的功能是输出平均每天参与体育熬炼时间在21分及其以上的学生人数.由题意知,平均每天参与体育熬炼时间在0~20分内的学生人数为10000-6200=3800,故其频率为0.38.答案0.38三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知某梯形的底边长AB=a,CD=b,高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法.解算法如下:1.输入梯形的底边长a和b,以及高h.2.计算a+b的值.3.计算(a+b)×h的值.4.计算S=(a+5.输出结果S.18.(本小题满分12分)已知函数y=x2-3,x≥0,2x2-6解算法如下:1.输入x值,2.推断x的范围,若x≥0,则y=x2-3;否则y=2x2-6.3.输出y值.算法框图如图所示:19.(本小题满分12分)用For语句描述一个算法,找出满意以下三个条件的矩形:(1)四边形的边长均为整数;(2)面积值与周长值相等;(3)各边长都不超过400.解用语句描述为Fora=1To400Forb=1To400Ifa*b=2(a+b)Then 输出a,bEndIfNextNext20.导学号36424057(本小题满分12分)某商场进行促销活动,采纳购物打折的方法销售商品,规定一次性购物在100元以上200元以下(含100元)的,按九五折实惠;200元以上300元以下(含200元)的,按九折实惠;300元以上(含300元)的按八五折实惠.这种打折促销的形式在商场中常常遇到,计算原价x元的商品打折后的钱数;画出算法框图,并写出算法语句.解算法框图如图所示.算法语句如下:输入x;Ifx>=100Andx<200Then y=0.95*xElseIfx<300Then y=0.9*xElse y=0.85*xEndIfEndIf输出y.21.导学号36424058(本小题满分12分)给出30个数:1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的算法框图如图所示.(1)请在图中推断框①处和执行框②处填上合适的语句,完善该算法框图;(2)依据算法框图,用语句描述该算法.解(1)①i≤30,②p=p+i.(2)i=1p=1S=0DoS=S+pp=p+ii=i+1LoopWhilei≤30输出S.22.导学号36424059(本小题满分12分