2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 2.1 代数式 2.1.1 用字母表示数

2.1代数式2.1.1用字母表示数沪科版七年级上册知识体系代数式整式相关概念加减运算单项式多项式合并同类项去（添）括号1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.学习目标2021年4月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约7.68km/s，绕行地球一周约需90min.天和核心舱绕行地球一周，约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周，约飞行多少千米？进行新课问题1天和核心舱绕行地球一周约飞行_________km，绕行地球n周约飞行__________km.解：绕行地球一周约飞行7.68×90×60=41472km，绕行地球n周约飞行41472n

km.知识点用字母表示数4147241472n分析：天和核心舱飞行速度约为7.68km/s，绕行地球一周约需90min.路程=速度×时间问题2像±2，±4，±6，…能被2整除的数叫作偶数；像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫作奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：（1）任意一个偶数：…-4，-2，0，2，4…____…（2）任意一个奇数：…-3，-1，1，3…___________…2k2k-1或2k+1问题3如图，用长方形框任意框出某月份月历中3个数.

它们之间有怎样的数量关系？abc分析：8与15和22之间有什么数量关系？15=8+722=8+7×23与10和17之间也有类似的数量关系吗？10=3+717=3+7×2（1）若a=k，则b，c分别可表示为____________________（用含k的式子表示）.（2）a，b，c存在的等量关系是________________.b=k+7，c=k+7×2a+c=2b或b-a=c-b用字母表示数：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便.用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.1.用字母表示数的运算律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bcC=4aS=a2C=2(a+b)S=abC=2(a+b)S=ah2.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式C=a+b+cC=2πrS=πr2S=ahC=a+b+c+dS=(a+b)h2.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示；用字母表示运算律、公式或实际问题中的某个量时,应注意字母的取值必须使式子本身有意义,且要符合实际意义.注意：1.若2n-1表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为（）A.2nB.2n+1C.2n+2

D.2n+3B随堂演练2.填空：（1）甲、乙两地相距skm，一辆汽车以vkm/h的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需要________h；（2）圆锥的底面半径为rcm，高为hcm，它的体积为_________cm3；【选自教材P63练习

第2题】2.填空：（3）把ag盐放入bg水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分率为___________；（4）正方体的所有棱长之和为12a，则它的体积为_____.a3【选自教材P63练习

第2题】3.填空：（1）如果a，b互为相反数，那么a+b=_______；（2）在下图中，用长方形框任意框出月历一行里的4个数a，b，c，d，则a，b，c，d满足的等量关系是___________.【选自教材P64练习

第3题】a+d=b+c04.请用含字母的式子表示图中阴影部分的面积.5.一台插秧机的插秧速度相当于a个熟练农民的插秧速度，若一个熟练农民每小时能插mhm2，则一台插秧机插完nhm2的水稻需要多长时间？解：由题意可得，一台插秧机插完nhm2的水稻需要用字