管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷7（共227题）

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷7（共9套）（共227题）管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、在一条公路上，汽车A、B、C分别以每小时80、70、50km的速度匀速行驶，汽车A从甲站开向乙站，同时车B、车C从乙站出发与车A相向而行开往甲站，途中车A与车B相遇两小时后再与车C相遇，那么甲乙两站相距()kmA、1850B、1950C、2000D、2050E、2150标准答案：B知识点解析：设A、B相遇时所用时间为t小时，则A、C相遇所用时间为T+2小时，有(70+80)t=(80+50)(t+2)→t=13小时，因此甲、乙两站距离为(70+80)×13=1950km．答案为B．2、已知A(1，-1)，B(2，0．5)，C(一2，3)，D(一1，-3)，E(0，-3)，F(4，-1．5)，G(5，0)，其中在第四象限的点有()个．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：B知识点解析：在第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负，所以题目中符合要求的点有A(1，一1)，F(4，一1．5)，共2个．3、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是()．A、(-5，3)B、(一5，-3)C、(5，3)或(-5，3)D、(-5，3)或(一5，-3)E、(5，3)或(-5，一3)标准答案：D知识点解析：根据点M在y轴的左侧，得到点M有可能在第二象限或者第三象限，又根据它到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是(一5，3)或(一5，一3)．4、设A、B是对立事件，0A、0B、0C、D、E、以上结果均不正确标准答案：B知识点解析：A、B是对立事件，故P(A)+P(B)=1，又因为05、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有()．A、8种B、12种C、16种D、20种E、24种标准答案：B知识点解析：记正方体的6个面为上、下、左、右、前、后，那么，从中取3个面有两个不相邻者，可分为3类：第一类：选取的3个面不含前、后面，有4种不同取法；第二类：选取的3个面不含左、右面，也有4种不同取法；第三类：选取的3个面不含上、下面，同样有4种不同取法．故应用加法原理，得不同取法数为N=4+4+4=12．故正确答案为B．6、任取一个正整数，其平方数的末位数是4的概率等于()．A、0．1B、0．2C、0．3D、0．4E、0．5标准答案：B知识点解析：只有当所取正整数的末位数是2或8时，其平方数的末位数字才能是4．所有正整数的末位数字只有0，1，2，…，9共10种等可能，于是所要求的概率是．故选B．7、12件同类产品中有10件是正品，2件是次品，任意抽出3件，则下列事件中必然事件是()．A、3件都是正品B、至少有1件是次品C、3件都是次品D、至少有1件是正品E、刚好有2件正品标准答案：D知识点解析：因为12件产品中只有2件次品，从中抽取3件，至少有1件是正品．故选D．8、在两个袋子中，分别有写着0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，今从每个袋子中任取一张卡片，则两数之和等于7的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：故选C．9、长方体ABCD-A1B1C1D1(如下图所示)中，高A1A为1，∠BAB1=∠B1A1C1=30°．则这个长方体的体对角线长是()．A、2B、C、D、E、3标准答案：D知识点解析：在Rt△BAB1中，∠B1BA=90°，∠BAB1=30°，且BB1=AA1=1，所以．又在Rt△A1B1C1中，△A1B1C1=90°，A1B1=AB=故B1C1=110、如果n是一个正整数，那么n2－n一定有约数()．A、4B、5C、6D、7E、8标准答案：C知识点解析：n3一n=n(n2一1)=(n一1)n(n+1)是相邻三个数的乘积．当n=1时，n3一n=0，任何数都是0的约数．当n≥2时，n一1，n，n+1这三个数中至少有一个是偶数，因此n3一n=(n一1)n(n+1)有约数2；又n一1，n，n+1这相邻的三个数中必然有一个是3的倍数，因此n3一n有约数3，所以n3一n必有约数6．故选C．11、一条长为1200m的道路的一边每隔30m立一根电线杆，另一边每隔25m栽一棵树，如果在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，那么整条道路上两边同时有电线杆与树相对而立的地方共有()处．A、7B、8C、9D、10E、11标准答案：C知识点解析：30与25的最小公倍数为150，因此从马路入口处开始，每隔150m的地方就有电线杆与树相对而立，1200÷150=8，整条路被分成8段，每段150m，因此，整条路上有电线杆与树相对而立的地方有8+1=9(处)(注意：入口处就有电线杆与树相对而立)．故选C．12、李先生投资2年期，3年期和5年期三种国债的投资额之比为5：3：2，后又以与前次相同的投资总额全部购买3年期国债，则李先生两次对3年期国债的投资额占两次总投资额的()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：因为2年期：3年期：5年期=5：3：2，这是将总额分成10份的分配比例，李先生两次对3年期国债的投资占13份，占两次总投资额20份的．故应选择C．13、实数x，y，z满足条件，则(4x-10y)z=()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：由已知条件可得14、王先生和李先生同时驾车自A市到B市，两市相距500公里，王先生每小时车速比李先生的车速快20公里，结果早到75分钟，那么王先生的车速是李先生车速的()．A、2倍B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：设李先生的车速为x公里／小时，王先生的车速为y公里／小时，依题意有所以故选C．15、一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的侧面积是底面积的()．A、2倍B、4倍C、4π倍D、π倍E、3倍标准答案：C知识点解析：因为圆柱侧面展开图是正方形，故圆柱的高h=2πr．于是侧面积故底面积是故侧面积是底面积的4π倍，故正确答案为C．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、成立．(1)(2)(3m+1)2(n+5)2≤0．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由条件(1)得则所以条件(1)充分．由条件(2)得[(3m+1)(n+5)]2=0．所以m+n的值无法确定，条件(2)不充分．正确选择是A．17、多项式x3+bx2+cx+d不能分解为两个整系数多项式的乘积(1)b，c，d均为整数(2)bd+cd为奇数A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)和(2)单独显然都不充分，下面将(1)和(2)联合起来考虑．假设x3+bx2+cx+d能分解为两个整系数多项式的乘积，设x3+bx2+cx+d=(x+p)(x2+ax+r)(其中p，1，r均为整数)所以x3+bx2+cx+d=x3+(p+q)x2+(pq+r)x+pr所以pr=d因为bd+cd=d(b+c)为奇数，所以d与b+c都是奇数，所以p与r必为奇数．令x=1，式(*)化为1+b+c+d=(1+p)(1+p+r)由于d与b+c都是奇数，此式左边为奇数．由于p为奇数，可得1+p为偶数，此式右边为偶数．由以上分析结果，这个等式不可能成立．所以条件(1)和(2)联合起来充分．故此题应选C．18、直线l1：2y-2x=3：与直线l2：x-ky=2的夹角为．(1)k=0；(2)k=一2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：对于条件(1)，直线l2的倾斜角为；直线l1的斜率为1，倾斜角为，两条直线间的夹角正好是，即条件(1)是充分的．对于条件(2)，直线l2的斜率为，又直线l1的斜率为l，设两条直线的夹角为α，则，则条件(2)不充分．故正确答案为A．19、｜x-2｜一｜2x+1｜>1(1)x∈[一2，-1](2)x∈[-1，0]A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：其图形如图所示．即｜x一2｜—｜2x+1｜>1的解集为一220、23x2+1>162-x(1)x∈(0，1)(2)x∈(2，3)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：解有关指数函数(或对数函数)的方程不等式，一般应化为同低的指数函数(或对数函数)，题干为23n2+1>24(2-x)，即3x2+1>4(2一x)，解不等式3x2+4x一7>0，得，即条件(2)是充分的，但条件(1)不充分．21、对一个一元二次方程x2+px+q=0；其中p，q为已知常数，且方程的两个整数根x1，x2是可以求得的．(1)甲看错了常数项，解得两根是-7和3(2)乙看错了一次项系数，解得两根是一3和4A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：由条件(1)，知x1+x2=一p，即p=一(一7+3)=4，由条件(2)，知x1x2=q，即q=一3×4=一12，从而(1)、(2)单独都不充分，但(1)、(2)合起来方程为x2+4x一12=0，原方程两根是一6，2．所以选C．22、过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行．(1)m=-8(2)m=2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：过点A(一2，m)和B(m，4)的直线的斜率是，而直线2x+y—1=0的斜率k2=一2，因为，得m=一8．条件(1)充分，条件(2)不充分．所以选A．23、(a，b)=30，[a，b]=18900(1)a=2100，b=270(2)a=140，b=810A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由条件(1)，a=2×2×3×5×5×7，b=2×3×3×3×5从而知(a，b)=2×3×5=30，[a，b]=2×2×3×3×3×5×5×7=18900即条件(1)是充分的．由条件(2)，a=2×2×5×7，6=2×3×3×3×3×5，从而知(a，b)=2×5=10，[a，b]=2×2×3×3×3×3×5×7=11340即条件(2)不充分．答案是A．24、已知abc≠0，则(1)(2)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)和条件(2)单独都不是充分的．联合条件(1)和条件(2)，因此，答案是C．25、成立(1)(2)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)两边平方得x4—38x2+169=0，即x4=38x2一169从而成立因此，条件(1)是充分的．用类似的计算，可得条件(2)也是充分的．答案是D．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：因为n≥2时，有所以，故本题应选B．2、已知2lg(x一2y)=lgx+lgy，则A、1B、2C、1或2D、4E、1或4标准答案：D知识点解析：由已知可得(x一2y)2=xy，且x＞0，y＞0，x一2y＞0．于是，x2一4zy+4y2=xy即x2一5xy+4y2=0(x—y)(x一4y)=0可得x=y或x=4y当x=y时，x一2y=一y＜0，不符题意；当x=4y时，x一2y=2y＞0．故有．本题应选D．3、所得税是工资加奖金总和的30％，如果一个人的所得税为6810元，奖金为3200元，则他的工资为()．A、12000元B、15900元C、19500元D、25900元E、62000元标准答案：C知识点解析：设工资为x元，则(3200+x)·30％=6810解得x=19500元．故本题应选C．4、甲、乙、丙三辆模型车参加比赛，同时从起点出发，匀速完成400米的赛程，当甲到达终点时，乙在甲后40米，丙在甲后58米，则当乙到达终点时，丙在乙后()．A、16米B、18米C、19米D、20米E、21米标准答案：D知识点解析：设甲、乙、丙三辆模型车的速度分别为v甲，v乙，v丙，由题设条件，有即v乙:v丙=360:342=20:19．所以，当乙到达终点时，丙距终点故本题应选D．5、菜园里的白菜获得丰收，收到时，装满4筐还多24斤，其余部分收完后刚好又装满了8筐，菜园共收获了白菜()．A、381斤B、382斤C、383斤D、384斤E、385斤标准答案：D知识点解析：设菜园共收白菜x斤，则即3x一192=2．5x，解得x=384．故本题应选D．6、某单位有职工40人，其中参加计算机考核的有31人，参加外语考核的有20人，有8人没有参加任何一种考核，则同时参加两项考核的职工有()．A、19人B、15人C、13人D、10人E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：设同时参加两项考核的职工有x人，则有8+31+20一x=40解得x=59—40=19故本题应选A．7、已知a，b，c是△ABC的三条边长，并且a=c=1，若(b一x)2一4(a—x)(c一x)=0有相同实根，则△ABC为()．A、等边三角形B、顶角小于60°的等腰三角形C、直角三角形D、钝角三角形E、顶角大于60°的等腰三角形标准答案：A知识点解析：将a=c=1代入方程，得(b一x)2=4(1一x)2解得方程的根为x1=2—b，．若方程有相等实根，则，得b=1，因此△ABC为等边三角形．故本题应选A．8、完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天，现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：由于，可以看出该项任务至少需5天完成，余下的任务还有第6天应轮到丙工作，还需要即共需天完成该项任务．故本题应选B．9、如图1一1，设P是正方形ABCD外平面上的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为()．A、720平方厘米B、580平方厘米C、640平方厘米D、600平方厘米E、560平方厘米标准答案：B知识点解析：如图21一1所示：过P点分别作PP1⊥AB，PP2⊥BC．设AB=a，PP1=h1，PP2=h2．由题设条件，有h21+h22=102．由此可得ah1=160，ah2=180，所以a2(h21+h22)=1602+1802于是正方形面积=故本题应选B．10、如果数列{an}的前n项和，那么这个数列的通项公式是()．A、an=2(nn+n+1)B、an=3×2nC、an=3n+1D、an=2×3nE、以上结果均不正确标准答案：D知识点解析：由题设条件，，可解得a1=6，又，所以化简，得3an一1=an，即．所以{an}是首项a1=6，公比q=3的等比数列，其通项公式an=a1qn一1=6×3n一1=2×3n故本题应选D．11、方程的解是()．A、5B、4C、3D、2E、1标准答案：D知识点解析：原方程可化为，即即7Cx5Cx6=10Cx一15Cx7化简得x2一23x+42=0，解得x=2或x=21．根据组合定义x≤min{5，6，7)=5．故方程的解为x=2．故本题应选D．12、有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有()．A、243种B、125种C、81种D、60种E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：根据题设条件，每个人有3种不同的报名方法，故5人报名，共有报名方法35=243种．故本题应选A．13、在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：所求概率为故本题应选C．14、甲、乙二人各投篮一次，已知甲投中的概率为0．8，乙投中的概率为0．6，则甲、乙二人恰有一人投中的概率是()．A、0．36B、0．44C、0．48D、0．68E、0．72标准答案：B知识点解析：设事件A={甲投篮命中}，B={乙投篮命中}，则所求概率为故本题应选B．15、以直线y+x=0为对称轴且与直线y一3x=2对称的直线方程为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：先求直线y一3x=2与两个坐标轴的交点：令x=0得y=2；令y=0，得．记两个交点分别为A(0，2)，，如图21—2：不难求得，A(0，2)关于直线y+x=0的对称点为A′(一2，0)；关于直线y+x=0的对称点为所求直线过A′，B′，其方程为化简得故本题应选A．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、a∣a一b∣≥∣a∣(a一b)．(1)实数a＞0(2)实数a，b满足a＞bA、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，a＞0，所以a∣a∣＞0，而∣a一b∣≥a一b．所以a∣a一b∣≥∣a∣(a一b)．条件(1)充分．由条件(2)，a＞b．所以∣a一b∣=a一b＞0，但未知a的符号，条件(2)不充分．故本题应选A．17、ax2+bx+1与3x2—4x+5的积不含x的一次方项和三次方项．(1)a：b=3：4(2)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：由条件(1)，有4a=3b，而ax2+bx+1与3x2一4x+5的乘积中，一次方项系数为3b—4a，三次方项系数为5b—4，可以看出，条件(1)不能满足5b—4=0．条件(1)不充分．由条件(2)，．由(1)的分析，有因此，积中不含x的一次项，三次项．故本题应选B．18、a=1，b=3．(1)a2+b2=2a+6b—10(2)x3一2x2+ax+b除以x2一x一2的余式为2x+1A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：由条件(1)，有a2一2a+b2一6b+10=0，即(a一1)2+(b—3)2=0所以a一1=0，b—3=0，得a=1，b=3．条件(1)充分．由条件(2)，设f(x)=x3一2x2+ax+b除以x2一x一2的商式为g(x)，余式为2x+1．所以f(x)=x3一2x2+ax+b=(x2一x一2)g(x)+(2x+1)=(x一2)(x+1)g(x)+(2x+1)所以，f(2)=2a+b=5，f(一1)=一3一a+b=一1解得a=1，b=3．条件(2)也充分．故本题应选D．19、(1)x∈[一1，0](2)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：不等式等价于可得不等式的解集为(0，1]．由条件(1)，，条件(1)不充分．由条件(2)，，条件(2)充分．故本题应选B．20、方程x2一2(k+1)x+k2+2=0有两个不等实根．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：判别式△=4(k+1)2一4(k2+2)=8k一4．当△≥0，即时，此一元二次方程有实根．条件(1)成立时，方程有两个不等实根x1，x2，条件(1)充分；当条件(2)成立时，方程有两个相等实根x1=x2，条件(2)不充分．故本题应选A．21、已知{an}是等比数列，则a4a7=一2．(1)a1和a10是方程x2+x一2=0的两个根(2)a1=32，且a6=一1A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：设数列{an}的公比为q，则a4a7=a1q3·a1q6=a21q9由条件(1)，有a1a10=一2，即a1a1q9=一2，可知a4a7=一2．条件(1)充分．由条件(2)，a6=a1q5=32q5=一1，得所以，a4a7=a21}·q9=322=一2．故条件(2)充分．故本题应选D．22、n=6．(1)nCn-3n+C3n=4C3n+1(2)Cn-2n=12A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，因Cn一3n=C3n，所以，有化简可得n=6．条件(1)充分．由条件(2)，有，显然n=6不满足此式．条件(2)不充分．故本题应选A．23、事件A，B相互独立．(1)P(A)=0(2)P(B)=1A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：由条件(1)，P(A)=0．所以，对任意事件B都有P(A)·P(B)=0，又所以0≤P(AB)≤P(A)，由此可知，P(AB)=0=P(A)·P(B)．即A，B相互独立．条件(1)充分．由条件(2)，P(B)=1．所以．由(1)的分析可知，B与A相互独立．从而B与A相互独立．条件(2)充分．故本题应选D．24、P点的坐标是(2，0)或(3，0)．(1)A点坐标为(0，一2)，点P在x轴上，过P作PA的垂线恰通过点B(5，一3)(2)经过A(一3，2)和B(6，1)的直线与直线x+3y一6=0交于P点A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，设P点坐标为(x，0)，过P，A的直线斜率为；过P，B的直线斜率为．所以k1k1=一1，即解得x=2或3，可知P点坐标为(2，0)或(3，0)．条件(1)充分．由条件(2)，过A(一3，2)和B(6，1)的直线方程为，此直线与x+3y一6=0的交点为．可见条件(2)不充分．故本题应选A．25、直线ι1，ι2的夹角是45°．(1)直线ι1：3x一2y+7=0，ι2：2x+3y一4=0(2)直线ι1，ι2的斜率是方程6x2+x一1=0的两个根A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：由条件(1)，直线ι1，ι2的斜率分别为，k1k2=一1，两直线ι1ι2相互垂直，条件(1)不充分．由条件(2)，方程6x2+x一1=0可化为(3x一1)(2x+1)=0，方程的两根为直线ι1ι2的斜率，．所以，两直线夹角θ的正切值即ι1，ι2的夹角为45°，条件(2)充分．故本题应选B．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、已知∣a∣=5，∣b∣=7，ab＜0，则∣a一b∣=()．A、2B、一2C、12D、一12E、±2标准答案：C知识点解析：由∣a∣=5，∣b∣=7，且ab＜0，所以a=一5，b=7或a=5，b=一7．在两种情形，都有∣a一b∣=12故本题应选C．2、甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为10：7．要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的()A、10％B、15％C、20％D、25％E、30％标准答案：B知识点解析：设甲仓库的库存煤量为10a吨，乙仓库的库存煤量为7a吨，要使这两仓库的库存煤量相等，两仓库应各存吨．所以，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量为10a一8．5a=1．5a吨．占甲仓库原库存煤量的故本题应选B．3、装配一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙、丙库存件数的装配了若干台机器，那么原来库中存有甲种部件()．A、80件B、90件C、100件D、110件E、120件标准答案：C知识点解析：设原来库中存有甲种、乙种、丙种部件的个数为x、y、z，则x+y+z=270解得x=100．故本题应选C．4、快、慢两列车的长度分别为160米和120米，它们相向行驶在平行轨道上．若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是()．A、3秒B、4秒C、5秒D、6秒E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：因为慢车、快车的相对速度是相同的，设快车上的人见整列慢车驶过的时间为t，则必有故本题应选A．5、要使方程3x2+(m—5)x+m2一m一2=0的两根x1，x2分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，实数m的取值范围应是()．A、一2＜m＜一1B、一4＜m＜一1C、一4＜m＜一2D、E、一3＜m＜1标准答案：A知识点解析：设f(x)=3x2+(m一5)x+m2一m一2=0．其图象为开口向上的抛物线，抛物线与z轴的交点为x1，x2(如图30一1)．由题意，有解得一2＜m＜一1．故本题应选A．6、王女士以一笔资金分别投于股市和基金，但因故需抽回一部分资金．若从股市中抽回10％，从基金中抽回5％，则其总投资额减少8％；若从股市中抽回15％，从基金中抽回10％，则其总投资额减少130万元．其总投资额为()．A、1000万元B、1500万元C、2000万元D、2500万元E、3000万元标准答案：A知识点解析：设王女士投资股市x万元，投资基金y万元．由题意，有解得x=600，y=400．故其投资总额为x+y=1000万元．故本题应选A．7、不等式的解集为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：原不等式等价于所以不等式的解集为故本题应选D．8、如图10—1，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△CEF=1，S△DBM=4，则正方形DEFM的边长为()．A、1B、2C、2．5D、3E、3．2标准答案：B知识点解析：设正方形DEFM的边长为x，则又△CEF∽△DBM，所以x：BM=CF：x，得x2=CF·BM利用①式，有所以x=2．故本题应选B．9、如图10—2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0．5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击．则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：如图30一2，设警察从B点到达最佳位置C需t分钟，这时警察距罪犯d公里，则d2=(t+0．5)2+(2—2t)2=5t2一7t+4．25所以当时，d可取得最小值．故本题应选D．10、若方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则()．A、a，b，c成等比数列B、a，c，b或等比数列C、b，a，c成等比数列D、a，b，c成等差数列E、b，a，c成等差数列标准答案：B知识点解析：如果已知二次方程有实根，则判别式△=[一2c(a+b)]2一4(a2+c2)(b2+c2)≥0化简得一4(a2b2一2abc2+c4)≥0，即(ab一c2)2≤0所以，只有ab=c2．即a，c，b成等比数列．故本题应选B．11、Sn=3+2·32+3·33+4·34+…+n·3n=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：由Sn=3+2·32+…+n·3n，两边同乘以3，有3Sn=32+2·33+…+n·3n+1故本题应选C．12、如图10—3所示，向放在水槽底部的口杯注水(流量一定)，注满口杯后继续注水，直到注满水槽，水槽中水平面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：(见原题附图)向口杯注水时，当口杯水未满时，水槽内无水，应有一段时间h=0．可以看出，选项C，D应排除．注满口杯后，水槽内开始积水，h应匀速上升．当h超过口杯的高度时，水槽的横截面积大于水槽内有口杯时的横截面积，此后仍按原流量继续注水，h仍继续匀速上升，但上升的速率较前段应变缓．各选项中，只有B符合上述分析．故本题应选B．13、一个班组里有5名男工和4名女工．若要安排3名男工和2名女工担任不同的工作，则不同的安排方法共有()．A、300种B、480种C、720种D、1440种E、7200种标准答案：E知识点解析：由题意，不同的安排方法有C35C24P5=7200种．故本题应选E．14、从集合{0，1，3，5，7}中先任取一个数记为a，放回集合后再任取一个数记为b，若ax+by=0能表示一条直线，则该直线的斜率等于一1的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设事件A={该直线斜率为一1}，根据题意，a，b不能同时为零，所以基本事件总数为52一1．而事件A中有4个基本事件，所以故本题应选D．15、停车场有10个车位排成一行．现已停着7辆车，则恰有3个连接的车位是空着的概率为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：不妨将10个车位依次编号为1，2，…，10，则基本事件总数为C210．而3个空车位恰好是连接在一起的情形，只有(123)，(234)，(345)，…，(8910)共8个．所以，所求概率为故本题应选A．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、a＞0＞b．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：由条件(1)，a一b＜0，，即可知ab＞0，即a，b同号，条件(1)不充分．由条件(2)，a一b＞0，，可知ab＜0．即a，b异号，又a＞6，故必有a＞0＞b，条件(2)充分．故本题应选B．17、三个实数x1，x2，x3的算术平均数为4．(1)x1+6，x2—2，x3+5的算术平均数为4(2)x2为x1和x3的等差中项，x2=4A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：由条件(1)，有所以，，条件(1)不充分．由条件(2)，2x2=x1+x3=8，所以条件(2)充分．故本题应选B．18、x，y是实数，∣x∣+∣y∣=∣x—y∣．(1)x＞0，y＜0(2)x＜0，y＞0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：由条件(1)，有x＞0，y＜0，故∣x∣=x，∣y∣=一y，∣x—y∣=x一y所以∣x∣+∣y∣=x—y=∣x—y∣．于是，条件(1)充分由条件(2)，有x＜0，y＞0，故∣x∣=一x，∣y∣=y，∣x—y∣=一(x—y)所以∣x∣+∣y∣=一x+y=∣x—y∣．于是，条件(2)充分．故本题应选D．19、一元二次方程x2+bx+c=0的两个根之差的绝对值为4．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：设方程x2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=一b，x1x2=c所以(x1—x1)1=(x1+x2)2一4x1x2—b2一4c．于是显然，条件(1)、(2)各自都充分．故本题应选D．20、可确定a，b，c的值．(1)a，b，c成等差数列，其和为24(2)a+2，b，c+2成等比数列A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：由条件(1)，设等差数列公差为d，则b=a+d，C=a+2d．且a+6+C=3a+3d=24．即a+d=8①可见不能确定a，d的值，条件(1)不充分．由条件(2)，b2=(a+2)(c+2)，也不能求出a，b，C的值，条件(2)不充分．两个条件合在一起，有b=a+d，c=a+2d，所以(a+d)2=(a+2)(a+2d+2)，而n+d=8．故化简可得(a+2)(d+10)=82②方程①、②联立求解，得相应求出b，c的值，则所求三个数为：a=2，b=8，c=14或a=14，b=8，c=2．故本题应选C．21、a，b，c是△ABC的三条边，则△ABC是等边三角形．(1)3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2(2)a4+b4+c4=2(a2c2+b2c2一a2b2)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，有3a2+3b2+3c2=a2+b2+c2—2ab—2ac一2bc化简可得(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2=0．所以，有a=b，b=c，c=a，即△ABC为等边三角形，条件(1)充分．由条件(2)，有a4+b4+c4+2a2b2—2a2c2一2b2c2=0即(c2一a2一b2)2=0．所以c2=a2+b2．△ABC为直角三角形，条件(2)不充分．故本题应选A．22、如图6—3，已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，△BDC为等边三角形，则可确定△BDC的面积为(1)△ABC的周长为(2)△ABC的面积为2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：E知识点解析：由条件(1)，设AB=AC=a，则，所以可得a=2，由此可求．于是△BDC的面积可以求得为，故条件(1)不充分．由条件(2)，三角形ABC的面积，得AB=2．由条件(1)的分析，可知条件(2)不充分，合在一起也不充分．故本题应选E．23、公路AB上各站之间共有90种不同的车票．(1)公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票(2)公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，各站之间共有不同的车票种数为P210=10×9=90种，条件(1)充分．由条件(2)，各站之间共有不同的车票种数为P29=9×8=72种，条件(2)不充分．故本题应选A．24、若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0．125．(1)他在每一个路口遇到红灯的概率都是0．5(2)他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：由条件(1)、(2)单独均不充分．当两个条件联合在一起时，设Ai={在第i个路口遇到绿灯}，所求概率为P(A1A2A3)=P(A1)·P(A2)·P(A3)(独立性)=0．5×0．5×0．5=0．125故本题应选C．25、直线y=x，y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1．(1)a=一1，b=2(2)a=一1，b=一2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：由条件(1)，a=一1，b=2，直线y=x，y=一x+2与x=0围成的三角形(如图26—2)ABO的面积条件(1)充分．由条件(2)，直线y=x，y=一x一2与x=0围成的三角形DOC(如图)的面积条件(2)也充分．故本题应选D．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：由原式，所以，故本题应选D．2、一个大于1的自然数的算术平方根为口，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：由题设条件可知，这个数是a2，与它相邻的两个自然数的平方根为故本题应选D．3、某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是5:2，二等品与次品的比是5:1，则该批产品的合格率(合格品包括优等品与二等品)为()．A、92％B、92．3％C、94．6％D、96％E、96．5％标准答案：C知识点解析：根据题意，优等品、二等品和次品的比为25：10：2，所以产品合格率为故本题应选C．4、某电子产品一月份按原定价的80％出售，能获利20％；二月份由于进价降低，按同样原定价的75％出售，却能获利25％．那么二月份进价是一月份进价的()．A、92％B、90％C、85％D、80％E、75％标准答案：B知识点解析：设二月份进价为a元；一月份进价为b元；原定价为c元．根据题意，有0．8c=1．2b，0．75c=1．25a，可得，从而故本题应选B．5、甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成．晴天时，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；雨天时，一队的工作效率是晴天时的60％，二队的工作效率是晴天时的80％．结果两队同时开工并同时完成各自的工程．那么，在这段施工期内，雨天的天数为()．A、15B、12C、10D、8E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：设雨天的天数为x，根据题意，一队晴天时每天完成甲工程的，雨天时每天完成甲工程的；二队晴天时每天完成乙工程的，雨天时每天完成乙工程的，由于在这段施工期内，对于一、二队，晴天(雨天)的天数相同，则有化简得，解得x=15．故本题应选A．6、在有上、下行的轨道上，两列火车相向开来，若甲车长187米，每秒行驶25米，乙车长173米，每秒行驶20米，则从两车头相遇到车尾离开，需要()．A、12秒B、11秒C、10秒D、9秒E、8秒标准答案：E知识点解析：甲、乙两车共长173+187=360(米)，从两车头相遇到车尾离开，共用时间t=360÷(25+20)=8(秒)．故本题应选E．7、一本书内有3篇文章，第一篇的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的2倍和3倍．已知第3篇比第2篇少10页，则这本书共有()．A、100页B、105页C、110页D、120页E、125页标准答案：C知识点解析：设该书第一篇文章有x(页)，则第二篇、第三篇文章有(页)．由已知得方程解得x=60(页)．所以，该书共有110(页)．故本题应选C．8、一艘轮船发生漏水事故．当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50分钟刚好将水全部排完．每分钟漏进的水有()．A、12桶B、18桶C、24桶D、30桶E、32桶标准答案：C知识点解析：设每分钟漏进水x(桶)，由已知条件，得方程600+50x=50(20+16)解得x=24．故本题应选C．9、若方程x2+px+37=0恰有两个正整数解x1和x2，则的值是()．A、一2B、一1C、D、1E、2标准答案：A知识点解析：由题设条件，x1+x2=一p，x1x2=37，又x1，x2均为正整数，所以x1=1，x2=37，p=一38，于是，故本题应选A．10、加工某产品需要经过五个工序，其中某一工序不能最后加工，试问可安排几种工序?()．A、112种B、96种C、92种D、90种E、86种标准答案：B知识点解析：若无限制，可安排加工的工序数为51，某一工种限定在最后加工的工序有41种，所以，某一工种不在最后加工的工序数为5!—4!=96故本题应选B．11、设{an}为等比数列，an＞0(n=1，2，…)，且a5a6=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10=()．A、16B、18C、20D、24E、28标准答案：C知识点解析：记数列{an}的公比为q，则a5a6=a1q4·a1q5=a21q9=81．于是log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1a2·…·a10)=log3(a101·q1+2+…+9)=log3(a101·q45)=5log3(a21q9)=5log381=20故本题应选C．12、如图19一1，AB是圆的直径，AB=20cm．BC与圆相切于B，若阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7cm2，则BC长为()(本题圆周率π≈3．14)．A、20cmB、15cmC、12cmD、10cmE、9cm标准答案：B知识点解析：由题设条件可知，半圆面积比△ABC的面积大7cm2，即由此得50π=10BC+7，所以故本题应选B．13、匣中有4只球，其中红球、黑球、白球各1只，另有1只红、黑、白三色球，现从匣中任取2球，其中恰有1球上有红色的概率为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设A={所取2球中恰有1球有红色}，则故本题应选D．14、根据以往的经验，每封反映违法乱纪问题的举报信，所举报的问题属实的概率为0．6，则对某一所举报的问题要有至少95％的把握确定所举报问题属实，至少需要有对同一问题的举报信()(1g2≈0．301)．A、4封B、5封C、6封D、7封E、8封标准答案：A知识点解析：设至少需n封举报信，则由题意，有1一(1—0．6)n≥0．95，即0．4n≤0．05，两边取对数，得nlg0．4≤lg0．05，所以，故本题应选A．15、直线y=x+m与2x一4y+2m+1=0的交点在圆x2+y2=1的内部，则()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：解方程组得两直线的交点，点M与圆心(0，0)的距离化简得，解此不等式，得故本题应选E．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、某城区2001年绿地面积较上年增加了20％，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了21％．(1)2001年人口较上年下降了8．26‰；(2)2001年人口较上年下降了10‰．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：设2001年某城区人口较上年下降的百分数为x，则得由条件(1)，当x=0．00826时，1一x=0．99174．故条件(1)充分．由条件(2)，当x=0．01时，1一x=0．99．故条件(2)不充分．故本题应选A．17、f(x)有最小值2．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：由条件(1)，有可知f(x)的最小值为．条件(1)不充分．由条件(2)，有可得f(x)的最小值为2，条件(2)充分．故本题应选B．18、∣logax∣＞1．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：由条件(1)，．利用对数函数性质，当x＞a时，有∣1ogax∣=一logax＞1．故条件(1)充分．由条件(2)，0＜1＜a＜2，所以x∈[4，6]时，∣logax∣=logax＞1．条件(2)也充分．故本题应选D．19、甲、乙、丙三台机器一天所完成的工作量之比为1：2：3，则可以确定完成全部工作量的天数．(1)三台机器同时工作6天，可完成全部工作量的(2)在施工期间，因故障甲停工4天，乙停工1天，丙始终工作A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：设甲机器一天可完成工作量为a，则乙、丙一天完成的工作量为2a，3a(a＞0)．由条件(1)可知，全部工作量为6(a+2a+3a)×4=144a但不能判断多少天可完成全部工作量，条件(1)不充分．由条件(2)，设施工期x天，则施工期完成工作量为(x一4)a+2(x一1)a+3xa=(6x一6)a，但无法确定完成全部工作量的天数．条件(2)不充分．两个条件合在一起，有a(6x一6)=144a解得x=25．即25天可完成全部工作量．故本题应选C．20、(x2一2x+3)[(x+2)2一5x一6]≥0．(1)x≥2(2)一1≤x＜2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：在不等式(x2一2x+3)[(x+2)2一5x一6]≥0中，恒有x2一2x+3=(x一1)2+2＞0．所以，只需(x+2)2—5x一6≥0因为(x+2)2一5x一6=x2一x一2=(x一2)(x+1)．所以，对条件(1)，当x≥2时，(x一2)(x+1)≥0成立．故条件(1)充分．对条件(2)，当一1≤x＜2时，(x一2)(x+1)≤0．条件(2)不充分．故本题应选A．21、方程2ax2一2x一3a+5=0的一个根大于1，另一个根小于1．(1)a＞3(2)a＜0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：因为x＞1(或x＜1)等价于x一1＞0(或x一1＜0)，可设y=x一1，代入原方程，化为2a(y+1)2一2(y+1)一3a+5=0化简得2ay2+2(2a一1)y一a+3=0．原题干结论等价于此方程的根一正一负．由韦达定理，只需解此不等式，得a＞3或a＜0．由此可知，条件(1)、(2)单独均充分．故本题应选D．22、(1)a2，1，b2成等差数列(2)成等比数列A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：E知识点解析：由条件(1)，有a2+b2=2，不能确定题干所陈述结论．故条件(1)不充分．由条件(2)，有ab=1．同样，条件(2)也不充分．两个条件合在一起，由a2+b2=2和ab=1，可得也不能得到题干所陈述结论．故本题应选E．23、如图3—2，正方形ABCD的面积为1．(1)AB所在的直线方程为(2)AD所在的直线方程为y=1一xA、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：如原题附图，由条件(1)，AB所在直线方程为，可得A点坐标为．且AB的倾角为45°，所以∠OAD=45°．在△DOA中，．即正方形ABCD的面积等于1，条件(1)充分．由条件(2)，AD所在直线方程为y=1一x，可得A点坐标为(1，0)，D点坐标为(0，1)．于是AD2=OA2+OD2=2．即正方形ABCD面积为2，条件(2)不充分．故本题应选A．24、圆柱体的体积是32．(1)若圆柱体的侧面积是32，底半径是2(2)若圆柱体的底面积是4，侧面展开图是一个正方形A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：记圆柱体底面半径为r，高为h，由条件(1)，则S侧=32=πrh=4πh．所以圆柱体体积故条件(1)充分．由条件(2)，有πr2=4，得圆柱底面半径，又侧面展开图为正方形，可知圆柱体体积条件(2)不充分．故本题应选A．25、某甲向目标射击一次的命中率是(1)某甲向目标连续射击4次，至少命中一次的概率是(2)某甲向目标连续射击4次，全未命中的概率是A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：设某甲向目标射击一次的命中率为p，由条件(1)，有．所以条件(1)充分．由条件(2)，有，由(1)的分析，知条件(2)也充分．故本题应选D．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、不等式的解集为()。A、-1／3＜x＜3B、3＜xC、x＜-1／3或3＜xD、x＜-1／3E、x＜-1／4或4＜x标准答案：C知识点解析：依题意得，|2x-1|＞|x+2|。x＜-2时，1-2x＞-2-x，解得x＜3，当-2≤x≤1／2时，1-2x＞x+2，解得x＜-2x-1＞x+2，解得x＞3。综上，x＜-1／3或x＞3，应选C。2、关于x的方程x2+(m-1)x+m2-2=0有一个根小于-1，另一个根大于1，那么实数m的取值范围是()。A、[-1，1]B、[-1，0]C、[0，1)D、(0，1)E、(-1，1)标准答案：D知识点解析：根据题意，开口向上，则f(1)=1+m-1+m2-2＜0，-2＜m＜1；f(-1)=1+1-m+m2-2＜0，0＜m＜1，综上，0＜m＜1，应选D。3、设{an}是等比数列，sn是它的前n项和，若sn=10，s2n=30，则s6n-s5n等于()。A、360B、320C、260D、160E、80标准答案：B知识点解析：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，S4n-S3n，S5n-S4n，S6n-S5n成等比数列，S2n-Sn=30-10=20，S6n-S5n=sN．()=10．25=320，应选B。4、甲、乙两人在长30m的泳池内游泳，甲每分钟游37．5m，乙每分钟游52．5m。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的110s内两人共相遇了()次。A、5B、2C、4D、3E、1标准答案：D知识点解析：第一次相遇后，他们分别到达游泳池两端：30m，分别再从两端出发到再次相遇时又是30m，共60m。也可以按照路程接点算：速度之和90，在110s的时间内能游165m。第一次相遇在第一个30m之内，第二次和第三次相遇都是在60m，总路程150m＜165m，3次，应选D。5、某车间共有40人，某次技术操作考核中40人的分数从低到高恰好构成一个等差数列：a1，a2，…，a40，并且平均数是90分，则a1+a8+a33+a40等于()。A、260分B、320分C、360分D、240分E、340分标准答案：C知识点解析：直接令a1=a2=a3=…=a40=90，a1+a8+a33+a40=4×90=360，应选C。6、一列客车长250m，一列货车长350m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15s，已知客车与货车的速度之比是5：3。问两车的速度相差()。A、10m／sB、15m／sC、25m／sD、30m／sE、40m／s标准答案：A知识点解析：全程为两车车长之和，为250+350=600，600=15(v+v)，v=25v-v=10，应选A。7、甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工()天。A、6B、7C、8D、9E、5标准答案：A知识点解析：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6x，5x，4x，丙队在AI程中参与施工y天，则16．6x+4xy=16．5x+(16-y)．4x，解得y=6，丙队在A工程参与施工16天，应选A。8、电视台100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问：两个频道都没有看过的有()。A、4B、15C、17D、28E、24标准答案：B知识点解析：两个频道都没有看过=100-(62+34-11)=15，应选B。9、某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量分别为x，y，z(单位均为t)，满足Q=0．05xyz，已知A、B、C的价格分别是300元、200己、400元。若用5400元购买A、B、C三种原材料，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为()。A、6t、9t、4．5tB、2t、4t、8tC、2t、3t、6tD、2t、2t、2tE、3t、3t、4t标准答案：A知识点解析：依题意得，3x+2y+4z=54，Q=0．05xyz=0．05××3x×2y×4z．3x×2y×4z≤=272，当且仅当3x=2y=4z=18，即x=6，y=9，z=4．5时Q取最大值，应选A。10、若a，b为自然数，且1／a与1／b的算术平均值为1／3，则a与b的乘积是()。A、18B、9C、27D、9或12E、12标准答案：D知识点解析：1／a与1／b的算术平均值为1／3，满足其条件的有(6，2)，(3，3)，ab=2×6=12或ab=3×3=9，所以a与b的乘积是9或12，应选D。11、曲线x2-2x+y2-3=0到直线3x+4y+5=0的最长距离是()。A、19／5B、4C、5D、18／5E、6标准答案：D知识点解析：曲线x2-2x+y2-3=(x-1)2+y2=4，即该曲线是以(1，0)为圆心，半径为2的圆，该圆心(1，0)到直线3x+4y+5=0的距离为d=，最长距离是+2=18／5，应选D。12、满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120的所有实数x的集合是()。A、(-∞，-6)B、(-∞，-6)∪(1，+∞)C、(-∞，-1)D、(-6，1)E、(1，+∞)标准答案：B知识点解析：因为(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120=(x2+5x)。+10(x2+5x)-96=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x2+5x+16)(x+6)(x-1)，所以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120，等价于(x2+5x+16)(x+6)(x-1)＞0，则x＜-6或x＞1，应选B。13、二项式(x-)“展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为()。A、60B、70C、80D、90E、100标准答案：B知识点解析：根据题意二项式f(x-)n展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则n=8，所以二项式展开式的通项为Tr+1=(01)rC8rx8-2r令8-2r=0得r=4则其常数项为C84=70，应选B。14、袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()。A、1／4B、3／8C、11／24D、23／24E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：数量为4的所有取法有A44=24种，不对应取法有9种，所以不对应取球的概率p=9／24=3／8，应选B。15、下面是考研第一批录取的一份志愿表：现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是()。A、A43．(A32)3B、43．(C32)3C、A43．(C32)3D、43．(A32)3E、以上答案均不正确标准答案：A知识点解析：四所学校选出三所并按志愿顺序排列有A43种，从三个较为满意的专业中选两个并按顺序排列有A32，因为有三个学校所以有(A32)3，有不同的填写方法的种数A43．(A32)3。应选A。二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16、(1)ab＞0(2)ab＜0A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：针对条件(1)，a，b同号，则0＜|a-b|＜|a|+|b|，所以＜1．条件(1)不充分；针对条件(2)，a，b