版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022学年山东省潍坊市青州市重点中学中考押题数学预测卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知一组数据1、2、3、x、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为()A.1 B.2 C.3 D.42.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()A.23 B.75 C.77 D.1393.若分式的值为0,则x的值为()A.-2 B.0 C.2 D.±24.一、单选题如图:在中,平分,平分,且交于,若,则等于()A.75 B.100 C.120 D.1255.下列运算正确的是()A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4 C. D.(a2b)3=a5b36.下列图案中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为()A.45° B.50° C.55° D.60°8.将2001×1999变形正确的是()A.20002﹣1 B.20002+1 C.20002+2×2000+1 D.20002﹣2×2000+19.下列各式计算正确的是()A. B. C. D.10.下列计算正确的是()A.﹣2x﹣2y3•2x3y=﹣4x﹣6y3 B.(﹣2a2)3=﹣6a6C.(2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1 D.35x3y2÷5x2y=7xy二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.某厂家以A、B两种原料,利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品,其中,甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料;乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和.若甲产品每袋售价72元,则利润率为20%.某节庆日,厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品,甲产品和乙产品的数量和不超过100袋,会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了,后面发现如果不看反,那么实际成本比核算时的成本少500元,那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元.12.化简:=_____.13.在比例尺为1:50000的地图上,量得甲、乙两地的距离为12厘米,则甲、乙两地的实际距离是______千米.14.已知a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0,则a2﹣b2=_____.15.如果a2﹣a﹣1=0,那么代数式(a﹣)的值是.16.地球上的海洋面积约为361000000km1,则科学记数法可表示为_______km1.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1.(1)在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1,并写出点A1,B1的坐标;(2)在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2,并求出线段OB扫过的面积.18.(8分)为看丰富学生课余文化生活,某中学组织学生进行才艺比赛,每人只能从以下五个项目中选报一项:.书法比赛,.绘画比赛,.乐器比赛,.象棋比赛,.围棋比赛根据学生报名的统计结果,绘制了如下尚不完整的统计图:图1各项报名人数扇形统计图:图2各项报名人数条形统计图:根据以上信息解答下列问题:(1)学生报名总人数为人;(2)如图1项目D所在扇形的圆心角等于;(3)请将图2的条形统计图补充完整;(4)学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛,求恰好选中甲、乙两名同学的概率.19.(8分)△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.20.(8分)如图所示,已知一次函数(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1.(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.21.(8分)在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求tan∠BAF的值.22.(10分)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD,求证:AE=FB.23.(12分)某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)九(1)班的学生人数为,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中m=,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是度;(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.24.如图,在▱ABCD中,∠BAC=90°,对角线AC,BD相交于点P,以AB为直径的⊙O分别交BC,BD于点E,Q,连接EP并延长交AD于点F.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)求证:=4BP•QP.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】
先由平均数是3可得x的值,再结合方差公式计算.【详解】∵数据1、2、3、x、5的平均数是3,∴=3,解得:x=4,则数据为1、2、3、4、5,∴方差为×[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,故选B.【点睛】本题主要考查算术平均数和方差,解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义.2、B【解析】
由图可知:上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,上边的数为连续的奇数,左边的数为21,22,23,…26,由此可得a,b.【详解】∵上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,左边的数为21,22,23,…,∴b=26=1.∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,∴a=11+1=2.故选B.【点睛】本题考查了数字变化规律,观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键.3、C【解析】由题意可知:,解得:x=2,故选C.4、B【解析】
根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形,然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,进而可求出CE2+CF2的值.【详解】解:∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,∴△EFC为直角三角形,
又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,
∴CM=EM=MF=5,EF=10,
由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1.
故选:B.【点睛】本题考查角平分线的定义(从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线),直角三角形的判定(有一个角为90°的三角形是直角三角形)以及勾股定理的运用,解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形.5、B【解析】
根据同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方的运算法则进行逐一运算即可.【详解】解:A、5ab﹣=4ab,此选项运算错误,B、a6÷a2=a4,此选项运算正确,C、,选项运算错误,D、(a2b)3=a6b3,此选项运算错误,故选B.【点睛】此题考查了同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6、B【解析】
根据轴对称图形的定义,逐一进行判断.【详解】A、C是中心对称图形,但不是轴对称图形;B是轴对称图形;D不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.7、B【解析】
先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数,再由圆周角定理得出∠DCE的度数,根据三角形外角的性质即可得出结论.【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=105°,∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°.∵,∠BAC=25°,∴∠DCE=∠BAC=25°,∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°.【点睛】本题考查圆内接四边形的性质,圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等,而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,所以在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.8、A【解析】
原式变形后,利用平方差公式计算即可得出答案.【详解】解:原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1,故选A.【点睛】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.9、C【解析】
解:A.2a与2不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.应为,故本选项错误;C.,正确;D.应为,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.10、D【解析】
A.根据同底数幂乘法法则判断;B.根据积的乘方法则判断即可;C.根据平方差公式计算并判断;D.根据同底数幂除法法则判断.【详解】A.-2x-2y32x3y=-4xy4,故本选项错误;B.
(−2a2)3=−8a6,故本项错误;C.
(2a+1)(2a−1)=4a2−1,故本项错误;D.35x3y2÷5x2y=7xy,故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式,解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、5750【解析】
根据题意设甲产品的成本价格为b元,求出b,可知A原料与B原料的成本和40元,然后设A种原料成本价格x元,B种原料成本价格(40﹣x)元,生产甲产品m袋,乙产品n袋,列出方程组得到xn=20n﹣250,最后设生产甲乙产品的实际成本为W元,即可解答【详解】∵甲产品每袋售价72元,则利润率为20%.设甲产品的成本价格为b元,∴=20%,∴b=60,∴甲产品的成本价格60元,∴1.5kgA原料与1.5kgB原料的成本和60元,∴A原料与B原料的成本和40元,设A种原料成本价格x元,B种原料成本价格(40﹣x)元,生产甲产品m袋,乙产品n袋,根据题意得:,∴xn=20n﹣250,设生产甲乙产品的实际成本为W元,则有W=60m+40n+xn,∴W=60m+40n+20n﹣250=60(m+n)﹣250,∵m+n≤100,∴W≤6250;∴生产甲乙产品的实际成本最多为5750元,故答案为5750;【点睛】此题考查不等式和二元一次方程的解,解题关键在于求出甲产品的成本价格12、【解析】
先算除法,再算减法,注意把分式的分子分母分解因式【详解】原式===【点睛】此题考查分式的混合运算,掌握运算法则是解题关键13、【解析】
本题可根据比例线段进行求解.【详解】解:因为在比例尺为1:50000的地图上甲,乙两地的距离12cm,所以,甲、乙的实际距离x满足12:x=1:50000,即x=12=600000cm=6km.故答案为6.【点睛】本题主要考查比例尺和比例线段的相关知识.14、1【解析】
利用配方法把原式化为平方和的形式,根据偶次方的非负性求出a、b,计算即可.【详解】a2+b2﹣8a﹣4b+20=0,a2﹣8a+16+b2﹣4b+4=0,(a﹣4)2+(b﹣2)2=0a﹣4=0,b﹣2=0,a=4,b=2,则a2﹣b2=16﹣4=1,故答案为1.【点睛】本题考查了配方法的应用、非负数的性质,掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键.15、1【解析】分析:先由a2﹣a﹣1=0可得a2﹣a=1,再把(a﹣)的第一个括号内通分,并把分子分解因式后约分化简,然后把a2﹣a=1代入即可.详解:∵a2﹣a﹣1=0,即a2﹣a=1,∴原式===a(a﹣1)=a2﹣a=1,故答案为1点睛:本题考查了分式的化简求值,解题的关键是正确掌握分式混合运算的顺序:先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里,整体代入法是求代数式的值常用的一种方法.16、3.61×2【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将361000000用科学记数法表示为3.61×2.故答案为3.61×2.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)A1(﹣1,﹣2),B1(2,﹣1);(2).【解析】
(1)根据轴对称性质解答点关于x轴对称横坐标不变,纵坐标互为相反数;(2)根据旋转变换的性质、扇形面积公式计算.【详解】(1)如图所示:A1(﹣1,﹣2),B1(2,﹣1);(2)将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2如图所示:线段OB扫过的面积为:【点睛】此题主要考查了图形的旋转以及位似变换和轴对称变换等知识,根据题意得出对应点坐标位置是解题关键.18、(1)200;(2)54°;(3)见解析;(4)【解析】
(1)根据A的人数及所占的百分比即可求出总人数;(2)用D的人数除以总人数再乘360°即可得出答案;(3)用总人数减去A,B,D,E的人数即为C对应的人数,然后即可把条形统计图补充完整;(4)用树状图列出所有的情况,找出恰好选中甲、乙两名同学的情况数,利用概率公式求解即可.【详解】解:(1)学生报名总人数为(人),故答案为:200;(2)项目所在扇形的圆心角等于,故答案为:54°;(3)项目的人数为,补全图形如下:(4)画树状图得:所有出现的等可能性结果共有12种,其中满足条件的结果有2种.恰好选中甲、乙两名同学的概率为.【点睛】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的结合,能够从图表中获取有用信息,掌握概率公式是解题的关键.19、(1)△ABD,△ACD,△DCE(2)△BDF∽△CED∽△DEF,证明见解析;(3)4.【解析】
(1)根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ABD∽△ACD∽△DCE,同理可得:△ADE∽△ACD.△ADE∽△DCE.(2)利用已知首先求出∠BFD=∠CDE,即可得出△BDF∽△CED,再利用相似三角形的性质得出,从而得出△BDF∽△CED∽△DEF.(3)利用△DEF的面积等于△ABC的面积的,求出DH的长,从而利用S△DEF的值求出EF即可【详解】解:(1)图(1)中与△ADE相似的有△ABD,△ACD,△DCE.(2)△BDF∽△CED∽△DEF,证明如下:∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°,∠EDF+∠BDF+∠CDE=30°,又∵∠EDF=∠B,∴∠BFD=∠CDE.∵AB=AC,∴∠B=∠C.∴△BDF∽△CED.∴.∵BD=CD,∴,即.又∵∠C=∠EDF,∴△CED∽△DEF.∴△BDF∽△CED∽△DEF.(3)连接AD,过D点作DG⊥EF,DH⊥BF,垂足分别为G,H.∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC,BD=BC=1.在Rt△ABD中,AD2=AB2﹣BD2,即AD2=102﹣3,∴AD=2.∴S△ABC=•BC•AD=×3×2=42,S△DEF=S△ABC=×42=3.又∵•AD•BD=•AB•DH,∴.∵△BDF∽△DEF,∴∠DFB=∠EFD.∵DH⊥BF,DG⊥EF,∴∠DHF=∠DGF.又∵DF=DF,∴△DHF≌△DGF(AAS).∴DH=DG=.∵S△DEF=·EF·DG=·EF·=3,∴EF=4.【点睛】本题考查了和相似有关的综合性题目,用到的知识点有三角形相似的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用,灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键,解答时,要仔细观察图形、选择合适的判定方法,注意数形结合思想的运用.20、(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0)(2)一次函数的解析式为反比例函数的解析式为【解析】解:(1)∵OA=OB=OD=1,∴点A、B、D的坐标分别为A(-1,0),B(0,1),D(1,0)。(2)∵点A、B在一次函数(k≠0)的图象上,∴,解得。∴一次函数的解析式为。∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,∴点C的坐标为(1,2)。又∵点C在反比例函数(m≠0)的图象上,∴m=1×2=2。∴反比例函数的解析式为。(1)根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标。(2)将A、B两点坐标分别代入,可用待定系数法确定一次函数的解析式,由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标,将C点坐标代入可确定反比例函数的解析式。21、(1)证明见解析(2)【解析】分析:(1)由已知条件易得BE=DF且BE∥DF,从而可得四边BFDE是平行四边形,结合∠EDB=90°即可得到四边形BFDE是矩形;(2)由已知易得AB=5,由AF平分∠DAB,DC∥AB可得∠DAF=∠BAF=∠DFA,由此可得DF=AD=5,结合BE=DF可得BE=5,由此可得AB=8,结合BF=DE=4即可求得tan∠BAF=.详解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵AE=CF,∴BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形;(2)在Rt△BCF中,由勾股定理,得AD=,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB.∵AF平分∠DAB∴∠DAF=∠FAB,∴∠DAF=∠DFA,∴DF=AD=5,∵四边形BFDE是矩形,∴BE=DF=5,BF=DE=4,∠ABF=90°,∴AB=AE+BE=8,∴tan∠BAF=.点睛:(1)熟悉平行四边形的性质和矩形的判定方法是解答第1小题的关键;(2)能由AF平分∠DAB,DC∥AB得到∠DAF=∠BAF=∠DFA,进而推得DF=AD=5是解答第2小题的关键.22、见解析【解析】
根据CE∥DF,可得∠ECA=∠FDB,再利用SAS证明△ACE≌△FDB,得出对应边相等即可.【详解】解:∵CE∥DF
∴∠ECA=∠FDB,在△ECA和△FDB中∴△ECA≌△FDB,
∴AE=FB.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 赞美的心教学反思7篇
- 有关学生实习报告汇编(31篇)
- 山东名校考试联盟2024-2025学年高三上学期期中检测语文试题(含答案)
- 江苏省泰州市靖江市八校联盟2024-2025学年八年级上学期期中生物试题(含答案)
- 湖南省岳阳市湘阴县城南区各校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中物理试题
- 广西壮族自治区河池市2024-2025学年五年级上学期11月期中道德与法治试题
- 2024-2025乐平市洪马中学八年级物理上学期期中测试卷 答案与解析物理
- 汽车修理厂承包合同示例
- 技术开发合同备案说明
- 2024年室内装修工程安全契约
- 创作志愿者文化衫
- 国开2024秋《形势与政策》专题测验1-5参考答案
- 【PPP项目风险评估与控制探究的国内外文献综述3900字】
- 职业教育国家在线课程申报书
- 异常情况报告制度-异常情况处理制度
- 《新课标引领、新教材启航》初中化学讲座 课件
- 人教版初中化学九年级上册第六单元课题1 碳单质的多样性(第一课时)
- 综合实践活动《社会公益活动我参与》-四年级下册课件
- 2024体育赛事承办转委托合同
- 4平平安安回家来 教学设计-2024-2025学年道德与法治一年级上册统编版
- 医院医疗安全(不良事件)分析整改记录表
评论
0/150
提交评论