【探究式教学在高中数学教学中的应用及案例探析9700字（论文）】

探究式教学在高中数学教学中的应用及案例分析目录TOC\o"1-2"\h\u18375探究式教学在高中数学教学中的应用及案例分析 154401、引言 2128891.1研究目的 244631.2研究结论 2154191.3研究内容 2251202、探究式教学的发展史 2169662.1探究式教学的产生 377522.2探究式教学的发展 3325303、探究式教学的原则和策略 4326873.1探究式教学的原则 4206323.2探究式教学的策略 5293284、探究式教学在高中教学过程中的应用 626556一、知识准备、新课引入 627505二、判定定理的探求过程 764861、直观感知 7318815、总结 91150参考文献 1012131附录： 118220《探究式教学的教学设计》 11摘要：在当前中学基础教育新课程改革中，探究式学习是值得提倡的一种重要学习模式。那么如何在高中数学课堂中实施这种方式、怎样引导学生进行探究性学习、能否让学生自主参加探究过程，这些问题都是需要解决的。本文就探究式教学在高中数学教学的实例进行初步探讨，从中总结其原则与策略，并且不断地探索新的探究式教学模式。在研究选题探究式教学在高中数学教学中的应用，我主要采取个案研究法、分析内容法、经验总结法、实践反思法、文献法等方法来进行研究。我在总结探究式教学的原则和策略后，更加深入地了解这种教学方法。总结其原则包括主体性原则、差异性原则、创造性原则、民主性原则。策略有创设良好的探究式教学情境、加强教学中的互动交流、培养学生的实践动手能力。从中我发现探究式教学在高中数学课堂上发挥着重要作用，这种教学方式以问题为主导，激发了学生的学习兴趣，一步步引导学生积极思考问题。从案例中汲取教学经验，总结合理运用探究式教学的方法，让学生经历从自然到数学，从生活到数学的认识过程。使学生在获取知识的同时，体验和领悟科学家的思维过程，从而更新教学方式，不断创新出更加完善的探究式教学。关键字：高中数学，探究式教学，教学过程1、引言1.1研究目的在国家的课程改革中要求教师建立一个适合学生发展的体系，而探究式教学的方式就能很好的辅助这个体系的建立。此次研究，我们要从实际的案例中总结出一些有助于探究式教学实施的原则和策略。从而解决如何在课堂中运用探究式教学等问题，让探究式教学成为高中数学教学的有利工具。1.2研究结论在我们的研究中不断地深入了解、掌握模式、总结经验、更新结构。通过实例中的实录，总结探索探究式教学的原则和策略，在符合主体性、差异性、创造性、民主性等原则的基础上，利用合理创造良好情境、加强教学中的交流、培养学生实践动手能力等策略解决如何在高中数学课堂中实施探究式教学、怎样引导学生进行探究性的学习、能否让学生自主参加探究等问题，让探究式教学在高中数学教学中发出它的光芒。1.3研究内容本文第一节探讨探究式教学的历史与过程。探究式教学的产生距现在已经非常久远了，在公元前四百多年就出现了它的影子。随着它的产生这种交流方式一直在发展。并且发挥着它强大的作用。第二节对探究式教学的原则和策略进行研究。在这一节我们运用了个案研究法、分析内容法、经验总结法等进行研究，总结出运用怎么样的原则与策略就能更好地把探究式教学带入课堂，让学生们容易接受。第三节结合实例了解探究式教学过程中的具体应用。第三节通过实际课堂案例的展示，观察探究式教学所产生良好效果，同时找出它在课堂运用中那些不尽如人意的地方，记录学生当下的真实反应，总结课后教学的反思，在实践中体会探究式教学的意义与具体应用。第四节会对全文进行总结。2、探究式教学的发展史在学习的过程中，学生通过教师的引导，自主地学习，经过探究式合作与交流完成课程标准的目标。在探究式教学活动中，增添了传统课堂上没有的交流、评价等环节。本节探讨的是探究式教学的整个发展历史,从它早期萌芽到这种教学方式的产生，探讨探究式教学在数学史上的重要影响，并总结它的本质对于高中教学过程的作用。2.1探究式教学的产生在国外，对探究式教学的研究是在公元前四百多年前，苏格拉底提出了“产婆术”，是指教师教授学生知识要像助产一样帮助学习者去回忆、去思考，要求学生与教师互相交流讨论，相互激发。我国从春秋战国时期就出现了有关探究式教学的思想，最早我们可以从孔子的《论语》“学而不思则罔，思而不学则殆”中看到探究式教学的影子，但是相对于其他国家而言，我国在形成探究式教学理论体系方面起步得较晚。最早提出在教学中使用探究方法的是美国著名教育家杜威，他认为在科学教育中，知识不是靠死记硬背，而是通过注重学习的过程和方法，更加快速深刻地理解它。在教育现代化运动中，施瓦布教授指出学生积极地投入到探究的过程中去就是科学的学习方法，这些都对探究式教学产生了非常深远的影响。2.2探究式教学的发展十八世纪，卢梭在《爱弥儿》中提出，在教育中教师不能把儿童当做成人，应该尊重儿童的心理与天性，进行启发诱导。卢梭赞成释放儿童天性的教育活动，主张儿童用自己的方式去听、去想、去感受。十九世纪，第斯多惠以为教育的目的是激起和唤起学生的能力，而不是只教授知识。在他的教育思想中明确指出，人生来拥有特有的天资，教育的目的就是将可能的天资变为固有的能力，因此他认为在教育中应该注重个人的自由与自主。二十世纪初的教育学家杜威，他认为人们应该从实践活动中学习知识，要在孩子现实生活的基础上进行实践，从当下的现状出发去实践，从实践中获得知识。到了二十世纪五十年代末期，布鲁纳提出了“发现学习”，他的观点强调的是学习过程而不是学习结果。发现法教学是科学探究过程的再现，为了让学生经历探究过程而设计一些教学活动，在教师的帮助下主动得出结论或验证已有结论。二十世纪中期，美国课程理论专家施瓦布宣扬探究式教学方式，他认为探究式教学能够成为一种独立的教学方法。教师帮助学生通过探究活动认识学科内容，获取新的知识，学生应该用探究的方式去学习。二十世纪九十年代美国出台了《国家科学教育标准》，其中提出以学生为中心，教师要学会合理运用教学方法，引发学生思考，而不是填鸭式教育。舒基在1995年发表的文章《实验探究式教学法初探》中提出观点：探究式教学法的教学活动设计是否符合学生学习情况的，探究环节的设计也要考虑到学生的心理，是否有利于学生的学习。教师应该要充分准备，运用巧妙的方式对学生进行启发，适时地对学生进行引导教育也很重要。如上是第一节探讨探究式教学的历史与过程。3、探究式教学的原则和策略3.1探究式教学的原则主体性原则。马克思主义所理解的主体性原则，是人对包括自己在内的世界进行实践转化的原则、是人的内在掌握事物尺度时遵循的原则、是强调人的发展和人的主体地位对世界转化的意义的原则。因为探究式教学是让学生自己去探索和学习，所以教学应该以学生为中心。作为学生学习的引导者，教师应实时把控学生的参与进度。学生积极参与一些学习活动，主动探索将要学习的知识并独立思考，让学生处于学习的主体地位。差异性原则。在许多方面，人与人之间是存在着巨大差异的。简而言之，就是说世界上不可能出现两个人完全相同的人，就如同不可能存在两片相同的叶子。两个人之间的不同就是他们的差异！教师应该要准确的认识到不同的学生之间的差异，例如在认知、情感和行为上存在的差异。因此，教师在设计适合学生探究的问题时应注重问题的层次性，鼓励学生运用不同的思路和策略来解决问题。在此基础上，尊重每个学生的想法也是很重要的，允许差异化教学资源的出现，帮助所有学生在其原有的基础上得到进步与发展。创造性原则。一般地，创造力指的是个人创造出具有社会价值的、新颖独特的产品的能力，也称其为创造力。新颖性指的是你做的事情是前人从未做过的事情，且具有一定的社会价值，也就意味着这个产品具有实际价值、学术价值、道德价值、审美价值等。探究性教学是围绕教学内容设计出一系列待解决的问题，它不仅可以调动学生的积极性让学生主动去探索，而且可以充分调动学生原有的认识，找到解决问题的不同途径，培养学生的创新思维。4、民主性原则。民主性原则是指决策者决策活动中必须走群众路线、按照民主集中制原则决策的行为准则。在高中数学课堂中，学生一直都是学习的主体，学生是探究过程中的主角，教师应该注意制定适合学生的探究式教学设计，让学生在探究式教学的帮助下实实在在的学到知识，找到了适合自己的学习方法。3.2探究式教学的策略（一）创设良好的探究式教学情境在运用探究式教学的过程中，从学生熟悉的日常生活，或是从他们感兴趣的事情出发，创设出一些生动而有趣的教学情境。将数学中难以理解、极具抽象的定理和概念进行具体化，在数学学习和生活之间架起一座桥梁，从而满足学生不断探究知识的需求，增加他们进行探究性学习的动力。例如，讲到等比数列时，我给同学们讲了一个关于高斯的故事：高斯从小在数学方面就有着高于常人的天赋。在他十岁的时候，老师给他们布置了一个较为复杂的计算题，要学生将1到100之间所有的整数相加后得到结果。老师刚说完，高斯就在下面写出了答案交上去。老师才开始没有在意他的答案，后来他发现全班只有高斯一人算出了正确答案，这让老师非常的惊奇。然而更让人吃惊的是他的计算方法，他发现：第一个数与最后一个数的和为101，第二个数与倒数第二个数的和也是101，……总共有50对这样的和，用101去乘以50得5050.他用了一种老师从未讲过的方法，高斯聪明的做法让老师十分激动，并报告校长说自己已经没有可以教他了。学生听了兴趣盎然，学习积极性高涨。尽管数学知识很抽象并且严谨，但是它的产生和发展是多姿多彩的。“兴趣是最好的老师”设置生动有趣的故事可以促进探究式教学的开始。（二）加强教学中的互动交流加强教学中的互动交流，不仅包括教师与学生之间的互动，还包括学生和学生间的互动。在传统的数学课堂，学生往往都要跟老师上课的节奏，一直被牵着走，对于知识的学习往往都处在被动接受的情况。在探究式教学中，则要求教师将课堂交还学生，最大程度的创建一个以学生作为学习主体的教学，与学生成为朋友，和他们交流和探讨，以此来不断加深他们对于问题的理解。另外，也可以通过学生之间的探讨，对他们进行适当的引导，增强他们团队合作的意识，不断培养和锻炼他们自主学习的能力。例如，教师在“平面向量”的教学中，可以设置一些开放性比较强的问题，将学生进行分组，让学生们相互探讨，各自分享自己的观点，畅所欲言，最终得出结论。这样的互动教学有利于探究式教学的实行。（三）注重培养学生实践动手能力在高中数学课堂上，教师在教学的过程中，要给学生多提供一些可以进行观察的素材和操作用的材料，从而激发学生自要己去探究、体验、发现和分析问题，最终揭开数学学习的奥秘。例如，我们在学习直线与平面的关系时，我们可以准备一支笔作为一条直线，一张纸作为一个平面，在课堂中进行实际操作，尝试着摆出它们之间的位置关系。这是数学教学中常见的动手实践的形式，操作在课堂教学中对新知的学习起着很大的作用，学生在操作的过程中发现规律、概括特征、掌握方法。在实践动手的操作中探究问题。4、探究式教学在高中教学过程中的应用一、知识准备、新课引入教师提问1:回顾我们上节课所学的知识，在判断公共点的情况下，空间中直线a和平面α有哪几种位置关系?并完成下表:(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示学生：三种，平行、相交、平面内。教师：请一位同学填充表格。[评析]：完成较好，对符号表示还有些不熟练。

提示：直线在平面外是指直线与平面相交或平行，用符号表示为a∉α。

教师提问2:根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，若是有别的判定途径可以提出来进行讨论。四人一组进行讨论，教师巡视。

学生：不方便，因为直线和平面都是无限延长的，不好判断。教师：很好！能够总结出这个点，那我们接下来一起探索新的判定途径。[评析］:通过对前面知识的提问，学生复习并归纳空间直线与平面存在的位置关系，从而引出本课课题，为探究直线与平面平行判定定理做好了充足的准备。接着抛出问题让学生思考，组织学生进行小组探讨，发表自己的观点和看法。学生通过手中的笔与纸来模拟直线与面，观察它们之间的位置关系，组内成员充分发言，得出小组结论感觉这样证明它们之间平行不是很方便。合理地运用了探究式教学的策略加强教学中的互动交流，同学之间相互交流，互帮互助。二、判定定理的探求过程1、直观感知教师提问:根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?学生1:例如悬挂的长条日光灯与天花板；直立的电线杆与墙面都是我们身边直线与平面平行的例子。学生2:当门打开到离开门框的任何一个位置时，门的边缘线与门框所在的平面是平行关系。教师：请学生到教室门前作演示。学生2：到教室门前转动门框，观察门框与门边缘线的位置关系。教师：用多媒体动画演示刚刚学生所举出的例子，引导学生观察。学生：老师，那电线杆会不会有与墙面共面的时候呢？还有当门刚要离开门框的位置，那又是什么情况？教师：这位学生的观察能力很强，对的，这两种位置情况是直线与平面共面。[评析］：联系生活实际的情境，让学生处于某个情境中，直观地感受数学，为下一步新知的探索奠定基础。

2、动手实践

教师：取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示:当把互相平行的一边放在讲台桌上并转动，我们可以看到另一边与桌面给人有平行的位置关系，但是当我们把直角腰放在桌面上并转动，我们观察到另一边与桌面就不平行了。学生：一边观察老师的操作，拿出事先准备好的直角梯形一边进行同样的操作。教师：站在讲台上，大家看到老师(视为线)与四周的墙面是平行的；当老师向前或向后倾斜时，是不是感觉老师与左、右墙面是平行的；或是老师向左、右倾斜，就会感觉老师与前、后墙面是平行关系(用事先准备好的木条放在讲台桌上做上述操作的演示也是可以的)。学生：观察老师的操作并跟上老师的步伐，跟着一同观察直线与平面之间的位置关系，然后对所观察到的现象进行总结，这个直线必须与平面内一条直线平行，这个直线才会与平面平行。[评析]：这个部分巧妙地应用了探究式教学的培养学生实践动手能力的策略，教师在教学的过程中，要给学生多提供一些可以进行观察的素材和操作用的材料，从而激发学生自要己去探究、分析、总结，但在实际中学生的成长存在着差异，大部分人无法对其进行精确的总结，或者是因为粗心的缘故会漏掉其中的某些点。

3、探究思考

教师提问1：观察上面演示的操作，大家有发现直线与平面位置关系有什么不同呢?是什么因素起了关键作用呢?学生独立思考，发表看法。学生：直线总是与直线要平行。教师：什么样的两条直线平行呢？这两条直线有什么特点？学生：对了，应该分别是平面内和平面外两条直线。教师：这就完整啦，我们一起来总结一下证明直线与平面平行的关键要素。学生:①在平面外的一条线②平面内有一条直线③并且这两条直线平行。教师：非常好！很完整。

教师提问2：如果平面外的直线a与平面α内的一条直线b平行，那么直线a与α平面平行吗?学生：平行，它满足了关键的三个要素，所以是平行的。[评析]：通过层层提问难度的加大，可以开拓学生的思维、一步步引导学生思考、培养学生的创新思维能力，探索我们将要学习的新知识。给学生的创新、发现、表现提供了一个很好的舞台，也能激发出学生的内在潜能，从而增强学生学习的积极性。4、归纳确认:(多媒体幻灯片演示)

教师板书：判定直线与平面平行的定理:如果平面外有一条直线与平面内的一条直线平行，那么该直线和这个平面平行。

简单概括:(内外)线线平行→线面平行（对本堂新课做一个简短的总结，梳理判定定理）5、教学反思与改进意见：立体几何比较抽象，所以要尽可能找生活中的实例进行分析。多媒体可以代替我们画图，并且展示一些比较难想象的过程。最重要的是要注重培养学生的动手能力，引导学生自主分析、找出规律。创设各种动手实践的情境，可以让学生非常清晰地看到直线与平面是否平行的关键因素是什么。学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，感受自己身边的数学，从而领悟空间观念与空间图形性质。这堂课中我们合理地运用了探究式教学的策略如创造适当的情境引起学生的学习兴趣，培养了学生动手能力进行了一些实际操作，也以小组讨论的方式促进了同学之间的交流，通过这样策略的实施，让我们的课堂更加的非富多彩，从而达到我们的教学效果。在遵循探究式教学原则方面，教师的提问是建立在学生学习基础上的，关注到了学生本有的水平，更加关注到学生是发展的人，把学生放在主体地位。从而合理地运用了探究式教学的原则与策略。但在实施的过程中也有一些不太满意的地方，例如学生的差异性很难把控得完美，在总结探索和创新思维方面对学生的要求就比较高，所以很难要每个人都能很好的完成，他们的思维可能难跟上步伐。每个人都有每个人的想法，一人一句，教学环境教师会有点难控制，所以在实行这个教学方法时要时时的把控好场面。

5、总结本文通过对探究式教学本质的了解，然后把它运用到高中数学教学的过程中，发现探究式教学不仅有助于培养思维的灵活性，也可以克服思维的刻板性。把探究式教学推广应用到高中数学课堂中，可以使学生更加轻松愉快地掌握知识和减轻学生学习时的负担。第一节中本节从探究式教学的整个发展历史去看,从“探究式教学早期萌芽时期”到“探究式教学成熟的产生”来探讨探究式教学在数学教学历史发展的影响，并总探究式教学的本质对于高中数学教学过程的作用，从而可以得到探究式教学它所存在的意义有哪些。第二节探讨探究式教学的原则和策略，研究中通过对高中数学探究式教学案例的分析来验证探究式教学在高中数学教学中发挥出的重大意义，在这个研究中重点是探究式教学的策略和案例分析。第三节在高中数学教学过程中，如何正确应用探究式教学的方法对学生进行教学，在本节中讲到会通过在知识的展现、解题的过程和实际的应用中进行总结教师在教学中对探究式教学的运用。使学生们更好地去理解、消化并接受极探究式教学。因此，通过以上的研究，我们是可以发现在教学中，运用探究式教学是有重大的意义的。参考文献[1]吕吉成，郑书卿谈小学数学探究式教学策略团中国校外教育,2013(20):121[2]杨梅雪，浅谈小学数学探究式教学策略现代农村科技,2015(15):55[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京:人民教育出版社.2018:57.[4]卢梭.爱弥儿[M].北京:商务印书馆.2013.[5]布鲁纳.布鲁纳教育文化观[M].北京.首都师范大学出版社.2011.[6]舒基泉.实验探究式教学法初探[J].化学教学,1995(11):5-7[7]鲍兆宁.发现法探究[J].山东师大学报(哲学社会科学版),1982(02):58-61.[8]靳玉乐.探究教学论[M].重庆.西南大学出版社.2001.[9]美国国家社会科协会.美国国家课程标准[M].2008.[10]徐学福.科学探究与探究教学[J].课程.教材.教.2002（12）[11]陈再明,《教育学文摘》.2015年4月总第152期附录：《探究式教学的教学设计》课题：直线与平面平行高二数学第八单元教学分析本节内容是空间直线平面平行，由生活实例导入，进而引出本节要学的内容。教学目标1.数学抽象：通过将实际物体抽象成空间图形并观察直线与平面平行关系。2.逻辑推理：通过例题和练习逐步培养学生将理论应用实际的。3.数学建模：本节重点是数学中的形在讲解时注重培养学生立体感及逻辑推理能力，有利于数学建模中推理能力。4.空间想象：本节重点是考查学生空间想象能力。重难点1.重点：线面平行判定，线面平行性质2.难点：线面平行判定定理应用，线面平行性质定理应用教学过程新课导入教师活动：直线与平面的位置关系中，平行是一种特殊的关系。如何判定它呢？学生活动：学生思考问题，引出本节新课内容。设计意图：问题导入引出新知。讲授新课1.观察如图（1），门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？图（2）中，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？可以发现，无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边总是平行的，所以它与墙面是平行的；硬纸板的边AB与DC平行，只要边DC紧贴桌面，边AB转动时就不可能与桌面有公共点，所以它与桌面平行。定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。补充：线线平行推线面平行2.例一求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面。已知：如图，空间四边形ABCD中，E,F分别是AB、AD的中点。求证EF//平面BCD证明：连接BD∵AE=EB，AF=FD∴EF//BD又EF不在平面BCD内,BD在平面BCD∴EF//平面BCD练习一如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为DD1中点。求证：BD1//平面ACE4.练习二如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,且PA=AD=2,点E为线段PD的中点。证明：PB//平面AEC5.用判定定理证明直线与平面平行的步骤（1）找：在平面内找到一条直线或作出一条直线与已知直线平行（2）证：证明已知直线与该直线平行（3）结论：由判定定理得出结论注：第一步“找”是证题关键，其常用方法由：①利用三角形中位线，梯形中位线性质②利用平行四边形的性质6.线面平行性质：如图，已知a//α，aβ，α∩β=b证明：a//b证明：∵α∩β=b,∴b在α内又a//α∴a与b无公共点又α在β内，b在β内∴a//b定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行7.例二如图（1）所示的一块木料中，棱BC平行于面A’C’.（1）要经过面A’C’内的一点P和棱BC将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？解（1）如图（2），在平面A’C’内，过点P作直线EF,使EF//B’C’,并分别交棱A’B’,D’C’于点E,F.连接BE,CF,则EF,BE,CF就是应画的线。因为棱BC平行于平面A’C’,平面BC’与平面A’C’相交于B’C’,所以BC//B’C’.由（1）知，EF//B’C’,所以EF//BC.而BC在平面AC内，EF在平面AC外，所以EF//平面AC。显然，BE,CF都与平面AC相交。8.练习三已知a//α，b在α内，则直线a与b的位置关系是（）A平行B相交或异面C异面D平行或异面练习四如图所示，已知异面直线AB,CD都平行于平面α，且AB,CD在α的两侧。若AC,BD分别与α相交于M,N两点。求证AM/MC=BN/ND总结利用线面平行的性质定理解题的步骤：在已知条件中有线面平行时，就设法应用该条件，即着力寻找过已知直线的平面与已知平面的交线，也就是找已知直线的平行线．有时为了得到交线还需作出辅助平面