2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法

北师大版·七年级上册第1课时有理数的加法2有理数的加法运算情境导入在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。队伍进球数失球数净胜球数甲4-2？乙1-1？4+(-2)1+(-1)我们又该怎样进行计算呢?有理数的加法法则探究点某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。答对答错不回答+=+=(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0(1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?52+3=5-5-1(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1你是怎么做的?

(2)如果我们用1个表示+1，用1个表示

-1，那么就表示_____。0思考表示______。0①计算(-2)+(-3)。在方框中放进2个和3个：方法一因此，(-2)+(-3)=-5。方法二在数轴上，先向左移动2个单位，再向左移动3个单位。-5-4-3-2-1012因此，(-2)+(-3)=-5。①计算(-2)+(-3)。②计算(-3)+2。在方框中放进3个和2个，移走所有的。因此，(-3)+2=-1。我们还可以画数轴来理解(-3)+2。先向左移动3个单位，再向右移动2个单位。-5-4-3-2-1012因此，(-3)+2=-1。②计算(-3)+2。(4)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?还有可能出现第一环节加3分，第二环节扣2分(或第一环节扣4分，第二环节加4分)等的情形。你能用类似的方法计算3+(-2)，(-4)

+4吗？3+(-2)=1(-4)

+4=0结合上面的问题，两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的?问题1第一个加数第二个加数+正数0负数正数0负数共3种类型：①同号两数相加；②异号两数相加；③一个数同0相加。对于上面的每种情形，和是怎么确定的?问题2(-4)+(-8)=-(4+8)=-12(-9)+(+2)=-(9-2)=-7同号两数相加异号两数相加取相同符号取绝对值较大的数的符号两个加数的绝对值相加。较大的绝对值减较小的绝对值。和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加，仍得这个数。例1

计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：(1)180+(-10)异号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值=+(180-10)=170(2)

(-10)+(-1)同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加=-(10+1)=-11(3)

5+(-5)互为相反数的两数相加=0(4)0+(-2)一个数同0相加=-2根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?问题3如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。问题4根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?问题4结果一致。问题4一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?问题5一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所得的和小于这个数。问题4如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。问题6(1)根据上图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗?(-3)+2=-1结果一致。(2)对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？-5-4-3-2-1012练一练【课本P36随堂练习第1题】1.计算：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45)。解：(1)(-25)+(-7)(2)(-13)+5=-(25+7)=-32=-(13-5)=-8练一练【课本P36随堂练习第1题】1.计算：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45)。解：(3)(-23)+0

(4)45+(-45)=-23=02.对于算式(-5)+0，借助数轴应如何理解？-5-4-3-2-1012解：(-5)+0可以理解为数轴上的一个点从原点出发，第1秒沿着数轴向左移动5个单位长度后，第2秒原地不动，则2秒后这个点位于原点左侧5个单位长度处，即(-5)+0=-5。例某公司产品的销售受季节因素影响，已知该公司今年第一季度亏损15万元，第二季度盈利63万元，则该公司今年前两个季度的盈亏情况如何?解:规定盈利为正，亏损为负。(-15)+63=+(63-15)=48(万元)。因此，该公司今年前两个季度共盈利48万元。练一练【课本P37随堂练习第2题】1．某潜水员先潜入水下61m，然后又上浮32m，这时潜水员处在什么位置?解:规定向上为正，向下为负。(-61)+32=-(61-32)=-29(m)。因此，潜水员处水下29m位置。随堂练习1.计算：(-2)+(-5)=()A.-7B.

7C.-3D.32.如图，数轴上A，B两点表示的数的和是()A.

1B.-2C.-3D.2AB3.下列各式中，计算结果为正的是()A.

(-3)+5B.

(-6)+2C.

4.1+(-5.5)

4.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为_______。A-3或-15.计算：(1)(-18)+35；(2)(-8)+0；(3)(-15)+(-19)；

解：原式=17；解：原式=-8；解：原式=-34；解：原式=

0。解：用正号表示上升，用负号表示下降。6.某直升机在空中做升降练习，第一次上升210m，第二次下降232m，请问此时直升机是否又回到了原来的高度？如果没有，比原来升高了还是降低了？升高或降低了多少？(+210)+(-232)=-22(m)。因此，此时直升机没有回到原来的高度，比原来降低了，降低了22m。课堂小结有理数加法法则仍得这个数。取相同