2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 6.3.2 频数直方图

3数据的表示第2课时频数直方图1．能通过实际问题说出频数直方图的概念和特点；能利用表格整理数据，并能作出频数直方图，体会数据能帮助我们做出合理决策；在从频数直方图中获取信息的过程中，积累相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验。2．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。重点难点情境导入复习导入条形统计图:(1)条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成。两条数轴分别表示两个不同的项目,长方形的高表示其中一个项目的数据。(2)条形统计图的特点:能清楚地表示出每个项目的具体数量。问题导入(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?(2)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?请同学们阅读教材178－181页，思考并回答下面的问题。某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)，请根据表中提供的信息，解答下列各题：注：成绩60～70分表示不包含60分，包含70分，余同。(1)参加这次演讲比赛的同学共有多少人？成绩/分60～7070～8080～9090～100人数/人286420人(2)已知成绩在90～100分的同学为优胜者，那么优胜率为多少？(3)将如图所示的频数直方图补充完整。20%见下图。1．已知样本数据的个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2∶5∶3，则第三组的频数为____。2．频数、频率与实验总次数之间的关系是(

)A．频数越大，频率越大B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大C．频数与总次数成正比D．频数一定时，频率与总次数成反比9D3．一次考试某题的得分情况如下表所示，则x＝(

)D得分(分)01234百分率15%10%x40%10%A．15%

B．10%

C．20%

D．25%小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：频数直方图的相关概念(重点)1．频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数。2．频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率。(了解即可)3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数。4．组距：每组两个端点之间的距离。在实践中，通常要求各组的组距相等。组数＝(最大值－最小值)÷组距。1．频数直方图：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成。(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形，底边长是这个组的组距，高为频数。2．制作频数直方图的步骤：(1)计算数据的最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数直方图。知识点2：制作频数直方图(难点)【题型一】频数直方图例1：已知一个含有40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是____。1例2：寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，教师随机抽取了部分学生的成绩(成绩为整数，满分100分)，整理后绘制成如下不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图(如图)。请根据图表提供的信息，回答下列问题：【题型二】频数直方图综合应用(1)本次参与调查的学生人数为______，m＝______，n＝______；(2)补全频数直方图；(3)若该校共有2000名学生，请估计竞赛成绩不低于80分的学生有多少人。400.2540解：(2)补全频数直方图如图。＝1400(人)，所以估计竞赛成绩不低于80分的学生有1400人。同学们，本节课我们学习了频数直方图，大家一起来回忆一下绘制步骤。(1)计算数据的最大值与最小值的差；(2)确定