2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 5.1 认识方程

1认识方程1．通过对问题情境的分析，让学生逐步掌握分析实际问题的一般方法，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，提高学生的应用意识。2．通过观察、分析、归纳一元一次方程的相关概念，培养学生的抽象能力。3．鼓励学生进行观察思考，利用已掌握的知识辨析相关问题，培养合作交流的意识和能力。重点难点游戏导入师：请同学们随便想一个你熟悉的朋友的年龄。(1)将这个人的年龄乘2减5，把结果告诉老师，老师就能猜出你想的那个人的年龄。(2)将这个人的年龄乘2减5，再把结果乘2加8，把最终的结果告诉老师，老师能够迅速猜出你想的那个人的年龄，大家信不信？不信试一试。生：两名学生随便想一个人的年龄，将这个人的年龄乘2减5后，并把结果告诉老师。师：准确的猜测出了这两个人的年龄。游戏结束后学生先独立思考教师猜想的方法，再进行交流——从而得出算术解法和方程解法，利用方程解法引出本节课要讲的方程。游戏导入(1)小彬的年龄乘2再减5是21，小彬现在多少岁？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是________，所以得到方程：______________；(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：______________；问题导入2x-52x-5=2140+5x=100(3)甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行xkm，可以得到方程：______________；问题导入问题导入(4)根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%。如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：____________________；(5)某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为(x+25)m。可以得到方程

___________________。(1+147.30%)x=8930视频导入1．在阅读教材前先回答下面的问题：①等式：我们以前学过，1＋2＝3，x－6＝0，3x＋2＝5，a＋b＝b＋a等这样的数学式子，这些数学式子都是用____连接的，表示______关系，我们称这样的式子为等式；②下列各代数式：①2a＋3b，②3x，③2x2－5x－1，④

＋2，⑤6，⑥a3中，是整式的有_____________；③方程：含有未知数的表示量__________的__________叫作方程。如2x－1＝5，x－y＝3，x2－2x－3＝0；④x的

与3的差表示为__________；＝等量①②③⑤⑥相等等式x－3长为x，宽为2的长方形的面积为______；小彬的年龄为x岁，小亮的年龄比小彬的年龄的2倍少5岁，则小亮的年龄为__________岁。2x(2x－5)2．请同学们阅读教材136－137页，思考并回答下列问题。列方程：设某数为x，①某数的5倍加上3，等于28：______________；②某数的3倍减去9，等于26：______________；③某数的一半加上4，等于8：______________；④某数的8倍与该数的5倍的差是12：______________；总结：一元一次方程的特征：未知数的个数为______，未知数的次数都是______的整式。5x＋3＝283x－9＝268x－5x＝12113．x＝2是下列方程的解吗？(1)3x＋(10－x)＝20；(2)2＋6＝7x。不是；不是方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则(

)A．m＝±1

B．m＝1

C．m＝－1

D．m≠－1B小组展示已知下列各式：①－3x＋2y＝1；②x＝5；③

＋1＝3；④4－3＝1；⑤x2－x－2＝0；⑥3x－2；⑦2x－2＝x。其中方程有______________，一元一次方程有__________。①②③⑤⑦②⑦小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀定义：含有未知数的表示量相等的等式称为方程。知识点1：方程的概念(重点)1．一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。注：通常形式是ax＋b＝0(a，b为常数，且a≠0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax＋b＝0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。知识点2：一元一次方程(难点)2．一元一次方程定义的应用：如果已知方程为一元一次方程，从而确定一些待定字母的值，这类题目要严格按照定义中的三个关键词去分析：①含有一个未知数；②未知数的次数是1；③是整式方程。知识点3：方程的解(重点)1．定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程。2．判断x的一个值是不是方程的解，只要把这个数代入原方程的左、右两边，看等式左、右两边的结果是否相等即可。3．如果已知方程的解，从而确定一些待定字母或代数式的值，这类题只要把方程的解代入方程，转化成关于待定字母的等式求解即可。【题型一】方程的判别例1：在①2－5；②1＋7x＝－8y＋3；③x＝6；④3x＝2x－9；⑤2x>7中，方程共有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个C【题型二】根据条件列方程例2：“x的5倍与2的和等于x的

与4的差”，用等式表示为___________________。例3：用方程表示下列语句所表示的相等关系：(1)七年级的学生人数为n，其中男生占45%，女生有110人；(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1．1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元．解：(1)45%n＝n－110。(2)1．1a－10＝210。【题型三】一元一次方程的判别例4：下列方程：2x＝3y，7x＋5＝6(x－1)，x2＋＝2x－1，3y＋2＝2y中，是一元一次方程的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C变式：已知关于x的方程(k－2)x|k|－1＋6＝3k是一元一次方程，则k＝________。－2例6：若x＝2是方程4x＋2m－1