2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.3.2 数字游戏

3探索与表达规律第2课时数字游戏1．通过做数字游戏，观察、猜想、发现神秘事件背后的数字规律，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。2．通过对神秘事件中规律的探索，体验“从特殊到一般再到特殊”的思想，激发学生的探究热情和学习数学的热情。重点难点能被3整除的数的特征是怎样的？旧知回顾各数位上的数字之和能被3整除情境导入老师连续旅游了七天，这七天的日期数之和等于63，知道老师是几号出发的吗？6号老师连续旅游了七天，这七天的日期数之和再加上当月的月份数等于63，你知道老师是几月几号出发的吗？7月5号猜牌游戏从一副扑克牌中任取一张牌，然后进行如下操作：第一步：把抽到的牌面数字减去2得_______；第二步：把第一步得到的差乘以3得_______；第三步：把第二步得到的积减去4得_______；第四步：把第三步得到的差加上10，结果是：_______。如果你将最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！我不会“读心术”，也没有特异功能，那我是怎么知道的？游戏导入悬念导入在你心中想好一个两位数，将十位数字乘5再加上3得到数a，再将2a与个位数字相加得出结果，把你得出的结果告诉老师，老师就知道你所想的数，这里面蕴藏着什么奥秘呢？1．请同学们阅读教材97－98页，思考下列问题。在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再把所得的和乘5，最后把得到的数加原两位数的个位数字，把得到的结果告诉你，你知道我心里想的两位数是几吗？(1)想几个两位数，按上述方法分别得出结果，比较结果与原数之间的关系，你发现有什么规律？(2)对于这个规律，如果通过列举更多的数来说理，你信服吗？为什么？略略(3)借助什么方法，才能更好地概括这个规律？请你用这种方法解释其中的道理。假设我想的两位数的十位数字为a，个位数字为b，则5(2a＋3)＋b＝10a＋b＋15，也就是说，结果比所想的两位数大152．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：游戏规则：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌(每堆至少有4张)；第二步：从左边取3张放入中间；第三步：从右边取4张放入中间；第四步：再从中间取出与左边剩余的牌张数相同的牌放入左边，这时中间牌的张数是多少？请你做一做，并解释其中的道理。道理如下表，设张数为a，则1．请小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成绩等(想好一个代数式，设计一个生活情境)，记录员将游戏规则要点写在纸上。2．请小组代表到台前叙述自己的游戏步骤，班里其他同学配合做这个游戏。3．之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．基本方法：分析——表示——验证。2．数学思想：特殊——一般——特殊。知识点：借助运算解释规律和现象(重难点)【题型】借助运算解释规律和现象例：【用数学的眼光观察】甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张(按抽取的先后顺序分别称为卡片A和卡片B)，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”…【用数学的思维思考】(1)如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为______；(2)若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_____，卡片B上的数字为_______；【用数学的语言表达】(3)请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片上的数的。5062解：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则M＝2(5x＋7)＋y＝(10x＋y)＋14，所以M－14＝10x＋y，其中十位数字是x，个位数字是y，所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y。本节课我们用字母表示并借助代数式运算解释