2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法（第2课时去括号）

第四章

整式的加减

4.2整式的加法与减法（去括号）课程导入

课程讲授习题解析课堂总结引言的问题中，（3）如果汽车通过主桥循要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用合适的代数式表示主桥与海底隐道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?分析：汽车在海底隧道行驶的时间是（5一0.15）b，行驶的路程是72(b-0.15)km.因此,主桥与海底隧道长度的和(单位。km)为

92b+72(b-0.15)主桥与海感随道长度的差(单位:km)为

92b-72(b-0.15)上面的代数式都带有据号，应如何化简它们?任务一

创设情境

导入新课你能利用乘法分配律把括号去掉吗？

任务二、生生互动，合作探究任务二、生生互动，合作探究利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

92b+72(b-0.15)

92b-72(b-0.15)

比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗?

任务二、生生互动，合作探究去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．＋(x－3)与－(x－3)应如何化简呢？＋(x－3)可以看作是1×(x－3)－(x－3)可以看作是－1×(x－3)＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3任务二、生生互动，合作探究注意：1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项.任务二、生生互动，合作探究过关练习11．去括号：(1)a＋(b－c)＝________________；(2)a－(b－c)＝______________；(3)(a－b)＋(c－d)＝______________；(4)(a＋b)－(－c＋d)＝______________．2.化简－16(x－0.5)的结果是()A.－16－0.5B.－16x＋0.5C.16x－8D.－16x＋8a＋b－ca－b＋ca－b＋c－da＋b＋c－dD例：两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，

逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.解：(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.任务三、师生互动，合作探究例

化简下列各式：8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；

解：(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.利用分配律进行计算任务四、尝试练习，巩固内化化简：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b解：(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2任务四、尝试练习，巩固内化3．去掉下列各式中的括号：(1)(x＋y)－z＝__________；(2)x－(y＋z)＝____________；(3)－1－2(x－y)＝________________；(4)2(a－b)－3(x＋y)＝__________________．x＋y－zx－y－z－1－2x＋2y2a－2b－3x－3y4．化简(a－b)－(a＋b)的结果是()A．0

B．－2b

C．2a

D．2b5．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为()A．11x－12B．11xC．－7x－12D．－7xBA6．化简：(1)(x＋2y)－(－2x＋y)；解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y.(2)(－b＋3a)－2(a－b)；解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b.(3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a.(4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5).解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.7．已知三个连续奇数，最小的一个奇数是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为()A．6n＋6B．2n＋9C．6n＋9D．6n＋38．已知长方形的一边长为3m＋2n，另一边比它短m－n，则这个长方形的周长是()A．10m＋10nB．5m＋5nC．2m＋3nD．6n＋3CA9．先化简，再求值：(1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1；解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3，当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.解：原式＝a－2(3a＋b