2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.2 代数式的值

1代数式第2课时代数式的值1．通过具体情境，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中能求出代数式的值，发展数据观念。2．通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展数学探究意识。3．通过在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，发展应用意识，体验数学美，增强学习自信心。重点难点回顾代数式的定义及书写规范。旧知回顾用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。规范书写：①数字与字母及字母与字母的乘号要省略；②除法运算要用分数线来表示；③数字应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写，当字母前的数字是带分数时，一定要将带分数化成假分数；④主体为和的形式，后面有单位需加括号情境导入通过合唱团的站队，提出用n的代数式表示的三个问题。回顾代数式的概念，指出单独的一个数或一个字母也是代数式。复习导入引入传数游戏，教师讲明规则，4人一组，最后一名同学报出答案。游戏导入1．请同学们阅读教材78－79页，思考并回答下列问题：某景点的门票价格：成人10元/人；学生5元/人。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？该旅游团应付门票费(10x＋5y)元2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：代数式10x＋5y还可以表示哪些生活中的问题？①如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/L)表示食用油的价格，那么10x＋5y就表示购买10kg大米和5L食用油所用的费用；②如果用x(cm3)表示某种正方体的体积，用y(cm3)表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；③如果用x(kg)表示一张课桌的质量，用y(kg)表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和(答案合理即可)1．现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(千克)与人体身高(米)的平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在18．5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18．5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重。(1)设一个人的体重为w(千克)，身高为h(米),求他的身体质量指数；(2)张老师的身高是1．75米，体重是65千克，他的体重是否适中？(1)根据身体质量指数的意义，可得他的身体质量指数为而18．5<21．22<24，因此他的体重适中2．填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况，回答下列问题。(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？11162126313641461491625364964随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值逐渐变大因为当n＞6时，n2的值大于5n＋6的值，所以n2的值先超过100小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。2．列代数式五点注意：①仔细分析词义。列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细区分词义。如“除”与“除以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分。②分清数量关系。要正确列代数式，必须分清数量之间的关系。③注意运算顺序。④规范书写格式。列代数式时要按要求规范书写。知识点1：列代数式(重难点)像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法要写成分数形式，带分数与字母相乘需把带分数化为假分数，书写单位名称什么时候不加括号，什么时候要加括号。注意代数式括号的适当运用。⑤正确进行代换。列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换。1．用具体数值代替代数式里的字母，就可以求出代数式的值。2．求代数式的值的步骤：(1)用数值代替代数式里的字母。(2)按照代数式中的运算，计算出结果。知识点2：代数式的值(重点)【题型一】列代数式例1：一件衣服原来标价x元，现在打九折销售，现在的价格为__________元。变式：某校开展了丰富多彩的社团活动，每名学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的

多2人，则参加科技类社团的人数为________________(用含m的代数式表示)。0．9x例2：若a＝－4，b＝10，则代数式a3－ab的值为_________。例3：根据流程图中的程序，当输入x的值为－2时，输出y的值为________。－24【题型二】求代数式的值4例4：已知x－y＝5，那么2x－3－2y的值是______。变式：已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x＋2024的值是________。【题型三】运用整体思想求代数式的值72034【题型四】代数式表示的意义例5：写出下列各代数式的意义：(1)2a－3；(2)2(a－3)；(3)x2＋y2。解：(1)a的2倍与3的差。(2)a与3的差的2倍。(3)x，y两数的平方和。例6：开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品，具有历史悠久、种类繁多、做工精细等特点。某商店将原价为a元的开封风筝进行促销，下列促销方式描述正确的是(

)A．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元B．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折C．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元D．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折A【题型五】代数式的实际应用例7：如图是小明家的住房结构平面图，装修房子时，他打算将卧室和客厅的地面铺上木地板，厨房和卫生间的地面铺上瓷砖。(1)若铺瓷砖的价格为120元/平方米，则购买瓷砖需要花费__________元；(用含x、y的代数式表示)(2)在(1)的条件下，若x＝5，y＝6，且每平方米木地板的价格是200元，请问小明铺完整个房间地面共要花费多少元？360xy解：卧室面积：2y(4x－2x)＝4xy(平方米)，客厅面积：2x·4y＝8xy(平方米)，所以铺木地板的面积为4xy＋8xy＝12xy(平方米)，因为每平方米木地板的价格是200元，所以铺木地板需要花费200×12xy＝2400xy(元)。2400×5×6＝72000(元)，360×5×6＝10800(元)。所以铺完整