简便运算各种题型

龙文教育教师1对1个性化教案学生姓名陈民晋教师姓名邹玉芳授课日期2013/5/26授课时段8：00－10：00课题简便运算教学目标1、掌握基本的运算定律进行简便运算的方法2、理解和掌握课本知识以外的各种题型的简便运算方法教学步骤及教学内容教学过程：一、教学衔接（课前环节）1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、教学内容知识点1、复习和巩固分数和比的应用题知识点2、简便运算三、教学辅助练习（或探究训练）练习1、课前小测练习2、简便运算的各种题型的简便运算练习3、家作四、知识总结1、知识、方法·技能2、目标完成3、学生掌握五、知识的延伸和拓展1、2、布置作业1、2、教导处签字：日期：年月日教学过程中学生易错点归类作业布置学习过程评价学生对于本次课的评价O特别满意O满意O一般O差教师评定学生上次作业评价O好O较好O一般O差学生本次上课情况评价O好O较好O一般O差家长意见家长签名：巩固练习：314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.1541.2×8.1+11×9.25+53.7×1.99999×2222+3333×33344444×2222+8888×8889例3：裂项：裂项法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分数可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)；形如EQ\F(1,a×（a+n）)的分数可以拆成EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)），形如EQ\F(a+b,a×b)的分数可以拆成EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)等等（1）、EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)＝（1－EQ\F(1,2)）+（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)）+（EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)）+…..+（EQ\F(1,99)－EQ\F(1,100)） ＝（2）EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)＝（EQ\F(2,2×4)+EQ\F(2,4×6)+EQ\F(2,6×8)+…..+EQ\F(2,48×50)）×EQ\F(1,2)＝（3）1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)＝1EQ\F(1,3)－（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）+（EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）+（EQ\F(1,6)+EQ\F(1,7)）－（EQ\F(1,7)+EQ\F(1,8)）巩固练习：EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)6×EQ\F(7,12)－EQ\F(9,20)×6+EQ\F(11,30)×6例3、利用a÷b=巧解计算题：（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6） 观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。例12计算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。例：熟记规律，常能化难为易。25×4=100，②125×8=1000，③=0.25=25%，④=0.75=75%,⑤=0.125=12.5%,⑥=0.375=37.5%,⑦=0.625=62.5%,⑧=0.875=87.5%利用12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111×108÷36例：巧设和法，利用乘法分配律解题（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）设EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)＝aEQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)＝b原式＝（1+a）×b－（1+b）×a＝（b+ab）－（a+ab）＝b－a＝（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）＝EQ\F(1,5)巩固练习：（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）家作：EQ11\f(7,8)－EQ6\f(1,3)－EQ1\f(2,3)EQ\f(4,5)＋EQ9\f(4,5)+EQ99\f(4,5)+EQ999\f(4,5)+EQ9999\f(4,5)EQ9\f(5,6)×4.25+EQ4\f(1,4)÷6EQ16\f(4,5)+(EQ2\f(4,7)-1.8)299×101563×999×（6.75÷－2.4+4×2）－1－0.8