2022-2023学年湖南师大附中植基中学七年级(上)期末数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年湖南师大附中植基中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．在数1，0，，中，最大的数是A． B． C．0 D．12．下列四个数中，绝对值最小的数是A． B． C．0 D．13．下列化简过程，正确的是A． B． C． D．4．下列说法正确的是A．任何数与0相乘都得这个数 B．乘积是1的两个数互为倒数 C．除以一个数等于乘以这个数的相反数 D．正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是05．、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是A． B． C． D．6．方程的解是A．1 B． C．2 D．7．小红制做了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是A．全 B．国 C．明 D．城8．如图，射线表示的方向是A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西9．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．线段可以向两个方向延长 D．两点之间，线段最短10．下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．单项式的系数为．12．某日李老师登陆“学习强国”显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为．13．计算：．14．若是方程的解，则的值为．15．数轴上表示1的点和表示的点的距离是．16．若多项式的值为3，那么多项式的值为．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．解方程．（1）；（2）．19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，已知线段，延长至点，使得．（1）求的长；（2）若是线段的中点，求的长．21．已知、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数．求代数式的值．22．如图，已知，．（1）求的补角的度数；（2）若平分，平分，求的度数．23．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息．水果香蕉苹果成本（元千克）812售价（元千克）9.616（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克？（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元？24．在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“久久方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“久久方程”．（1）已知关于的方程：①，②，其中哪个方程是一元一次方程的“久久方程”？请直接写出正确的序号．（2）若关于的方程是关于的一元一次方程的“久久方程”，请求出的值．（3）若关于的方程是关于的一元一次方程的“久久方程”，求出的值．25．如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为每秒12°，运动时间为t秒（0＜t＜12，本题出现的角均不大于平角）．（1）当t＝2时，∠AOM的度数为度，∠NOM的度数为度；（2）t为何值时，∠AOM＝∠AON；（3）当射线OM在∠BOC的内部时，探究是不是一个定值？若是，请求出这个定值．

2022-2023学年湖南师大附中植基中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在数1，0，，中，最大的数是A． B． C．0 D．1【解答】解：，所以最大的数是1，故选：．2．下列四个数中，绝对值最小的数是A． B． C．0 D．1【解答】解：．；．；．；．；，绝对值最小的是0．故选：．3．下列化简过程，正确的是A． B． C． D．【解答】解：、与不是同类项，不能合并，错误；、，错误；、，错误；、，正确；故选：．4．下列说法正确的是A．任何数与0相乘都得这个数 B．乘积是1的两个数互为倒数 C．除以一个数等于乘以这个数的相反数 D．正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是0【解答】解：．因为任何数与0相乘都得0，所以选项说法不正确，故选项不符合题意；．因为乘积是1的两个数互为倒数，所以选项说法正确，故选项符合题意；．因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以选项说法不正确，故选项不符合题意；．因为正数的任何次幂都得正，负数的偶数次幂都得正，负数的奇数次幂都得负，0的任何次幂都是0，所以选项说法不正确，故选项不符合题意．故选：．5．、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是A． B． C． D．【解答】解：．因为，所以，所以选项结论正确，故选项符合题意；．因为，所以，所以选项结论不正确，故选项不符合题意；．因为，，则，所以选项结论不正确，故选项不符合题意；．因为，所以，所以选项结论不正确，故选项不符合题意．故选：．6．方程的解是A．1 B． C．2 D．【解答】解：，，，故选：．7．小红制做了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是A．全 B．国 C．明 D．城【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，正方体中与“全”所对的面上的汉字应是“明”．故选：．8．如图，射线表示的方向是A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西【解答】解：射线表示的方向是南偏东，故选：．9．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．线段可以向两个方向延长 D．两点之间，线段最短【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：．10．下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①当，时，，则，，，所以①结论不正确；②当，时，，但，所以②结论不正确；③当时，因为，所以，所以③结论正确；④当，时，，，，但，所以④结论不正确；⑤，则，所以⑤结论不正确．结论正确的有③共1个．故选：．二、填空题11．单项式的系数为．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：．12．某日李老师登陆“学习强国”显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为．【解答】解：．故答案为：．13．计算：．【解答】解：原式．故答案为：．14．若是方程的解，则的值为．【解答】解：将代入原方程得，解得：，的值为．故答案为：．15．数轴上表示1的点和表示的点的距离是3．【解答】解：，数轴上表示的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．16．若多项式的值为3，那么多项式的值为7．【解答】解：多项式的值为3，，原式．故答案为：7．三、解答题17．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．解方程．（1）；（2）．【解答】解：（1）移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：；（2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．19．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，，．20．如图，已知线段，延长至点，使得．（1）求的长；（2）若是线段的中点，求的长．【解答】解：（1），；（2）是线段的中点，，，．21．已知、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数．求代数式的值．【解答】解：、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，，，，．22．如图，已知，．（1）求的补角的度数；（2）若平分，平分，求的度数．【解答】解：（1），，．的补角的度数；（2）平分，．平分，．．23．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息．水果香蕉苹果成本（元千克）812售价（元千克）9.616（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克？（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元？【解答】解：（1）设香蕉千克，则苹果千克，由题意可得：，解得：，，答：香蕉60千克，则苹果20千克；（2）利润（元，答可赚176元．24．在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“久久方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“久久方程”．（1）已知关于的方程：①，②，其中哪个方程是一元一次方程的“久久方程”？请直接写出正确的序号②．（2）若关于的方程是关于的一元一次方程的“久久方程”，请求出的值．（3）若关于的方程是关于的一元一次方程的“久久方程”，求出的值．【解答】解：（1）的解为，方程的解是，；故不是“久久方程”；方程的解是或，当时，，故是“久久方程”，故答案是：②；（2）方程的解是或，一元一次方程的解是，若，，则，解得；若，，则，解得；答：的值为48或47；（3）解方程，得，，，，整理得，分母不能为0；，即；．答：的值为11．25．如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为每秒12°，运动时间为t秒（0＜t＜12，本题出现的角均不大于平角）．（1）当t＝2时，∠AOM的度数为150度，∠NOM的度数为144度；（2）t为何值时，∠AOM＝∠AON；（3）当射线OM在∠BOC的内部时，探究是不是一个定值？若是，请求出这个定值．【解答】解：（1）当t＝2时，∠BOM＝2×15°＝30°，∠DON＝2×12°＝24°，∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝180°﹣30°＝150°，∠NOM＝∠NOD+∠DOB+∠BOM＝24°+90°+30°＝144°，故答案为：150，144；（2）解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝90°由题意得：∠BOM＝15°⋅t，∠DON＝12°⋅t，∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝180°﹣15°⋅t，当∠AON在∠AOD内部时：∠AON＝∠AOD﹣∠DON＝90°﹣12°⋅t，∵∠AOM＝∠AON，∴180°﹣15°⋅t＝90°﹣12°⋅t，解得：t＝30（不符合题意，舍掉）；当∠AON在∠AOC内部时：∠AON＝∠DON﹣∠AOD＝12°⋅t﹣90°，∵∠AOM＝∠AON，∴180°﹣15°⋅t＝