（初中教案）7年级春季班第13讲-等腰三角形一-马秋燕

（初中教案）7年级春季班第13讲-等腰三角形一-马秋燕（初中教案）7年级春季班第13讲-等腰三角形一-马秋燕/（初中教案）7年级春季班第13讲-等腰三角形一-马秋燕等腰三角形一等腰三角形一内容分析内容分析等腰三角形从边和角两方面出发,阐述了它的特殊性．在理解等腰三角形的性质和判定的基础上,能够熟练的进行边和角之间的计算及证明,本节课的内容相对基础．知识结构知识结构模块一：模块一：等腰三角形性质知识知识精讲等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两个底角相等(简称"等边对等角”)．(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称"等腰三角形三线合一”)．(3)等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角平分线所在的直线．例题解析例题解析等腰三角形底边长为7cm,它的周长不大于25cm,则它的腰长x的取值范围是____________．【难度】★【答案】【解析】(1)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则顶角的度数是_______;(2)等腰三角形一腰上的高于底边的夹角为50°,则顶角的度数是___________．【难度】★【答案】【解析】ABCDE已知：AB=AC,AD=DE=BE,BD=BC,那么∠ABCDE【难度】★【答案】【解析】ABCDE已知：在三角线ABC中,D是AC上一点,且AB=BC=CD,BE=DE,ABCDE接DE,则∠C的度数为_________．【难度】★【答案】【解析】如果等腰三角形的两个角的度数的比为4：1,那么顶角为( )A．30°或120° B．120°或20° C．30°或20° D．以上都不正确【难度】★【答案】【解析】ABCD如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD=BD,如果∠DBC=15ABCD( )A．75° B．37.5° C．60° D．以上都不对【难度】★★【答案】【解析】

等腰三角形底边长为6厘米,一腰上的中线把三角形分成两部分,其周长的差为2厘米,则它的腰长为( )A．4厘米 B．8厘米 C．4厘米或8厘米 D．不确定【难度】★★【答案】【解析】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,那么△ABC的最大外角为( )A．160° B．140° C．135° D．145°【难度】★★【答案】【解析】在等腰三角形中,角平分线、中线、高的条数最多有(重合的算一条)( )A．6个 B．7个 C．8个 D．9个【难度】★★【答案】【解析】ABCDE如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠ABCDE求∠DAE的度数．【难度】★★【答案】【解析】

ABCDEF如图,在△ABC中,AC=BC,CD为ABABCDEFEF⊥AB,垂足为F,试说明∠ACD=∠BFE的理由．【难度】★★【答案】【解析】如图,AB=AC,AD=CE,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明∠EAC=∠ACB的理由．ABCABCDE1342【答案】【解析】ABCDEF如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一点,EC⊥BCABCDEFDF=EF,说明AF⊥DE的理由．【难度】★★【答案】【解析】等腰三角形的周长为30cm若腰长为xcm,则x的取值范围是____________cm;若底边长为acm,则a的取值范围是____________．【难度】★★【答案】【解析】

如图,已知∠A=150,AB=BC=CD=DE=EF,则∠FEM=_____________．【难度】★★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,则∠MAC的度数是____________．【难度】★★★【答案】【解析】已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=900,D为AB边中点,∠EDF=900,将∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC,BC(或它们的延长线)于E、F,当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证：S△DEF+S△CEF=S△ABC,当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明．ABABCABCABCEDFEDFDF图1图2图3【答案】【解析】

模块模块二：等腰三角形的判定知识知识精讲如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称"等角对等边”)．例题解析例题解析下列说法中,不正确的是( )如果三角形ABC是等腰三角形,那么∠B=∠C如果△ABC中,∠B=∠A,那么△ABC是等腰三角形如果三角形的两条边相等,那么此三角形一定是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形【难度】★【答案】【解析】(1)在△ABC中,如果AB=AC,∠B=52°,那么∠A=__________;(2)在Rt△ABC中,如果∠B=45°,那么△ABC是___________三角形;(3)在△ABC中,如果∠BCA=30°,∠ABC=50°,那么△ABC是________三角形(按角分类)．【难度】★【答案】【解析】ABCDE已知AC=BC,∠ACD=∠BCE,试说明△ABCDE【难度】★★【答案】【解析】

如图：BD平分∠ABC,CD平分△ABC的一个外角,DE∥BC,ABCDEF说明EF=ABCDEF【难度】★★【答案】【解析】如图,△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E,试说明△DBE是等腰三角形．【难度】★★【答案】【解析】ABCD12△ABC中,在(1)∠1=∠2;(2)AD⊥BC;(3ABCD12条件成立,能否得出AB=AC?证明所有的可能．【难度】★★【答案】【解析】ABCDEF如图,已知：在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为ABABCDEFBD=CE,∠DEF=∠B,说明△DEF是等腰三角形的理由．【难度】★★【答案】【解析】

已知三角形三个内角度数如图所示,试画一条直线MN,将这个三角形分割成两个等腰三角形．120°40°120°40°20°120°40°20°【答案】【解析】(1)如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠ABC=72°,CD平分∠ACB,交边AB于点D．图中那几个是的等腰三角形?为什么?ABCD(2)在第(1)小题中,如果再作DE∥BC,交边AC于E,那么上图中还有哪几个三角形是等腰三角形ABCD【难度】★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,G为EF的中点,ABCDEFGABCDEFG【难度】★★【答案】【解析】

ABCDEF如图,已知：D是∠ABC、∠ACB的平分线的交点,DE∥ABABCDEFDF∥AC,交BC于点F,如果BC=12cm,求△DEF的周长．【难度】★★【答案】【解析】ABCDECABCDEC,分是△BDE,求△ABE的周长,并简单说明理由．【难度】★★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,∠ACB=45°,∠ABC=60°,AD、CF分别是BC、AB边上的ABCDEFPNM高,且相交于点P,∠ABC的平分线BE分别交ADABCDEFPNM【难度】★★★【答案】【解析】

随堂检测随堂检测在△ABC中,已知AB=3,∠B=52°,如果AC=3,那么∠A=________．【难度】★【答案】【解析】等腰三角形的一个外角等于100°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为__________．【难度】★【答案】【解析】如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,且BD=BE,∠A=84°,ABCDE则ABCDE【难度】★【答案】【解析】如图,△ABC中AB=AC,CD平分∠BCA,CE⊥AB于点E,∠DCE=51°,ABCDE则ABCDE【难度】★★【答案】【解析】

如图,在下列三角形中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形ABCDABCD36°ABC108°90°45°ABBBCCCAA【难度】★★【答案】【解析】(1)如果等腰三角形中有一个角为120°,另外两个角的度数为________;(2)如果等腰三角形中有一个角为30°,另外两个角的度数为____________．【难度】★★【答案】【解析】(1)等腰三角形的两边长分别为6厘米和12厘米,它的周长为________;(2)等腰三角形的两边长分别为8厘米和12厘米,它的周长为___________．【难度】★★【答案】【解析】如图,CE平分∠ACB,且CE⊥BD,∠DAB=∠DBA,又知AC=18,△CBD的周ABCDE长为28ABCDE【难度】★★【答案】【解析】

ABCDE如图,已知：△ABC中∠C的平分线CD交AB于点D,DE∥BC于点E,若ABCDEAE=4,求AC的长．【难度】★★【答案】【解析】如图,已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠BAD=∠CAE,CE=BD．ABCDEFG说明：(1)△ADE也是等腰直角三角形;(2ABCDEFG【难度】★★★【答案】【解析】课后作业课后作业等腰三角形周长为13㎝,其中一边长为3㎝,则该等腰三角形的底边长为()7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【难度】★【答案】【解析】

已知等腰三角形的周长为24㎝,其中一边长为7㎝,则与它相邻的另一边长()7cm或10cm B．8.5cm或7cm C．7cm或10cm或8.5cm D．10cm或8.5cm.【难度】★【答案】【解析】在△ABC中,AB=AC．若∠A=50°,则∠B=,∠C=_____;若∠B=45°,则∠A=,∠C=;若∠C=60°,则∠A=,∠B=;若∠A=∠B,则∠A=,∠C=．【难度】★【答案】【解析】等腰三角形中,AB的长是BC长2倍,三角形的周长是40,求AB的长．【难度】★★【答案】【解析】已知下列语句：①有一个角为300,腰长相等的两个等腰三角形全等．②有一个角为1100的腰长相等的两个等腰三角形全等．③腰长相等,顶角相等的两个等腰三角形全等．④底角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．⑤一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等．⑥顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．⑦底和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．其中不能判断两个等腰三角形全等的方法有()0个 B．1个 C．2个 D．3个【难度】★★【答案】【解析】

ABCDE如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BC=BD=BEABCDE【难度】★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,AB=AC=CE,D是BC上一点,∠ABC=40°,E是AC上ABCDE一点,AE=DE．ABCDE【难度】★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,ABCOMN且MN∥BC,若AB=12,AC=ABCOMN【难