人教版初中七年级下册数学《9.3-一元一次不等式组》课件

9.3一元一次不等式组人教版数学七年级下册嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!

同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!

假设设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:x≥3①x<5②导入新知1.通过详细操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.素养目的3.会利用一元一次不等式组解决实际问题.用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而缺乏1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

解：设用xmin将污水抽完，那么x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？30x＞1200,①

30x＜1500,②探究新知知识点1一元一次不等式组的有关概念注意：〔1〕每个不等式必须为一元一次不等式；〔2〕不等式必须是只含有同一个未知数；〔3〕不等式的数量是两个或者多个.类似于方程组，把两个或两个以上含有一样未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.探究新知例

以下各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××探究新知素养考点1一元一次不等式组的识别（1）（4）（2）（5）（3）（6）判断以下不等式组是否为一元一次不等式组：××√√巩固练习（1）（3）（4）（2）你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.

x

<10+3，

x>10-3，｛知识点2一元一次不等式组解集的有关概念探究新知013x

<10+3的解集为：x>10-3的解集为：0137

x

<10+3，

x>10-3｛所以不等式组

的解集为：0137

记作7<x<13探究新知

类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.如图,可以用数轴表示出不等式组的公共部分.x>-3②

x≤3①0-33公共部分所以这个不等式组的x的取值范围是-3<x

≤

3.数轴表示不等式组的公共部分探究新知

解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x>bx<aa<x<b无解探究新知

一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.一元一次不等式组的解集的概念探究新知归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.不等式组无解x<-1-1<x<2x>2素养考点1找出一元一次不等式组的解集探究新知例

求出以下不等式组的解集:解集

填表：不等式组

不等式组的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3无解巩固练习下面我们来解不等式组解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.知识点3一元一次不等式组的解法探究新知

的解集就是x＞105与x＜109的公共部分.不等式组

我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，0105109由图容易发现它们的公共部分是105＜x＜109，这是不等式组的解集.探究新知

0

2

3

解:

由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得x>2.由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，

系数化为1,得

x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:素养考点1解简单的一元一次不等式组探究新知例1

解以下不等式组

解不等式②，得x＜－3.解不等式组：解:

解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.巩固练习例2

解不等式组：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26

由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.素养考点2解有分母的一元一次不等式组探究新知08②①

解:

解不等式①,得解不等式②,得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.巩固练习解不等式组例3x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3(x-1)与≤都成立？素养考点3求一元一次不等式组的特殊解探究新知分析：可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值.

在数轴上表示不等式组的解集：0解：联立解不等式组得:<x≤4.4∴当x取-2,-1,0,1,2,3,4时，不等式5x+2＞3(x-1)与≤都成立.探究新知在数轴上表示不等式组的解集：解：联立0∴当x取4或5时,x取哪些整数值时，不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立？解不等式组得:3<x<.不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立.巩固练习0

3个小组方案在10天内消费500件产品〔每天消费量一样〕，按原先的消费速度，不能完成任务；假如每个小组每天比原先多消费1件产品，就能提早完成任务.每个小组原先每天消费多少件产品？知识点4一元一次不等式组的应用探究新知解：设每个小组原先每天消费x件产品，由题意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天消费16件产品.探究新知例

把一篮苹果分给几个学生，假设每人分4个，那么剩余3个；假设每人分6个，那么最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,那么苹果有〔4x+3〕个,根据题意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式组，得3.5<x<4.5.根据题意x的值应是整数，所以x=4，那么4x+3=19.答：学生有4人，苹果有19个.探究新知素养考点1利用一元一次不等式组解答实际问题探究新知

归纳总结列一元一次不等式组解答实际问题的一般步骤：〔1〕审题；〔2〕设未知数，找不等关系；〔3〕根据不等关系列不等式组；〔4〕解不等式组；〔5〕检验并作答.

因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.用假设干辆载重量为8t

的汽车运一批货物，假设每辆汽车只装4t

，那么剩下20t

货物；假设每辆汽车装满8t，那么最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x

辆汽车，那么这批货物共有〔4x+20

〕t.依题意得解不等式组，得5＜x

＜7.巩固练习D若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜2

B．a≤2

C．a＞2

D．a≥2连接中考C

1.不等式组的解集为（）A.x＞-1B.x＜3C.-1＜x＜3D.

无解课堂检测基础巩固题2.不等式组的解集在数轴上可表示为()BABCD

解不等式②，得x＜6.3.

解不等式组：解:

解不等式①，得①②

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：306因此，原不等式组的解集为课堂检测

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.4.解不等式组：①②

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：204

由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4.课堂检测5.

x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与都成立？解：由题意可得不等式组解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.①②课堂检测某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.假如每月比方案多烧5t煤,那么取暖用煤量将超过100t;假如每月比方案少烧5t煤,那么取暖用煤总量缺乏68t.假设设该校方案每月烧煤xt,求x的取值范围.解不等式②，得x＜22.解不等式①，得x>20.因此，原不等式组的解集为

20＜x＜22.能力提升题课堂检测解：根据题意,得4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x<y.∴解得

<m<9.∴m的取值范围为

＜m＜9.2m-1>0,m+8>0,2m-1<m+8.已知方程组

的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.2x+y=5m+6 ①x-2y=-17 ②拓广探索题课堂检测一元一次不等式组一元一次不等式组的概念↓利用公共部分确定不等式组的解集在数轴上分别表示各个不等式的解集解每个不等式↓一元一次不等式组的解集在数轴上的表示解一元一次不等式组→一元一次不等式组的解集↓课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。抓根底根底知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。夯实根底主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识构造，记清概念和考点易错点，根底夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最根本的概念、公理、定理和公式的记忆是明晰的、明确的，不是好似、大概。特别是选择题和判断题，要靠明晰的概念来明辨对错，假如概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。精做精练多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样可以使得整个知识体系得到优化与完善，根底与才能得到升华，速度得到进步，对知识的把握更为灵敏。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最正确程度。审题后快做同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。进步速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与才能的竞争，也是速度的比赛。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。查漏补缺在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比方，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进展诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和缺乏，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完好的反思过程，也是不少高分考生的经历之谈。强化训练，进步才能选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。