比与比例北师大六年级练习题

比与比例北师大六年级练习题一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大六年级数学教材第八章“比与比例”。本章主要内容包括：比的概念、比的基本性质、比例的概念、比例的基本性质、比例尺的应用以及比例在生活中的实际应用等。本节课将重点讲解比与比例的基本概念及其基本性质。二、教学目标1.让学生掌握比与比例的基本概念，理解比与比例之间的联系与区别。2.通过实例让学生熟练运用比与比例解决实际问题，培养学生的数学应用能力。3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：比与比例的基本概念及其基本性质。难点：比例尺的应用以及比例在生活中的实际运用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、尺子、铅笔五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室的长和宽，提问如何用比与比例来表示教室的长宽比？2.比的概念：讲解比的基本概念，举例说明比的含义，如：教室的长和宽的比为3:2。3.比的基本性质：讲解比的基本性质，如：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。4.比例的概念：讲解比例的基本概念，如：比例是指两个比相等的式子，如3:2=6:4。5.比例的基本性质：讲解比例的基本性质，如：在比例中，两内项之积等于两外项之积。6.比例尺的应用：讲解比例尺的概念和作用，如：地图上的距离与实际距离的比即为比例尺。7.比例在生活中的实际应用：举例讲解比例在生活中的实际应用，如：购物时如何计算折扣后的价格？8.随堂练习：布置一些有关比与比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。六、板书设计板书内容：比与比例的基本概念、基本性质、比例尺的应用以及比例在生活中的实际应用。七、作业设计1.请用比与比例的知识，计算下列各题：（1）一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，求行驶的路程？（2）一瓶饮料有500毫升，喝了其中的一半，还剩下多少毫升？2.比例尺的应用：（1）地图上两城市之间的距离为5厘米，实际距离为100公里，求地图上的比例尺？（2）一张照片的长为15厘米，宽为10厘米，放大后的长为30厘米，宽为20厘米，求放大后的照片的比例尺？八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对比与比例的基本概念和性质掌握较好，但在比例尺的应用和比例在生活中的实际应用方面还需加强练习。2.拓展延伸：让学生进一步研究比例在生活中的应用，如：比例在工程、艺术、科学等领域的应用。重点和难点解析一、比的概念1.比的含义：比是用来表示两个数相除的结果，通常表示为前项除以后项，如3:2表示3除以2的结果。2.比的表示方法：比可以用分数、整数或小数表示，如3:2可以表示为1.5，或者3/2。3.比的前项和后项：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。例如，在比3:2中，3是前项，2是后项。4.比值：比值是比的前项除以后项的结果，例如，在比3:2中，比值是1.5。二、比的基本性质1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。例如，如果将比3:2的前项和后项都乘以2，得到的新比是6:4，比值仍然是1.5。2.比的前项和后项同时加或减去一个相同的数（0除外），比值不变。例如，如果将比3:2的前项和后项都加上1，得到的新比是4:3，比值仍然是1.2。三、比例的概念1.比例的定义：比例是指两个比相等的式子，通常表示为a:b=c:d。例如，3:2=6:4是一个比例。2.比例的表示方法：比例可以用分数、整数或小数表示，如3:2=6:4可以表示为3/2=6/4。3.比例的内项和外项：在比例a:b=c:d中，a和d是比例的内项，b和c是比例的外项。四、比例的基本性质1.在比例中，两内项之积等于两外项之积。例如，在比例3:2=6:4中，3乘以4等于2乘以6，即12=12。五、比例尺的应用1.比例尺的定义：比例尺是指地图上的距离与实际距离的比。例如，地图上两城市之间的距离为5厘米，实际距离为100公里，比例尺为1:20000。2.比例尺的计算方法：比例尺可以通过实际距离和地图上的距离来计算，比例尺=地图上的距离/实际距离。3.比例尺的应用：在查阅地图、设计建筑、制作模型等领域，比例尺可以帮助我们将实际距离转化为便于操作的地图上的距离或者模型上的距离。六、比例在生活中的实际应用1.购物时计算折扣后的价格：例如，一件商品原价为200元，打8折后的价格可以通过比例计算得到，即原价/折扣=200/0.8=250元。2.烹饪时调整食材的比例：例如，一道菜肴的原配方中，肉的用量是蔬菜的2倍，如果想要增加肉的用量，可以通过比例计算新的食材比例。七、随堂练习1.计算下列各题：（1）一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，求行驶的路程。解析：路程=速度×时间=60公里/小时×3小时=180公里。（2）一瓶饮料有500毫升，喝了其中的一半，还剩下多少毫升？解析：剩下的饮料量=原来的饮料量/2=500毫升/2=250毫升。2.比例尺的应用：（1）地图上两城市之间的距离为5厘米，实际距离为100公里，求地图上的比例尺。解析：比例尺=地图上的距离/实际距离=5厘米/100公里=1:20000。（2）一张照片的长为15厘米，宽为10厘米，放大后的长为30厘米，宽为20厘米，求放大后的照片的比例尺。解析：放大后的比例尺=放大后的地图上的距离/实际距离=30厘米/15厘米=2:1。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和冗长的句子，以便学生更好地理解和记忆。2.语调要生动有趣，变化丰富，以吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。3.在讲解重要概念和知识点时，可以适当地放慢语速，强调重点，帮助学生更好地吸收和消化。二、时间分配1.在讲解比与比例的基本概念和性质时，可以分配较多的时间，以确保学生能够充分理解和掌握。2.在讲解比例尺的应用和比例在生活中的实际应用时，可以适当减少时间，避免学生感到疲惫。3.留出足够的时间进行随堂练习和解答学生的问题，确保学生能够及时巩固所学知识。三、课堂提问1.通过提问的方式引导学生主动思考和参与，激发他们的学习兴趣和动力。2.鼓励学生提出问题，及时解答他们的疑惑，帮助他们更好地理解和掌握知识。3.设计一些开放性问题，引导学生进行思考和讨论，培养他们的独立思考和表达能力。四、情景导入1.通过实际生活中的情景导入，让学生感受到比与比例的实际意义和应用，增加学生的学习兴趣。2.引导学生参与情景模拟，例如在购物时计算折扣后的价格，增强学生对比例的应用能力。3.利用多媒体教学资源，展示与比与比例相关的实际案例，帮助学生更好地理解和记忆。五、教案反思1.反思教学内容的安排是否合理，是否能够满足学生的学习需求。2.反思教学过程中是