2024届陕西省商洛商南县联考中考数学模拟试题含解析

2024学年陕西省商洛商南县联考中考数学模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若关于x的一元二次方程自2—6x+9=0有两个不相等的实数根，则上的取值范围（）

A.k<lB.C.&<1且左。0D.左>0

2.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民

各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018

年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.

教育、文化和娱乐消斐支出折浅图

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度

相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.

根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A.2017年第二季度环比有所提高

B.2017年第三季度环比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高

D.2018年第四季度同比有所提高

3.有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7,3、0、9,这两组数据的（）

A.中位数相等B.平均数不同C.A组数据方差更大D.B组数据方差更大

4.计算4x（-9）的结果等于

A.32B.-32C.36D.-36

5.运用乘法公式计算（4+x）（4-x）的结果是（）

A.x2-16B.16-x2C.16-Sx+x2D.8-x2

6.如图，已知h〃12,ZA=40°,Zl=60°,则N2的度数为（）

1

1

/w12

BC

A.40°B.60°C.80°D.100°

7.如图，正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E,则阴影部分面积为（）

-4,______________[D

0

HOC

A.nB.—nC.6-JrD.-n

2

8.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a制）的图象与x轴的正半轴相交于A,B两点，与y轴相交于点C,对称轴为直线

x=2,且OA=OC.有下列结论：①abcVO；②3b+4cV0；③c>-1；④关于x的方程ax?+bx+c=0有一个根为-',

a

其中正确的结论个数是（）

|T

-1牛1g3平

A.1B.2-C.3D.4

9.将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若/1=4（）。则N2的度数为（）

A.50°B.110°C.130°D.150°

10.如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6,曲线BC是双曲线y='

x

的一部分，点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线.点P（2017,m）与Q（2020,

n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E,则四边形PDEQ的面积是（）

11.如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE—EDTDC运动到点C停止，点Q从点B

出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是Icm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s),△BPQ的

面积为y(cn?),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：①当OVtWIO时，ABPQ是等腰三角形；

(2)SAABE=48cm2；③14VtV22时，y=110-It；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当

△BPQ与ABEA相似时，t=14.1.其中正确结论的序号是()

12.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.已知关于x的一元二次方程kx2+3x-4k+6=0有两个相等的实数根，则该实数根是

14.因式分解：-3x?+3x=.

15.大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距

庄河的路程y(千米)与行驶的时间M小时)之间的函数关系式为

函数丫=四乜中自变量x的取值范围是.

16.

X-1

17.如果x+y—l=O,那么代数式x—二十匕的值是____,

Ix)x

18.如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60。方向航行，乙船沿北偏西30。方向航行,

半小时后甲船到达点C,乙船正好到达甲船正西方向的点B,则乙船的航程为海里（结果保留根号）.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B、C两点的俯角分别为45。、35。.已知

大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m,求热气球离地面的高度.（结果保留整数）（参考数据：sin35i0.57,

cos35°=0.82,tan35°=0.70）

mI

20.（6分）如图，一次函数丫=1«+1）的图象与反比例函数y=—（x>0）的图象交于A（2,-1）,B（-,n）两点,

x2

直线y=2与y轴交于点C.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式;

（2）求^ABC的面积.

2

21.（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+m与双曲线丫=--相交于点A（m,2）.

x

（1）求直线y=kx+m的表达式；

2

（2）直线y=kx+m与双曲线丫=--的另一个交点为B,点P为x轴上一点，若AB=BP,直接写出P点坐标.

x

22.（8分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”

和，，其他，，四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项）,

并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中的样本容量是;

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.

23.（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检

测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道/上确定点D,使CD与/垂直，测得

CD的长等于21米，在/上点D的同侧取点A、B,使NCAD=30。，ZCBD=60°.求AB的长（精确到0.1米，参考

数据：V3«1.73,72«1.41）;已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆

校车是否超速?说明理由.

BD

24.(10分)在“双十二”期间，AB两个超市开展促销活动，活动方式如下:

A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

3超市：购物金额打8折.

某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A5两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：若一次性付

款4200元购买这种篮球，则在8商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；学校计划

购买10()个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少.(直接写出方案)

YYI

25.(10分)如图，矩形的两边A。、AB的长分别为3、8,E是。。的中点，反比例函数y=—的图象经

x

若点8坐标为(-6,0),求加的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；若

AF-AE=2,求反比例函数的表达式.

26.(12分)中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代，长篇小

说中的典型代表，被称为“四大•古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读

完了几部'’的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信

息解决下列问题：

(1)本次调查了名学生，扇形统•计图中“1部”所在扇形的圆心角为度，并补全条形统计图；

(2)此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；

(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率.

2

27.(12分)关于x的一元二次方程X+2X+2HI=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若xi,X2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且xr+xz?-x】X2=8,求m的值.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、C

【解题分析】

根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论.

【题目详解】

解：•.•关于x的一元二次方程近2—6》+9=0有两个不相等的实数根，

"[_=(—6)2-4X9女>0‘

解得：k<l且导1.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的定义、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据一元二次方程的定义结合根的判别式列

出关于a的一元一次不等式组是解题的关键.

2、C

【解题分析】

根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.

【题目详解】

2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故4正确；

2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故8正确；

2()18年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；

2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故O正确；

故选C.

【题目点拨】

本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键.

3、D

【解题分析】

分别求出两组数据的中位数、平均数、方差，比较即可得出答案.

【题目详解】

A组数据的中位数是：4,平均数是：(2+3+4+5+6)+5=4,

方差是：[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]+5=2;

8组数据的中位数是：3,平均数是：(1+7+3+0+9)05=4,

方差是：[(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2]+5=12;

两组数据的中位数不相等，平均数相等，8组方差更大.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了中位数、平均数、方差的计算，熟练掌握中位数、平均数、方差的计算方法是解答本题的关键.

4、D

【解题分析】

根据有理数的乘法法则进行计算即可.

【题目详解】

4x(—9)=Tx9=—36.

故选：D.

【题目点拨】

考查有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

5、B

【解题分析】

根据平方差公式计算即可得解.

【题目详解】

(4+x)(4-x)=42-%2=16-x2,

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了整式的乘法公式，熟练掌握平方差公式的运算是解决本题的关键.

6、D

【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等可得N3=NL再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得

解.

【题目详解】

解：'：h//h,

.*.Z3=Z1=6O°,

/.Z2=ZA+Z3=40°+60°=100°.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的

关键.

7、C

【解题分析】

根据题意作出合适的辅助线，可知阴影部分的面积是^BCD的面积减去△BOE和扇形OEC的面积.

【题目详解】

由题意可得，

BC=CD=4,ZDCB=90°,

.,.ZEOB=ZDCB=90°,

BC'CDOE'OB90x^-x22

二阴影部分面积为:

22360

_4x42x290x；rx4

一^2360

=6-n,

故选C.

【题目点拨】

本题考查扇形面积的计算、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的

思想解答.

8、B

【解题分析】

由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y轴的交点可分别判断出a、b、c的符号，从而可判断①；由对称轴-2=2

2a

可知a=—由图象可知当x=l时，y>0,可判断②；由OA=OC,且OAVL可判断③；把代入方程整理可得

4a

ac2-bc+c=0,结合③可判断④；从而可得出答案.

【题目详解】

解：,••图象开口向下，...aVO,

b

•对称轴为直线x=2,:.——>0,Ab>0,

2a

•••与y轴的交点在x轴的下方，...cCO,

.".abc>0,故①错误.

h1

:对称轴为直线x=2,——=2,.-.a=一一b,

2a4

•.•由图象可知当x=l时，y>0,

.*.a+b+c>0,.*.4a+4b+4c>0,.*.4x(-■-/>)+4b+4c>0,

4

...3b+4c>0,故②错误.

•.•由图象可知OA<1,且OA=OC,

.*.OC<1,即-cVl,

/.c>-l,故③正确.

V假设方程的一个根为x=--,把X=--代入方程可得---+c=0,

aaaci

整理可得ac-b+l=O,

两边同时乘c可得ac2-bc+c=O,

・••方程有一个根为x=-c,

由③可知.c=OA,而当x=OA是方程的根，

・・・x=-c是方程的根，即假设成立，故④正确.

综上可知正确的结论有三个：③④.

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查二次函数的图象和性质.熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程、不等式的关系是解题的关

键.特别是利用好题目中的OA=OC,是解题的关键.

9、C

【解题分析】

如图，根据长方形的性质得出EF〃GH,推出NFCD=N2,代入NFCD=N1+/A求出即可.

【题目详解】

VEF/7GH,；.NFCD=N2,

VZFCD=Z1+ZA,Zl=40°,NA=90°,

.•.N2=NFCD=130。，

故选C.

本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等，准确识图是解题的关键.

10、C

【解题分析】

A,C之间的距离为6,点Q与点P的水平距离为3,进而得到A,B之间的水平距离为1,且k=6,根据四边形PDEQ

的面积为(6+L5)X3=45,即可得到四边形PDEQ的面积.

24

【题目详解】

A,C之间的距离为6,

2017-6=336...1,故点P离x轴的距离与点B离x轴的距离相同，

在y=4x+2中，当y=6时，x=l,即点P离x轴的距离为6,

:.m=6,

202()-2017=3,故点Q与点P的水平距离为3,

解得k=6,

双曲线y=9,

X

1+3=4,

y=~,即点Q离x轴的距离为不，

・〃.3

・・——,

2

;四边形PDEQ的面积是』+L5)X3=45.

24

故选：C.

【题目点拨】

考查了反比例函数的图象与性质，平行四边形的面积，综合性比较强，难度较大.

11、D

【解题分析】

根据题意，得到P、Q分别同时到达D、C可判断①②，分段讨论PQ位置后可以判断③，再由等腰三角形的分类讨

论方法确定④，根据两个点的相对位置判断点P在DC上时，存在△BPQ与△BEA相似的可能性，分类讨论计算即

可.

【题目详解】

解：由图象可知，点Q到达C时，点P至IJE贝!|BE=BC=10,ED=4

故①正确

则AE=10-4=6

t=10时，△BPQ的面积等于，BCOC=LX10£)C=40,

22

.*.AB=DC=8

故S"E=：A"AE=24,

故②错误

当14VtV22时，y=；BCPC=gxl0x(22—x)=110—5/,

故③正确；

分别以A、B为圆心，AB为半径画圆，将两圆交点连接即为AB垂直平分线

则。A、G)B&AB垂直平分线与点P运行路径的交点是P,满足AABP是等腰三角形

此时，满足条件的点有4个，故④错误.

•••△BEA为直角三角形

只有点P在DC边上时，有ABPQ与ABEA相似

由已知，PQ=22-t

二当IABT强PO或A存B=历BC时'ABPQ与ABEA相似

分别将数值代入

822—J810

解得t=」13L2（舍去）或t=14.1

14

故⑤正确

故选：D.

【题目点拨】

本题是动点问题的函数图象探究题，考查了三角形相似判定、等腰三角

形判定，应用了分类讨论和数形结合的数学思想.

12、B

【解题分析】

试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选B.

考点：简单组合体的三视图.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、-1

【解题分析】

根据二次项系数非零结合根的判别式4=0,即可得出关于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值,

将其代入原方程中解之即可得出原方程的解.

【题目详解】

l

解：\•关于x的一元二次方程kX+3x-4k+6=0有两个相等的实数根，

k手。

…4=32-4x（6-46）％=0'

3

解得：k=-,

4

・,•原方程为x〔+4x+4=0,即（x+1）『（I,

解得：x=-l.

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查根的判别式、一元二次方程的定义以及配方法解一元二次方程，牢记“当△=()时，方程有两个相等的实数根”

是解题的关键.

14、—3x(x—1)

【解题分析】

原式提取公因式即可得到结果.

【题目详解】

解:原式=-3x(x-1),

故答案为-3x(x-1)

【题目点拨】

此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.

15、尸160-80x(05烂2)

【解题分析】

根据汽车距庄河的路程y(千米)=原来两地的距离-汽车行驶的距离，解答即可.

【题目详解】

解：•.•汽车的速度是平均每小时80千米，

，它行驶x小时走过的路程是8(氏，

二汽车距庄河的路程y=160-80x(0W烂2),故答案为：j=160-80x(0<x<2).

【题目点拨】

本题考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解题的关键.

1.

16、x>-一且x#

2

【解题分析】

2x+l>0

试题解析：根据题意得：｛,C

x-1

解得：x>--Kxrl.

2

故答案为：乂2一,且"1.

2

17、1

【解题分析】

分析：对所求代数式根据分式的混合运算顺序进行化简，再把x+y-i=o变形后整体代入即可.

详解/x上.匕，

IX)X

(22\

--,

IXXJX

：(x+y)(x-y)x

xx-y

=x+y.

x+y—1=0,..x+y=l.

故答案为1.

点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键,注意整体代入法的运用.

18、10后海里.

【解题分析】

本题可以求出甲船行进的距离AC,根据三角函数就可以求出AB,即可求出乙船的路程.

【题目详解】

由已知可得：AC=60x0.5=30海里，

又；甲船以60海里/时的速度沿北偏东60。方向航行，乙船沿北偏西30。，

...NBAC=90。，

又二•乙船正好到达甲船正西方向的B点，

.,.ZC=30°,

.,.AB=AC・tan3O°=3Ox22_=io上海里.

3

答：乙船的路程为10百海里.

故答案为106海里.

【题目点拨】

本题主要考查的是解直角三角形的应用-方向角问题及三角函数的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、热气球离地面的高度约为1米.

【解题分析】

作ADJ_BC交CB的延长线于D,设AD为X,表示出DB和DC,根据正切的概念求出x的值即可.

【题目详解】

解：作ADJLBC交CB的延长线于D,

设AD为x,

由题意得，ZABD=45°,ZACD=35°,

在RtAADB中，NABD=45。，

，DB=x,

在RtAADC中，ZACD=35°,

AD

/.tanZACD=——,

CD

.x=2_

,•x+100~10'

解得，

答：热气球离地面的高度约为1米.

【题目点拨】

考查的是解直角三角形的应用，理解仰角和俯角的概念、掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，解答时，注意正确

作出辅助线构造直角三角形.

、221

20、(1)y=2x-5,y=----；(2)—.

x4

【解题分析】

试题分析：(D把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定

出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；

(2)用矩形面积减去周围三个小三角形的面积，即可求出三角形ABC面积.

21

试题解析：(1)把A(2,-1)代入反比例解析式得：-1=＜，即m=-2,...反比例解析式为y=-一，把B(不，

2x2

2左+/?=—1

n)代入反比例解析式得：n=-4,即B(',-4),把A与B坐标代入y=kx+b中得：｛1,,“，解得：k=2,

2-k+b=-4

2

b=-5,则一次函数解析式为y=2x-5；

如图，

c/11/13clec21

SAABC二2x6—x—x6—x—x3—x2x3=—

222224

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数及其应用；反比例函数及其应用.

【解题分析】

(1)将A代入反比例函数中求出m的值，即可求出直线解析式，

(2)联立方程组求出B的坐标，理由过两点之间距离公式求出AB的长，求出P点坐标，表示出BP长即可解题.

【题目详解】

2

解：(1)•.•点A(m,2)在双曲线丫=——上，

.".A(-1,2),直线y=kx-l,

•.•点A(-1,2)在直线y=kx-1上,

y=-3x-1

，解得

>=-3

=-V10,设P(n,0),

3

2250

则有(n-三)2+32=±二

39

解得n=5或一］，

：.Pi(5,0),P(,0).

23

【题目点拨】

本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，中等难度，联立方程组，会用两点之间距离公式是解题关键.

22、(1)100；(2)作图见解析；(3)1.

【解题分析】

所占人数

试题分析：(1)根据百分比=计算即可;

总人数

(2)求出“打球”和“其他”的人数，画出条形图即可；

(3)用样本估计总体的思想解决问题即可.

试题解析：(1)本次抽样调查中的样本容量=30+30%=100,

故答案为100；

(2)其他有100xl0%=10人，打球有100-30-20-10=40人，条形图如图所示:

(3)估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为2000x40%=l人.

23、(1)24.2米(2)超速，理由见解析

【解题分析】

(1)分别在RtAADC与R3BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长.

(2)由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速.

【题目详解】

解：(1)由题意得，

CD=3='=21下

在RtAADC中，AD=--------rV3

tan303

iCD21-R

在RtABDC中，BD=*F=75

-,.AB=AD-BD=21^14143".初=34.2224.2»（米）.

(2)•.・汽车从A到B用时2秒，，速度为24.2+2=12.1(米/秒),

V12.1米/秒=43.56千米/小时，二该车速度为43.56千米/小时.

V43.56千米/小时大于40千米/小时，

.•.此校车在AB路段超速.

24、(1)这种篮球的标价为每个50元；(2)见解析

【解题分析】

(1)设这种篮球的标价为每个x元，根据题意可知在B超市可买篮球打个，在A超市可买篮球42＞：300个,

0.8x0.9x

根据在B商场比在A商场多买5个列方程进行求解即可；

(2)分情况，单独在A超市买100个、单独在B超市买100个、两家超市共买100个进行讨论即可得.

【题目详解】

(1)设这种篮球的标价为每个x元,

42004200+300<

依题意，得=5

0.8%0.9%

解得：x=50,

经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，

答：这种篮球的标价为每个50元；

(2)购买100个篮球，最少的费用为3850元，

单独在A超市一次买100个，则需要费用：100x50x0.9-300=4200元，

在A超市分两次购买，每次各买50个，则需要费用：2(50x50x0.9-300)=3900元，

单独在B超市购买：100x50x0.8=4000元，

在A、B两个超市共买100个，

根据A超市的方案可知在A超市一次购买：-^^-=44-,即购买45个时花费最小，为45x50x0.9-300=1725元，

0.9x509

两次购买，每次各买45个，需要1725x2=3450元，其余10个在B超市购买，需要10x50x0.8=400元，这样一共需要

3450+400=3850元，

综上可知最少费用的购买方案：在A超市分两次购买，每次购买45个篮球，费用共为3450元；在B超市购买1()个,

费用400元，两超市购买100个篮球总费用3850元.

【题目点拨】

本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

44

25、(1)y=--x；(2)y=——.

3x

【解题分析】

分析：(1)由已知求出4、E的坐标，即可得出,"的值和一次函数函数的解析式；

（2）由AT>=3,DE=4,得到AE=5,由AF—AE=2,得到AF=7,BF=1.设E点坐标为（a，4）,则点F坐

标为（。-3,1）,代入反比例函数解析式即可得到结论.

详解：（1）VB（-6,0）,AD=3,AB=8,E为CD的中点，

AE（-3A）,A（-6,8）.

反比例函数图象过点七（-3,4）,

:.加