2024秋八年级数学上册 第十五章 分式15.1 分式 3通分教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式3通分教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式3通分教案（新版）新人教版

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。通过学习通分的方法，学生能够理解并掌握分式的基本概念和运算规则，培养逻辑推理能力。同时，通过实际例题的分析和练习，学生能够将理论知识应用到实际问题中，提高问题解决能力。此外，学生在小组讨论和交流的过程中，能够提升数学交流能力，培养团队合作精神。最后，通过自主学习和探索，学生能够建立起适合自己的学习方法，提高自主学习能力。学情分析本节课的授课对象为八年级数学班的学生。在这个阶段，学生已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，对数学概念和运算规则有一定的理解。他们具备一定的逻辑推理能力和问题解决能力，但需要在实践中进一步巩固和提高。

在学习过程中，学生的知识层次存在一定的差异。一部分学生对数学基础概念和运算规则掌握较好，具备较强的逻辑推理能力；另一部分学生则在基础知识掌握上存在不足，对一些概念和规则理解不透彻。这种差异使得教学过程中需要针对不同层次的学生进行有针对性的引导和辅导。

在能力方面，大部分学生具备一定的自主学习和探索能力，能够积极参与课堂讨论和交流。但部分学生存在学习习惯不良、注意力不集中等问题，这对课程学习产生了一定的影响。针对这一情况，教师需要在教学中注重激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，提高他们的自主学习能力和注意力。

在素质方面，学生普遍具备较强的团队合作精神和数学交流能力。他们在课堂上能够积极发言、互动交流，共同解决问题。然而，部分学生在面对复杂问题时，容易产生畏难情绪，影响问题解决效果。因此，教师需要通过鼓励和引导，帮助学生树立自信心，克服畏难情绪，提高问题解决能力。

1.学生层次：存在基础知识掌握程度和逻辑推理能力的差异。

2.知识、能力：学生具备一定的数学基础知识和逻辑推理能力，但在实际应用和问题解决方面有待提高。

3.素质：学生团队合作精神和数学交流能力较强，但部分学生存在畏难情绪。

4.行为习惯：部分学生学习习惯不良，注意力不集中，对课程学习产生影响。

针对学情分析，本节课的教学设计将注重分层教学、激发学习兴趣、培养良好学习习惯、提高问题解决能力，以使所有学生能在课堂上得到有效的学习和提升。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括八年级数学上册的课本和《分式》一章的相关内容。此外，准备《分式通分》的学习资料，以便学生能够更好地理解和掌握通分的概念和技巧。

2.辅助材料：为了帮助学生更直观地理解分式和通分的概念，准备一系列与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源。这些资源可以包括分式的定义图示、通分的步骤示意图以及一些实际应用的例子。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：为了促进学生的合作学习和交流，根据教学需要，将教室布置成分组讨论区。将学生分成若干小组，每组安排一张桌子和几把椅子，以便他们能够在课堂上进行讨论和合作。此外，还可以设置一个实验操作台，用于展示和演示一些具体的例子。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便在课堂上进行讲解和展示。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括填空题、选择题和解答题等。这些练习题将用于巩固学生的学习成果，并及时给予他们反馈和指导。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解分式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习分式通分内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确分式通分的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保分式通分教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习分式通分的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入分式通分学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的分式内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为分式通分新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解分式通分的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出通分的重点，强调通分的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕通分问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验分式通分知识的应用，提高实践能力。

在分式通新课呈现结束后，对通分知识点进行梳理和总结。

强调通分的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分式通分知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决分式通分问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与分式通分内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合分式通分内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习分式通分的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的分式通分内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的分式通分内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解和掌握分式的基本概念，包括分式的定义、分母、分子等。他们还能够掌握通分的基本方法和步骤，能够将不同的分式进行通分，理解通分后的分式与原分式的等价关系。

2.能力培养：学生能够运用分式和通分知识解决实际问题，提高他们的问题解决能力。通过小组讨论和实践活动，学生能够提高合作能力和沟通能力，培养团队合作精神。

3.思维发展：学生通过学习分式和通分，能够培养逻辑推理能力和数学思维能力。他们能够通过对比、归纳等方法加深对分式通分的理解，提高他们的思维灵活性和创造性。

4.学习习惯：通过本节课的学习，学生能够培养良好的学习习惯和自主学习能力。他们能够在课堂上积极参与、主动思考，能够在课后及时复习和巩固所学知识。

5.情感态度：学生通过学习分式和通分，能够培养对数学学科的兴趣和热情。他们能够感受到数学与实际生活的联系，提高他们对数学学科的情感认同和价值观念。板书设计①分式的定义：

```

分式=分子/分母

```

用简洁的文字和符号表达分式的定义，让学生一目了然。

②通分的方法：

```

通分：将分式的分母统一，使其成为同分母分式。

步骤：找公倍数→分子分母同时乘以相应的倍数→化简得到通分后的分式。

```

用清晰的步骤和符号展示通分的方法，让学生能够按照步骤进行操作。

③通分后的分式与原分式的关系：

```

通分后的分式=原分式×(通分后的分母/原分母)

```

用简洁的文字和符号表达通分后的分式与原分式的等价关系，让学生能够理解并应用。

④实例演示：

```

例1:将3/4和1/6通分

步骤：找公倍数→3/4×3/3和1/6×2/2→9/12和2/12→通分后的分式9/12=3/4和2/12=1/6

例2:将2/5和4/15通分

步骤：找公倍数→2/5×3/3和4/15×5/5→6/15和4/15→通分后的分式6/15=2/5和4/15=4/15

```

用具体的实例和步骤演示通分的操作，让学生能够更好地理解和应用通分的方法。课堂1.课堂评价：

课堂评价是教学评价的重要组成部分，通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。具体方法如下：

（1）提问评价：在课堂上，教师可以通过提问的方式了解学生对分式和通分知识点的掌握情况。例如，教师可以提问学生：“分式的定义是什么？”“通分的方法有哪些步骤？”“通分后的分式与原分式之间有什么关系？”等。通过学生的回答，教师可以了解他们对知识点的理解和掌握程度。

（2）观察评价：教师在课堂上可以通过观察学生的学习态度、参与程度、交流情况等来了解学生的学习情况。例如，教师可以观察学生是否积极参与课堂讨论，是否认真听讲，是否与同学进行有效的交流等。通过观察，教师可以了解学生的学习兴趣和积极性，以及他们在学习过程中的困难和建议。

（3）测试评价：教师可以在课堂上设计一些简单的测试题，如选择题、填空题等，来了解学生对分式和通分知识点的掌握情况。例如，教师可以设计以下题目：

1.分式的定义是（）。

A.分子/分母

B.分子×分母

C.分子-分母

D.分子+分母

2.以下哪个分式与3/4和1/6通分？（）

A.9/12

B.2/12

C.6/12

D.4/12

2.作业评价：

作业评价是教学评价的另一个重要环节，对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。具体方法如下：

（1）认真批改作业：教师应认真批改学生的作业，对学生的答案进行仔细检查，找出错误并进行修改。同时，教师还应关注学生的解题思路和方法，对正确的方法和思路给予肯定和鼓励，对错误的方法和思路进行指正和引导。

（2）点评作业：教师应在作业评语中给予学生具体的点评和建议。例如，教师可以在作业评语中写道：“你的答案非常正确，解题思路清晰，继续保持！”或者“你的答案虽然正确，但是解题思路可以更加简洁，你可以尝试使用另一种方法来解决这个问题。”等。通过具体的点评和建议，教师可以帮助学生发现自己的优点和不足，提高学生的学习效果。

（3）及时反馈：教师应及时将作业评价结果反馈给学生，让学生了解自己的学习效果，鼓励学生继续努力。例如，教师可以在课堂上宣布作业成绩，或者通过邮件、短信等方式将作业评价结果发送给学生。同时，教师还可以鼓励学生相互交流和学习，共同提高学习效果。课后作业1.通分后化简分式：

请将下列分式通分后化简。

（1）3/4+1/6

（2）5/8-3/12

（3）2/5*4/7

2.通分后进行乘除运算：

请将下列分式通分后进行相应的运算。

（4）将3/4*1/6通分后计算结果。

（5）将5/8/3/12通分后计算结果。

3.通分后进行加减运算：

请将下列分式通分后进行相应的运算。

（6）将2/5-4/7通分后计算结果。

（7）将3/4+5/6通分后计算结果。

4.应用通分解决实际问题：

请将下列分式通分后解决实际问题。

（8）一个水池中有3/4的水，另一个水池中有1/6的水。如果两个水池的水混合在一起，水池中水的比例是多少？

（9）一个商店里有5/6的苹果和2/5的香蕉。如果商店里所有的苹果和香蕉都卖出去了，商店里苹果和香蕉的比例是多少？

（10）一个班级有3/4的男生和1/4的女生。如果班级里男生和女生都离开了，班级里男生和女生的比例是多少？

答案：

1.通分后化简分式：

（1）3/4+1/6=9/12+4/12=13/12

（2）5/8-3/12=15/24-9/24=6/24=1/4

（3）2/5*4/7=8/25

2.通分后进行乘除运算：

（4）3/4*1/6=9/24

（5）5/8/3/12=5/8*1