2023七年级数学下册 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第1课时 计算简单事件发生的概率教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率第1课时计算简单事件发生的概率教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是计算简单事件发生的概率。具体内容包括：

1.理解等可能事件的定义，即所有可能结果数量相等的事件。

2.掌握如何通过列表法或树状图法列出所有可能的结果。

3.学会计算单个事件发生的概率，即事件发生的次数除以总的可能结果次数。

4.能够解决一些简单的实际问题，如抛硬币、抽签等事件的概率计算。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要具备基本的加法和乘法运算能力，能够进行简单的数学计算。

2.学生应了解随机事件的概念，能够区分确定事件和不确定事件。

3.学生应掌握列表法和树状图法的基本运用，能够用它们来解决一些简单的数学问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过实例和问题引导学生理解等可能事件的概率概念，培养学生的逻辑思维能力。

2.数据分析：培养学生运用列表法或树状图法列出所有可能结果，并从中提取有价值的信息，进行概率计算。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，从而培养学生的数学建模素养。

4.数学运算：培养学生掌握计算简单事件概率的方法，提高学生的数学运算能力。

5.直观想象：通过图形和实际问题，培养学生的空间想象能力，使其能够更好地理解和解决概率问题。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了随机事件的概念，能够区分确定事件和不确定事件。此外，学生还具备了基本的加法和乘法运算能力，能够进行简单的数学计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学学科的兴趣各异，部分学生对解决实际问题较为感兴趣，而另一部分学生则更倾向于理论性的知识。在学习能力方面，学生的数学基础水平参差不齐，有些学生在逻辑推理和数据分析方面表现较好，而有些学生则在这些方面存在一定的困难。在学习风格上，学生们各有特点，有的喜欢通过直观的图形和实际问题来学习，而有的学生则更注重理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在计算简单事件发生的概率的过程中，学生可能遇到以下困难和挑战：

（1）理解等可能事件的定义，尤其是如何判断所有可能结果数量是否相等。

（2）掌握列表法或树状图法的运用，特别是在解决复杂问题时，如何有条理地列出所有可能的结果。

（3）计算概率时，容易忽视一些细节，如重复计算结果或遗漏某些情况。

（4）将实际问题转化为数学模型，解决概率问题的能力有待提高。

（5）在解决复杂问题时，如何运用逻辑推理和数据分析能力，提取有价值的信息，进行概率计算。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教案课件、纸质练习题、骰子、卡片等。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如课堂派、学习通等，用于发布课程通知、教学资源和作业。

3.信息化资源：北师大版七年级数学下册电子教材、教学视频、在线习题库等。

4.教学手段：讲解法、问答法、小组合作探究、实例分析、实际操作、练习法等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解等可能事件的概率计算内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习等可能事件的概率计算内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确等可能事件的概率计算教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保等可能事件的概率计算教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习等可能事件的概率计算的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入概率计算学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的随机事件概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对随机事件概念的掌握情况，为等可能事件的概率计算新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解等可能事件的概率计算知识点，结合实例帮助学生理解。

突出等可能事件的概率计算重点，强调计算方法难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕等可能事件的概率计算问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验等可能事件的概率计算知识的应用，提高实践能力。

在等可能事件的概率计算新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调等可能事件的概率计算的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对等可能事件的概率计算知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决等可能事件的概率计算问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的等可能事件的概率计算错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与等可能事件的概率计算内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合等可能事件的概率计算内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习等可能事件的概率计算的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的等可能事件的概率计算内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的等可能事件的概率计算内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.等可能事件的定义：在随机试验中，所有可能结果的数量相等的事件称为等可能事件。

2.概率的计算：

a.单个事件发生的概率：一个事件发生的次数除以所有可能结果的总数。

b.多个独立事件同时发生的概率：各个事件发生概率的乘积。

3.列表法：列出所有可能的结果，计算事件发生的次数，然后除以总的可能结果次数。

4.树状图法：绘制树状图，展示所有可能的结果，计算事件发生的次数，然后除以总的可能结果次数。

5.随机事件的独立性：两个事件相互独立，意味着一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。

6.条件概率：在给定另一个事件发生的情况下，一个事件发生的概率。

7.组合与排列：在计算事件发生的次数时，区分组合和排列的概念。

8.概率的简化：通过相互独立事件的概率乘法公式和组合数的计算，简化概率的计算。

9.概率的性质：概率值在0到1之间，概率的和为1。

10.实际问题的解决：将实际问题转化为概率问题，运用概率的知识和技巧解决实际问题。

11.概率的应用：在现实生活中，概率的应用广泛，如统计学、经济学、生物学、物理学等领域。

12.概率与统计的关系：概率是统计学的基础，统计学是概率的应用。

13.概率的哲学思考：概率论的发展引发了对因果关系、决定论和自由意志的哲学讨论。

14.概率论的发展历史：从古希腊时期的随机现象的观察，到17世纪概率论的数学化，再到现代概率论的完善和发展。

15.概率论的应用领域：除了上述提到的领域外，概率论还应用于保险、金融、工程、计算机科学等领域。典型例题讲解1.计算简单事件发生的概率。

2.计算相互独立事件同时发生的概率。

3.计算条件概率。

4.应用组合与排列计算事件发生的次数。

5.解决实际问题，运用概率知识和技巧。反思改进措施（一）教学特色创新

1.利用多媒体资源，如教学视频、动画演示等，以直观的方式呈现概率计算的过程，帮助学生更好地理解概率的概念和计算方法。

2.引入实际生活中的例子，让学生能够将概率知识与现实问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。

3.设计互动式教学活动，如小组讨论、角色扮演等，激发学生的参与度和积极性，促进学生之间的交流与合作。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，课堂时间分配可能不够合理，导致讲解时间过长，学生实践和讨论时间不足。

2.在教学方法方面，可能过于依赖传统的讲解和演示，缺乏更多的互动和探究式学习，不利于学生主动思考和解决问题。

3.在教学评价方面，可能过分注重学生的考试成绩，而忽视了对学生学习过程的评估和反馈，不利于学生的全面发展。

（三）改进措施

1.调整课堂时间分配，增加学生实践和讨论的时间，鼓励学生自主探究和解决问题，培养学生的独立思考能力。

2.引入更多的互动式教学方法，如小组合作、问题解决等，激发学生的学习兴趣和参与度，提高学生的学习效果。

3.改进教学评价方式，不仅关注学生的考试成绩，还要关注学生的学习过程和表现，及时给予学生反馈和指导，促进学生的全面发展。课堂1.通过提问，了解学生对等可能事件的概率计算概念的理解程度，检查学生是否能够准确地计算单个事件发生的概率。

2.观察学生参与互动探究的积极性，检查学生是否能够积极参与小组讨论，提出自己的观点和疑问。

3.通过实际操作，检查学生是否能够运用列表法或树状图法列出所有可能的结果，并准确地计算事件发生的概率。

4.测试学生对等可能事件的概率计算的掌握程度，检查学生是否能够解决一些简单的实际问题，如抛硬币、抽签等事件的概率计算。

5.及时发现问题并进行解决，如学生对概率的概念理解不清，计算方法不熟练等，及时进行指导和讲解，帮助学生掌握概率计算的方法和技巧。

二、作业评价

1.对学生的作业进行认真批改和点评，检查学生是否能够准确地运用列表法或树状图法列出所有可能的结果，并计算事件发生的概率。

2.检查学生是否能够准确地计算单个事件发生的概率，如抛硬币、抽签等事件的概率计算。

3.检查学生是否能够解决一些实际的概率问题，如投掷骰子、抽取卡片等事件的概率计算。

4.及时反馈学生的学习效果，如学生对概率计算的方法掌握得很好，能够准确地计算事件发生的概率，给予学生表扬和鼓励。

5.对于作业中出现的问题，如学生对概率的概念理解不清，计算方法不熟练等，及时进行指导和讲解，帮助学生解决问题，提高学生的学习效果。板书设计-单个事件发生的概率：P(A)=A的次数/所有可能结果的总数

-多个独立事件同时发生的概率：P(AB)=P(A)*P(B)

②列表法与树状图法

-列表法：列出所有可能的结果，计算事件发生的次数，然后除以总的可能结果次数。

-树状图法：绘制树状图，展示所有可能的结果，计算事件发生的次数，然后除以总的可能结果次数。

③实际问题的解决

-将实际问题转化为概率问题，运用概率知识和技巧解决实际问题。

④概率的应用

-概率在统计学、经济学、生物学、物理学等领域中的应用。

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