2023七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件第1课时 利用同位角判定两条直线平行教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件第1课时利用同位角判定两条直线平行教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册——相交线与平行线

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容及目标

1.教学内容：

（1）学习同位角、内错角、同旁内角的概念；

（2）掌握利用同位角判定两条直线平行的方法；

（3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

2.教学目标：

（1）让学生理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系；

（2）培养学生利用同位角判定两条直线平行的能力；

（3）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学步骤

1.导入新课：通过生活实例引入相交线与平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：

（1）讲解同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系；

（2）讲解利用同位角判定两条直线平行的方法；

（3）运用实例演示判定过程，让学生加深理解。

3.课堂练习：

（1）布置练习题，让学生独立完成；

（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。

4.巩固提高：

（1）通过小组讨论，让学生总结判定两条直线平行的方法；

（2）运用所学知识解决生活中的实际问题。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。

6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

四、教学评价

1.课后收集学生的作业，评估学生对知识的掌握程度；

2.在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对知识的记忆和运用情况。

五、教学资源

1.多媒体课件；

2.练习题；

3.生活中的实际问题案例。核心素养目标1.数学逻辑推理：通过学习同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系，培养学生运用逻辑推理能力判断直线平行的条件。

2.数学模型构建：让学生通过实例演示和小组讨论，构建判定两条直线平行的数学模型，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.数学抽象：通过学习相交线与平行线的相关知识，培养学生从生活中抽象出数学问题的能力，增强学生对数学概念的理解。

4.数学应用：培养学生将所学知识运用到生活中，解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。学情分析1.学生层次

根据对七年级一班学生的了解，学生在知识层次上存在一定的差异，但大部分学生已掌握了相似多边形的知识，对平行线的概念也有了一定的认识。然而，部分学生在角的分类和性质方面还不够熟悉，这对本节课的学习造成了一定的影响。

2.知识、能力、素质方面

大部分学生具备一定的数学基础，能够顺利地完成同位角、内错角、同旁内角的分类和判定。但在运用这些知识解决实际问题时，部分学生表现出逻辑推理能力和数学抽象能力不足，无法将理论知识灵活运用到生活中。此外，学生的数学建模能力和数学应用意识有待提高。

3.行为习惯

七年级一班的学生大部分课堂纪律良好，学习态度端正。但仍有部分学生课堂参与度不高，对数学学习缺乏兴趣。在学习过程中，部分学生容易受到外界干扰，注意力不集中。这些行为习惯对学生的数学学习产生了负面影响。

4.对课程学习的影响

针对学生存在的上述问题，本节课的教学设计将注重以下几个方面：

（1）针对学生对角的知识掌握情况，加强对同位角、内错角、同旁内角的概念讲解，并通过实例让学生加深理解。

（2）注重培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力，通过课堂练习和小组讨论，让学生在实践中提高这些能力。

（3）激发学生对数学学习的兴趣，提高课堂参与度。通过生活实例和实际问题，引导学生认识到数学在生活中的重要性，增强学生的数学应用意识。

（4）加强课堂管理，提高学生的注意力。通过设置课堂提问、小组竞赛等方式，调动学生的积极性，使他们在课堂上保持专注。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备

-学生每人一台计算器

-教学用的黑板和白板

-教学PPT

2.课程平台：

-学校提供的网络教学平台

3.信息化资源：

-数学教学软件和应用程序

-在线数学题库

-教育视频网站上的相关教学视频

4.教学手段：

-讲授法：用于讲解同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系

-演示法：通过实例演示直线平行的判定过程

-练习法：让学生通过练习题巩固所学知识

-小组讨论法：学生分组讨论，总结判定两条直线平行的方法

-问题解决法：运用所学知识解决生活中的实际问题教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相交线与平行线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是相交线与平行线吗？它们在生活中有什么应用？”

展示一些关于相交线与平行线的图片，如道路、铁路等，让学生初步感受它们的特点。

简短介绍相交线与平行线的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.相交线与平行线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相交线与平行线的基本概念、判定方法及其在几何图形中的重要性。

过程：

讲解相交线与平行线的定义，包括其主要判定方法。

详细介绍如何利用同位角、内错角、同旁内角等判定两条直线平行的方法，使用示意图帮助学生理解。

3.相交线与平行线案例分析（15分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相交线与平行线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的相交线与平行线案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解相交线与平行线的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用相交线与平行线解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与相交线与平行线相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相交线与平行线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调相交线与平行线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括相交线与平行线的basicconcepts,判定方法,以及案例分析等。

强调相交线与平行线在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用相交线与平行线。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于相交线与平行线的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识掌握：学生能够熟练掌握相交线与平行线的定义及其判定方法，理解同位角、内错角、同旁内角之间的关系，并能应用于实际问题中。

2.逻辑推理能力：通过学习相交线与平行线的判定方法，学生的逻辑推理能力得到锻炼和提高，能够运用数学方法分析和解决问题。

3.数学建模能力：学生能够通过小组讨论和案例分析，构建判定两条直线平行的数学模型，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

4.数学应用意识：学生能够认识到数学在生活中的重要性，增强数学应用意识，将所学知识运用到实际生活中解决问题。

5.合作能力：通过小组讨论和课堂展示，学生的团队合作能力和沟通能力得到锻炼，学会与他人合作共同解决问题。

6.问题解决能力：学生能够运用所学的相交线与平行线的知识，分析和解决实际问题，提高问题解决能力。

7.创新思维：在案例分析和小组讨论的过程中，学生能够提出创新的观点和想法，培养创新思维能力。

8.学习兴趣：通过引入生活中的实际问题和丰富的教学资源，激发学生对相交线与平行线的兴趣，提高学习动力。

9.自主学习能力：学生能够主动参与课堂讨论，积极完成课后作业，培养自主学习能力。

10.数学语言表达能力的提升：通过课堂讨论和作业完成，学生的数学语言表达能力得到提升，能够清晰、准确地表达数学问题和解答。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了相交线与平行线的基本概念、判定方法及其在几何图形中的应用。通过实例分析和小组讨论，我们深入了解了相交线与平行线的特性和重要性，并学会了如何运用这些知识解决实际问题。

我们在课堂上强调了相交线与平行线在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用相交线与平行线。学生通过课堂学习和实践，掌握了相交线与平行线的基本知识，提高了逻辑推理能力、数学建模能力和问题解决能力。

在小组讨论和课堂展示的过程中，学生的团队合作能力和沟通能力得到了锻炼，他们能够主动参与课堂讨论，积极完成课后作业，培养了一定的自主学习能力。此外，学生在解决实际问题的过程中，创新思维能力也得到了培养。

当堂检测：

下面我们来进行当堂检测，以巩固本节课所学知识。请同学们认真思考，谨慎作答。

1.判断题：

（1）相交线是指在平面内，两条直线只有一个交点的直线。（）

（2）平行线是指在平面内，永不相交的两条直线。（）

（3）同位角相等，两直线一定平行。（）

（4）内错角相等，两直线一定平行。（）

2.选择题：

（1）下列选项中，哪一项可以作为判断两条直线平行的条件？

A.两条直线相交

B.两条直线平行

C.两条直线重合

D.两条直线之间的夹角为90度

3.计算题：

（1）已知直线AB与CD相交于点E，求证：∠AEB+∠CED=180度。

（2）已知直线EF与GH平行，求证：∠EHF+∠FGH=180度。

4.应用题：

（1）某城市的道路规划如图所示，请问：道路AB与CD是否平行？

（2）在一幅地图上，已知直线EF与GH平行，EF的长度为6厘米，GH的长度为8厘米，求EF与GH之间的距离。

请同学们根据所学知识，认真完成检测题目。完成后，我将对你们的答案进行批改和点评，以巩固所学知识。典型例题讲解1.例题1：已知直线AB与CD相交于点E，求证：∠AEB+∠CED=180度。

解答：

由题意可知，AB与CD相交于点E，因此∠AEB和∠CED是同旁内角。根据同旁内角的性质，同旁内角互补，即∠AEB+∠CED=180度。

2.例题2：已知直线EF与GH平行，求证：∠EHF+∠FGH=180度。

解答：

由题意可知，EF与GH平行，因此∠EHF和∠FGH是同位角。根据同位角的性质，同位角相等，即∠EHF=∠FGH。又因为∠EHF和∠FGH是同旁内角，根据同旁内角的性质，同旁内角互补，即∠EHF+∠FGH=180度。

3.例题3：判断题：如果两条直线平行，那么这两条直线之间的夹角一定为90度。

解答：

错误。两条直线平行时，它们之间的夹角不一定为90度。例如，直线AB和CD平行，它们之间