新旧版本教材第一章集合与常用逻辑用语教材分析与教学建议课件高一上学期数学人教A版

阳信县第二高级中学袁学义2022年9月滨州市高一数学教学研讨会专题发言第一章集合与常用逻辑用语本章教材在整册教材及高中数学教学中的地位与作用本章教材与原教材相应内容的主要区别和联系二本章教材的编写特点本章教材的教学建议在实际教学过程中遇到的问题及困惑三四五一

一地位与作用【课程定位】

预备知识——为高中数学课程做好学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡。2.【课程要求】

集合是刻画一类事物的语言和工具;常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分,是数学表达和交流的工具,是逻辑思维的基本语言。定位:(1)作为预备知识;(2)作为数学基本语言【知识结构】【课时建议】本章共安排了5个小节,教学时间约需10课时:1.1集合的概念1课时1.2集合间的基本关系1课时1.3集合的基本运算2课时

阅读与思考集合中元素的个数1.4充分条件与必要条件2课时1.5全称量词与存在量词2课时阅读与思考几何命题与充分条件、必要条件小结2课时二

教材分析关于集合的内容，课标的要求与以前基本一致；关于常用逻辑用语，课标的要求与以前有较大变化，例如，不再讨论命题的四种形式以及它们之间的关系，也不再突出逻辑联结词“或”

“且”以及命题的复合等，具体为:

课程标准（实验版）课程标准（2017版）位置选修必修目标体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。使用常用逻辑联结词表达数学对象、进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性。内容命题及其关系必要条件、充分条件、充要条件简单的逻辑联结词：且、或、非全程量词与存在量词必要条件、充分条件、充要条件全程量词与存在量词课时84新课标内容的变化引例的变化旧教材新教材更新与精简，更容易提炼集合的概念，时代性强。二

教材分析2习题的变化集合原来旧教材共14道题，现行教材是16道题，从数量上增加了两道题。旧教材是集合这一部分整体上设置了一个习题，而现行教材每一小节都设置了一个习题，并且每一个习题都有了：复习巩固，综合应用，拓广探索三个栏目，三个栏目由易到难，层层递进，是现行教材的一大特色。旧教材新教材二

教材分析常用逻辑用语中习题的变化：版本旧人教A版新人教A版例题练习题习题复习题例题练习题习题复习题充分条件与必要条件46624662全称量词与存在量词54435464旧教材中的例题习题的选择包含了增函数、解方程、不等式等内容，在命题素材的选择上比较零散。新人教A版中选择的素材都是典型的命题，大多数也是学生在初中学习的定义性质等降低了学生的认知难度。二

教材分析三

本章教材编写的特点4、突出习题的层次性,创新题型,提倡数学写作。教材P5-6习题1.1新课程标准特别强调“把握数学本质”“注重主题（单元）教学”，基于数学整体性的单元教学，反对把数学内容碎片化，不再片面强调知识点的“讲深讲透”,而是注重把同类研究对象、相似的研究内容整合在一起,形成具有思想一致性的学习单元,而单元之间又形成环环相扣、逻辑连贯的“单元链”。在这样的结构化单元系列教学中,引导学生在一般观念的统领下，通过一个个数学对象的研究，逐步形成“研究对象在变,思想方法不变，研究套路不变”的切实体验，在掌握基础知识、基本技能的过程中，领悟基本思想、积累基本活动经验，这样也就使发展学生数学学科核心素养有了具体抓手。单元整体设计教学四

教学建议【教学建议】1、重视教材(1)指导学生看书:看书是用好教材的前提,教材可读性强。从主编寄语到教材的逻辑性、结构性,到知识的形成过程,都有一种自然、亲切感,表现出亲和力;另外,阅读是自主学习的前提与基础,是终身学习的必备技能。通过看书:学会整体把握教科书内容结构,理解教材的内在逻辑结构,理解知识的形成过程以及知识的本质含义。【教学建议】1、重视教材(2)理解知识展开的内在逻辑:(3)钻研例习题的功能作用,充分用好教科书例习题;训练运算与逻辑推理【教学建议】1、重视教材(4)正确对待“阅读与思考”:【教学建议】2、注重创设使用数学语言的情境和机会

学习集合语言最好的方法是使用。

在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会,以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点,进行相互转换并掌握集合语言。在关于集合之间的关系和运算的教学中,使用Venn图是重要的,有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言;

另一方面,要在今后的学习中,不断创设、提供适当的情境强化数学语言的运用(语言的学习运用贯穿始终)。【教学建议】

注意结合初中所学一些定理、性质,加强对充分条件与必要条件的理解,明确判定定理与充分条件的关系、性质定理与必要条件的关系一般地,数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.一般地,数学定义也是给出了数学概念的充分条件。一般地,数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.【教学建议】3、注重集合概念、集合语言、元素与集合的关系理解、运用怎样引导学生抽象概括出集合的三条性质(确定性、互异性、无序性)？在概念抽象概括过程中提升数学抽象素养。通过具体实例启发学生进行抽象概括应引导学生理解属于关系是集合的基本关系,了解元素a与元素a组成的集合{a}的差异,即a∈{a},a与{a}不相同。【教学建议】4、注重分类讨论思想的培养明确什么情况下需要分类讨论？对谁分类讨论？怎样分类？[2020年新高考卷][2021年新高考卷][2022年新高考卷]

通过新高考改革前后高考题目来看，题型仍然稳定，考查内容相对基础，但集合与常用逻辑用语在高中数学学习却有着极其重要的作用，本章集合中所需要的一些如数形结合思想，分类讨论思想，补集思想，特殊与一般的思想，转化与化归思想等数学思想方法将贯穿整个高中数学，常用逻辑用语可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容。关注数学学习心理和方法的过渡（1）体会数学语言的作用为什么学习集合为什么学习逻辑用语【教学建议】【学习价值】

对集合的学习,可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象,学会用数学的语言表达和交流,积累数学抽象的经验。

对常用逻辑用语的学习,可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象,进行数学推理,体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用,提升交流的严谨性与准确性。

五、疑惑问题

关于“命题”的定义：教材给出：可以判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。我的疑惑是：何为“可以”，“真”“假”的区分标准是什么，命题是否一定具备唯一