网格作图-角的平分线

《网格作图——角的平分线》专题复习课教学设计学科：初中数学《网格作图——角的平分线》教学设计教学课题网格作图——角的平分线一、内容和内容解析1.内容网格作图——角的平分线2.内容解析本节课是九年级二轮复习的一个专题《网格作图问题》，本节课是这个系列的其中一个课时。《新课程标准》对作图的要求是完成根本图形的尺规作图,理解作图原理，保存作图痕迹，通过画图步骤的提示，可以完成根本图形的作图。作图题是学生比较容易无视题型，但是作图却能考察学生的数学素养，因此学生的画图才能非常重要。本课时要求学生只用无刻度直尺在网格中作图，引导学生观察图形本身的特征，抓住图形本身的特征,通过几何性质构造图形解决问题.二、目标和目标解析1.目标（1）知道作图问题的工具选择和工具的作用（2）知道识别图形的特征对称性。（3）知道利用图形根本性质确定相关位置；（4）体会逆向思维和构造法.2.目标解析注重学生的经历和操作，引导学生积极参和试验过程，关注学生试验分析、讨论、交流、质疑等等应该是新的课堂教学中老师要认真探究的；而“学数学，用数学"“数学就在我们的身边"这样的意识和理念要让学生有明确的体验和深化的理解．学生在掌握了尺规作图，三角形，平行四边形根本知识之后，可以通过几何语言的描绘画出对应的几何图形。学生可以识别根本图形的重要点，线等。因此我们可以在复习安排这样的一个专题复习课，通过这样的一个专题让学生在复习作图问题的同时,还可以复习三角形，平行四边形的性质。可以帮助同学们在解决几何图形中学会作辅助线，构造简单图形，训练学生的逆向思维，培养学生解决问题的才能。三、教学问题诊断分析学生已经掌握了尺规作图，但对只用无刻度直尺在网格中作图问题，不能与学习过知识建立联系，应用与角平分线相关的知识及几何图形解决问题。学生容易出现的问题是，知识框架不完善，缺少应用知识解决问题的意识。基于以上分析，本节课教学重难点：如何梳理知识，整体构建。总结归纳解题方法。四、教学过程设计教学活动师生活动设计意图教材再现教材八上P48：如图是一个角平分仪，AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线。你能说明它的道理吗？共同回顾从课本入手，再次认识角平分仪，观察特征，特别是边有什么特征，为网格中作角的平分线提供思路回顾思考角平分线：1.尺规作图2.性质3.判定根据不同类型学生，老师可提问可讲解，学生共同作答。几何来源于作图，有角平分仪的到角的平分线，回忆角平分线尺规作图，复习角平分线的性质、判定。回顾构建根据不同类型学生，老师可提问可讲解,学生共同作答。回顾与角平分线有关的几何图形与模型，构建知识体系作图思考只用无刻度直尺在网格中作角的平分线学生自主探究，再小组讨论，得出最终的作图方法。教师巡视指导归纳：找格点给出课题，激发学生们的探索兴趣，掌握无刻度直尺作图功能及要点.精彩展示一第一小组展示学生上台展示。提问一：你是怎么快速准确的找出图形的答案,依据是什么?学生讲解让学生深化理解图形的特征及掌握更准确,更快捷的解题方法,老师总结学生考虑.引导激发学生深化考虑问题的行为习惯。感受几何图形的美。精彩展示二第二小组展示提问二：有没有其他的方法来解题呢？让学生更深化的考虑，学会归纳总结,精彩展示三第三小组展示学生上台展示并讲解作图依据，教师辅助体会转化思想，数形结合思想,增强学生的转化才能,进而解题才能。精彩展示四第四小组展示学生上台展示，体会不同的解决问题思路通过此题,增强学生的类比才能，进步学生的动手才能。交流反思1.本节课的探究历程是怎样的？2.你学会了什么知识，掌握了哪些方法？3.这些思想方法还有哪些应用？老师提问：今天探究历程?学生作答。通过归纳，梳理解题的思路，并且指导学习习惯，做到手到眼到心到培养学生行为习惯，到达教育教学目的。五、目标检测设计1.在8x5的正方形网格中建立的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3,4），B（8，4），C（5，0）.仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成作图，并回答问题：（1）将线段CB绕点C逆时针旋转90°，作出对应线段CD；（2）在线段AB上作点E，使∠BCE=45°（保留作图过程的痕迹）；设计意图考查学生的转化思想及对网格中作角平分线的理解六、关注差异，分层提升基础性作业：1.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将线段AB先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A1B1，画出线段A1B1；（2）将线段AC绕点B顺时针旋转90°，得到线段A2C2，画出线段A2C2；（3）在△ABC外找一点P，画出射线CP，使得CP平分∠ACB．拓展性作业：2．如图，在5×5的方格纸中，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个△ABC，使点C在AB的中垂线上，并画出∠BCA的角平分线（2）在图2中画一个△ABC，使点B在AC的中垂线上，并画出∠CBA的角平分线探究