新高考数学二轮复习培优专题28 三角函数与解三角形大题综合 （原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题28三角函数与解三角形大题综合1．（2023秋·广东潮州·高三统考期末）在平面四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的长；(2)若SKIPIF1<0为锐角三角形，求SKIPIF1<0的取值范围.2．（2021春·广东深圳·高三深圳市南头中学校考阶段练习）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，SKIPIF1<0．(1)求角B的大小．(2)若△ABC为锐角三角形，SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的取值范围．3．（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知SKIPIF1<0的角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交线段SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长.4．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且__________．(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上的点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积．5．（2023秋·江苏·高三统考期末）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0内的一点，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.6．（2023春·江苏常州·高三校联考开学考试）已知锐角SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0边上的高SKIPIF1<0为1，且SKIPIF1<0.(1)求证：SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的最小值.7．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）在①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题，已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c满足___________.(1)求角B的大小；(2)若SKIPIF1<0,求△ABC面积的最大值.8．（2022秋·江苏常州·高三校考阶段练习）请从①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0图象的两条相邻对称轴之间的距离为SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，这三个条件中任选一个，补充在上下面问题的条件中并作答．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，________．(1)求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．9．（2023春·广东·高三统考开学考试）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上一点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．10．（2023·广东梅州·统考一模）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求内角SKIPIF1<0；(2)点SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0上的中点，已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面积的最大值.11．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)设SKIPIF1<0是SKIPIF1<0边上的高，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面积的最小值.12．（2023·浙江·模拟预测）已知锐角SKIPIF1<0，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且SKIPIF1<0．(1)证明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的角平分线，交AB于D点，且SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的值．13．（2023春·浙江绍兴·高三统考开学考试）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积的最小值.14．（2023·安徽·统考一模）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，锐角SKIPIF1<0的顶点与坐标原点SKIPIF1<0重合，始边与SKIPIF1<0轴的非负半轴重合，终边与单位圆SKIPIF1<0的交点分别为SKIPIF1<0.已知点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0.请从下面两个问题中任选一个作答，如果多选，则按第一个解答计分.①若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的最大值.②若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积.15．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知条件：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足：______.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0为锐角三角形，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.16．（2023春·湖南湘潭·高三湘钢一中校考开学考试）在锐角SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．17．（2023·湖南·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的定义域和值域；(2)已知锐角SKIPIF1<0的三个内角分别为A，B，C，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值.18．（2023·湖北·统考模拟预测）记SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知SKIPIF1<0．(1)求B；(2)设SKIPIF1<0，若点M是边SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积．19．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）在SKIPIF1<0中，记角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长；(2)若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.20．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考阶段练习）在锐角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别是SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0.(1)求证：SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的取值范围.21．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为锐角SKIPIF1<0三个内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大小SKIPIF1<0(2)求SKIPIF1<0的取值范围．22．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D为SKIPIF1<0中点，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长.23．（2023·山东日照·统考一模）已知SKIPIF1<0中，a，b，c是角A，B，C所对的边，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求角B；(2)若SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0的边AB，AC上分别取D，E两点，使SKIPIF1<0沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，求AD的最小值.24．（2023春·山东烟台·高三校考开学考试）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且SKIPIF1<0.(1)求C；(2)已知SKIPIF1<0的外接圆半径为4，若SKIPIF1<0有最大值，求实数m的取值范围.25．（2023·山东淄博·统考一模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0(1)求角SKIPIF1<0；(2)若角SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.26．（2023·山东潍坊·统考一模）在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.问题：在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且__________.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)已知SKIPIF1<0，且角SKIPIF1<0有两解，求SKIPIF1<0的范围.27．（2023·辽宁沈阳·统考一模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)给出以下三个条件：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：（i）求SKIPIF1<0的值；（ii）SKIP