备考人教版中考数学二轮复习教学课件(历届经典试题分析)

一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在()(A)AB中点(B)BC中点(C)AC中点(D)∠C的平分线与AB的交点【解析】选A.2.(2010·定西中考)向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒【解析】选B.由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等可知，此抛物线的对称轴是直线x==10.5，又抛物线开口向下，x=10离对称轴最近，所以选B.3.沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A(t1,350),B(t2,350),C(,0)，四边形OABC的面积为70，则t2-t1=()

【解析】选B.二、填空题(每小题4分，共12分)4.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长为_____，宽为_____时，蔬菜种植区域的面积是288m2.【解析】设矩形温室的宽为xm，则长为2xm．根据题意，得(x-2)(2x-4)=288.解这个方程，得x1=-10(不合题意，舍去)，x2=14．所以x=14,2x=2×14=28.答案：28m14m5.(2010·温州中考)在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款_____元.【解析】

答案：186.陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小、规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)．答案：①②③④三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·成都中考)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．【解析】(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意，得150(1+x)2=216解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合题意，舍去).答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.(2)设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)万辆，2011年底全市的汽车拥有量为［(216×90%+y)×90%+y］万辆，根据题意得(216×90%+y)×90%+y≤231.96，解得y≤30.答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.8.(13分)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【解析】(1)设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000-x)尾，由题意得：0.5x+0.8(6000-x)=3600，解这个方程，得x=4000，∴6000-x=2000.答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．

(2)由题意得：0.5x+0.8(6000-x)≤4200解这个不等式，得：x≥2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．(3)设购买鱼苗的总费用为y，则y=0.5x+0.8(6000-x)=-0.3x+4800.由题意，有解得：x≤2400，在y=-0.3x+4800中∵-0.3<0，∴y随x的增大而减少，∴当x=2400时，y最小=4080．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件一、选择题(每小题4分，共12分)1.某商场的老板销售一种商品，他在以不低于进价20%的价格的情况下才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售()(A)80元(B)100元(C)120元(D)160元【解析】选C.初三数学总复习课件2.现用甲、乙两种运输车将46吨抗灾物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排()(A)4辆(B)5辆(C)6辆(D)7辆【解析】选C.设甲种运输车安排x辆，乙种运输车安排y辆，由题意得当x=4时，y=7，x+y＞10不合题意，当x=5时，y=6，x+y＞10不合题意，当x=6时，y=4，x+y≤10，所以甲种运输车至少应安排6辆.初三数学总复习课件3.(2010·茂名中考)如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF＝5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是()(A)15m(B)20m(C)25m(D)30m【解析】选C.易知EF是中位线，所以BC＝10，所以BE＝CF＝5，所以篱笆长为5＋5＋5＋10＝25m初三数学总复习课件二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2010·佛山中考)如图，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是_____(假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°).【解析】AB=3×tan30°=3×=(米).答案：米初三数学总复习课件5.(2010·孝感中考)如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B处，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上．在此船继续沿正北方向航行的过程中，距灯塔S的最近距离是_____海里(不作近似计算)．【解析】设最近距离为x海里，则=12，解得x=.答案：

初三数学总复习课件6.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_____只，树为_____棵.【解析】设有x只鸦，y棵树，根据题意得答案：205初三数学总复习课件三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·昭通中考)云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD(如图所示)，AD∥BC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角∠B=30°，迎水坡CD上线段DE的长为8米，∠ADC=120°.初三数学总复习课件

(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到0.01米，参考数据≈1.732)；(2)就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？(精确到0.01米)初三数学总复习课件【解析】(1)分别过A、D作AM⊥BC于M、DN⊥BC于N，在Rt△ABM中，∠B=30°，∴AM=AB=9.初三数学总复习课件∵AD∥BC，AM⊥BC,DN⊥BC,∴AM=DN=9.∵DN⊥BC,∴DN⊥AD，∴∠ADN=90°．∠CDN=∠ADC-∠ADN=120°-90°=30°．延长FE交DN于H．在Rt△DHE中，cos∠EDH=，cos30°=，∴DH=8×=，∴HN=DN-DH=9-=9-4×1.732≈2.07(米).答：水的深度为2.07米.(2)=0.1035≈0.10(米).答：平均每天水位下降必须控制在0.10米以内，才能保证现有水量至少能使用20天．初三数学总复习课件8.(13分)如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.初三数学总复习课件(1)用含x的式子表示横向甬道的面积.(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽.(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？初三数学总复习课件【解析】(1)横向甬道的面积为：(2)依题意：2×80x+150x-2x2=整理得：x2-155x+750=0,x1=5,x2=150(不符合题意，舍去)∴甬道的宽为5米.初三数学总复习课件

(3)设建设花坛的总费用为y万元.y=0.02×［×80-(160x+150x-2x2)］+5.7x=0.04x2-0.5x+240,当x=-=6.25时,y的值最小.∵根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，∴当x=6米时，总费用最少.最少费用为：0.04×62-0.5×6+240=238.44万元.初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2010·济南中考)观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为()(A)(2n+1)2(B)(2n-1)2(C)(n+2)2(D)n2【解析】选A.图(1)中1＋8＝9＝32，图(2)中1＋8＋16＝25＝52，依次类推，可得第n个图1＋8＋16＋……＋8n＝(2n+1)2.2.(2010·荆门中考)如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()(A)2(B)3(C)4(D)5【解析】选C.(1)P为顶点，做OA的中垂线交x轴1个点，(2)A为顶点，以A为圆心，OA为半径做圆交x轴(除O点)1个点，(3)O为顶点，以O为圆心，OA为半径做圆交x轴2个点,故总共4个点.3.(2010·东营中考)如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为()(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)始终不变(D)先增大后变小【解析】选C.四边形DMNE是梯形，MN=MC+NC不变，所以四边形面积不变.二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2010·红河中考)如图，在图(1)中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图(2)中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_____个.【解析】图(1)中有3个平行四边形，图(2)中增加了3个，有6个平行四边形，图(3)中再增加3个，有9个平行四边形，所以第n个图形中平行四边形的个数共有3n个答案：3n5.(2010·台州中考)如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为_____(结果保留π)．【解析】前2次旋转路径长为π，第3次旋转路径长为

π，每3次一循环，所以36次旋转相当于12次循环，所以总长为(8+4)π.答案：(8+4)π6.现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图中给出了部分点图，则P处所对应的点图的点数为_____.【解析】九宫格的填法是先将数列按由小到大顺序排列再按口诀填写：二、四为肩，六、八为足，上九下一，左七右三，五居中央.答案：3三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·北京中考)问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.(1)当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图.观察图形，AB与AC的数量关系为_____；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为_____；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为_____；

(2)当∠BAC≠90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.【解析】(1)补全图形如图1，相等15°1∶3(2)猜想：∠DBC与∠ABC度数的比值与(1)中结论相同.证明：如图2，作∠KCA=∠BAC，过B点作BK∥AC交CK于点K，连结DK.∵∠BAC≠90°，∴四边形ABKC是等腰梯形，∴CK=AB，∵DC=DA，∴∠DCA=∠DAC，∵∠KCA=∠BAC，∴∠KCD=∠3，∴△KCD≌△BAD，∴∠2=∠4，KD=BD，∴KD=BD=BA=KC.∵BK∥AC，∴∠ACB=∠6，∵∠KCA=2∠ACB，∴∠5=∠ACB，∴∠5=∠6，∴KC=KB，∴KD=BD=KB，∴∠KBD=60°，∵∠ACB=∠6=60°-∠1，∴∠BAC=2∠ACB=120°-2∠1，∵∠1+(60°-∠1)+(120°-2∠1)+∠2=180°，∴∠2=2∠1，∴∠DBC与∠ABC度数的比值为1∶3.

8.(13分)如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD.(1)求直线AB的解析式；(2)当点P运动到点(，0)时，求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P，使△OPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)如图，过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F.由已知得BF=OE=2，OF=.∴点B的坐标是(，2).设直线AB的解析式是y=kx+b,∴直线AB的解析式是y=-x+4.

(2)如图，∵△ABD由△AOP旋转得到，∴△ABD≌△AOP,∴AP=AD,∠DAB=∠PAO,∴∠DAP=∠BAO=60°,∴△ADP是等边三角形,∴DP=AP=如图，过点D作DH⊥x轴于点H，延长EB交DH于点G，则BG⊥DH.方法一：在Rt△BDG中，∠BGD=90°，∠DBG=60°.∴BG=BD·cos60°=DG=BD·sin60°=∴OH=EG=,DH=.∴点D的坐标为(，).方法二：易得∠AEB=∠BGD=90°，∠ABE=∠BDG，∴△ABE∽△BDG,

，而AE=2，BD=OP=，BE=，AB=4，则有(3)假设存在点P，在它的运动过程中，使△OPD的面积等于.设点P为(t,0)，下面分三种情况讨论：①当t>0时，如图，BD=OP=t,②当-<t≤0时，如图，BD=OP=-t,BG=-t,∴DH=GF=2-(-t)=2+t.∵△OPD的面积等于，③当t≤-时，如图，BD=OP=-t,DG=-t,∴DH=-t-2.∵△OPD的面积等于,一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个【解析】选B.增加AB=AE，利用SAS证明全等.增加∠C=∠D，利用ASA证明全等.增加∠B=∠E，利用AAS证明全等.增加BC=ED不能证明△ABC≌△AED.2.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是()(A)邻边不等的矩形(B)等腰梯形(C)有一角是锐角的菱形(D)正方形【解析】选D.拼法如图.3.若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值可能为()(A)-3(B)0(C)2(D)3【解析】选B.由∵交点在第四象限，二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2010·常德中考)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为_____.(填一个即可)【解析】已知AB∥CD，添加的条件只要使AB=CD或使AD∥BC即可.答案：AB=CD或∠A=∠C或AD∥BC等(答案不唯一)5.(2010·吉林中考)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝50°．动点P在弦BC上，则∠PAB可能为_____度(写出一个符合条件的度数即可)．【解析】当P移动至C点时，∠PAB最大，为40度，所以填在0至40度任意度数皆可.答案：30(答案不唯一)6.(2010·德州中考)在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是_____(只要写出一种即可)．【解析】只要是对角线相等的四边形均符合要求．如：正方形、矩形、等腰梯形等答案：正方形(答案不唯一)三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·河池中考)如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.(1)按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连结BE.

(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：_____≌_____，_____≌_____；并选择其中的一对全等三角形予以证明.【解析】：(1)画出的图形如图所示.①②③每画对一条线给1分(2)△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE.选择△ABE≌△ACE进行证明.∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中∴△ABE≌△ACE(SAS)选择△BDE≌△CDE进行证明.∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD.在△BDE和△CDE中∴△BDE≌△CDE(SAS)

8.(13分)坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年)，为砖砌八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测出看塔顶(M)的仰角α=35°,在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶(M)的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m，自身的高度为1.6m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(tan35°≈0.7,结果保留整数).(2)如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am(如图2)，你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：_____;②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？_____.

【解析】(1)设CD的延长线交MN于E点，MN长为xm，则ME=(x-1.6)m.∵β=45°,∴DE=ME=x-1.6.∴CE=x-1.6+18.6=x+17.=0.7,解得x=45m.∴太子灵踪塔(MN)的高度为45m.(2)①测角仪、皮尺；②站在P点看塔顶的仰角、自身的高度.(注：答案不唯一)一、选择题(每小题5分，共15分)1.因为sin30°=,sin210°=-,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°;因为sin45°=，sin225°=-,所以sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°,由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=-sinα，由此可知：sin240°=()【解析】选C.因为sin60°=,所以sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=-.2.小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t(秒),骑车的路程为s(米),则s关于t的函数图象大致是()【解析】选D.起步和加速阶段随着时间的增加，骑车的路程也要增加，但不是正比例，所以不是直线，是曲线，B排除；当匀速时，路程和时间成比例，而速度保持不变，即成一次函数，表现为直线，所以A错误，C的中间段路程保持不变，所以也是错误的，故D正确.3.2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万．比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试(简称中考)的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了

×100%;②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加×100%;③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了()×100%,其中正确的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3【解析】选B.①的正确答案应该是×100%，②的正确答案应该是×100%,③是正确的.二、填空题(每小题6分，共18分)4.将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第_____行第_____列．【解析】根据规律可知，每一行有三个数，所以2009在第670行，而偶数行的排列是从右往左，且从第4列开始，2009在第670行的第2个数字，所以在第3列.答案：67035.先阅读下列材料，然后解答题后的问题.材料：从A、B、C三人中选取两人当代表，有A和B、A和C、B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作=3.一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有_____种.【解析】根据公式可得答案：156.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是_____.【解析】当第1位数字是3时，此多位数为362486248……，则前100位的所有数字之和是3+(6+2+4+8)×24+6+2+4=495.答案：495三、解答题(共17分)7.(13分)关于三角函数有如下的公式:sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ……①cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ……②tan(α＋β)＝………………③利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如:根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题:如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α＝60°，底端C点的俯角β＝75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．【解析】过点D作DE⊥AB于E,依题意,在Rt△ADE中,∠ADE=∠α=60°,AE=ED·tan60°=BC·tan60°=.在Rt△ACB中,∠ACB=∠β=75°.AB=BC·tan75°，∵tan75°=tan(45°+30°)∴AB=42×(2+)=84+，CD=BE=AB－AE=84+－=84(米)答:建筑物CD的高为84米.一、选择题(每小题5分，共15分)1.如图，小明想用皮尺测量池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习了数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点O，连结OA,OB，分别在OA,OB上取中点C,D，连结CD，并测得CD=a，由此他即知道了A,B间的距离是()(A)a(B)2a(C)a(D)3a【解析】选B.利用三角形中位线定理可得，AB=2CD，故当CD=a时，AB=2a.2.(2010·广州中考)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c按上述规定，将明文“maths”译成密文后是()(A)Wkdrc(B)wkhtc(C)eqdjc(D)eqhjc答案：A3.(2010·荆州中考)若把函数y=x的图象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E(x，2x+1)记，……则E(x，x2-2x+1)可以由E(x，x2)怎样平移得到？()(A)向上平移１个单位(B)向下平移１个单位(C)向左平移１个单位(D)向右平移１个单位答案：D二、填空题(每小题6分，共18分)4.(2010·菏泽中考)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6．现将实数对(－2，－3)放入其中，得到实数是_____．答案：05.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题.=(x-3)-3(x+1)③=-2x-6④(1)上面计算过程中，从哪一步开始出现错误？答：______.(2)从②到③是否正确？答：_____.(3)正确答案是_____.【解析】(1)从第①步出现错误，分式的分母改变了符号，但是中间的减号没有变成加号.(2)错误的，这是通分运算，分母应要保留.答案：(1)第①步(2)不正确(3)原式=6.(2010·黄石中考)若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_____.答案：24三、解答题(共17分)7.(2010·佛山中考)新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类.(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？(2)在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？(写出三条即可)(3)请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的？(用(a+b)(c+d)来说明)【解析】

(1)第二类知识.(2)单项式乘以单项式，分配律，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积等.(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.一、选择题(每小题4分，共12分)1.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是()【解析】选D.2.(2010·蚌埠中考)记Sn=a1+a2+A+an，令Tn=，称Tn为a1，a2，……，an这列数的“理想数”.已知a1，a2，……，a500的“理想数”为2004，那么8，a1，a2，……，a500的“理想数”为()(A)2004(B)2006(C)2008(D)2010【答案】C3.(2010·杭州中考)定义［a,b,c］为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为［2m，1-m,-1-m］的函数的一些结论:①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是()；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有()(A)①②③④(B)①②④(C)①③④(D)②④【答案】B二、填空题(每小题4分，共12分)4.关于x的方程x2+2(k+1)x+k2=0两实根之和为m,且满足m=-2(k+1)，关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是_____.【解析】由题意得答案：

5.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320-10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为_____元.需要卖出这种商品_______件.(每件商品的利润=售价-进货价)【解析】设每件商品的售价定为x元，则(x-18)(320-10x)=400.整理得x2-50x+616=0，∴x1=22,x2=28.∵18(1+25%)=22.5,而28>22.5,∴x=22.卖出商品的件数为320-10×22=100.答案：221006.(2010·江津中考)我们定义=ad-bc.例如

=２×５－３×４＝10－12＝-２．若x、y均为整数，且满足１＜＜３，则x+y的值是_____．【答案】

±3三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·临沂中考)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式；(2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?【答案】解：(1)y1=4x(0≤x≤2.5),y2=-5x+10(0≤x≤2)(2)根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A地的距离相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解这个方程，得x=(小时).当x=时，y2=-5×+10=(千米).(3)根据题意，得y2-y1=4.即-5x+10-4x=4.解这个方程，得x=(小时).答：甲乙两班首次相距4千米所用时间是小时.8.(13分)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【答案】解：(1)设租用甲车x辆，则租用乙车(10-x)辆，由题意可得解得4≤x≤7.5因为x取整数，所以，x=4，5，6，7因此，有四种可行的租车方案，分别是：方案一：租用甲车4辆，乙车6辆；方案二：租用甲车5辆，乙车5辆；方案三：租用甲车6辆，乙车4辆；方案四：租用甲车7辆，乙车3辆；

(2)由题意可知，方案一的租车费为：4×2000+6×1800=18800元；方案二的租车费为：5×2000+5×1800=19000元；方案三的租车费为：6×2000+4×1800=19200元；方案四的租车费为：75×2000+35×1800=19400元；18800＜19000＜19200＜19400所以，方案一租甲车4辆，乙车6辆费用最省．初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2010·宿迁中考)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是()初三数学总复习课件答案：D初三数学总复习课件2.(2010·鄂州中考)如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是()(A)(B)(C)4(D)6答案：A初三数学总复习课件3.如图E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为()

【解析】选A.设CH、AF与DE分别交于点M、N,设MN=2k,则DM=AN=k,所以AD=，故阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为.初三数学总复习课件二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn(n为正整数)，则P2

009的坐标是____.初三数学总复习课件【解析】首先定P点位置的运动周期，若抛开P0，研究P1到P2

009，我们发现P9与P1的位置都在第一象限的角平分线上，接下去P点的位置重复出现，故P点位置的运动周期是8；接着定P2

009的位置，因为2009除以8的余数是1，所以P2

009的位置与P1的位置相同，在第一象限的角平分线上；然后定OP2

009的长度，从OP1=2，OP2=4，OP3=8，…，得OP2

009=22

009；最后，因为∠P2

009Ox=45°，可得P2

009的坐标是().答案：()初三数学总复习课件5.(2010·武汉中考)如图，直线y=-x+b与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k=_____.答案：

初三数学总复习课件6.(2010·宁波中考)如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____.答案：(,2)或(-,2)初三数学总复习课件三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·盐城中考)如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．(1)求∠AED的度数；(2)求证：AB=BC；(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°．求的值．初三数学总复习课件【解析】(1)∵∠BCD=75°,AD∥BC∴∠ADC=105°由等边△DCE可知：∠CDE=60°,故∠ADE=45°由AB⊥BC,AD∥BC可得：∠DAB=90°，故∠AED=45°(2)方法一：由(1)知：∠AED=45°,∴AD=AE,故点A在线段DE的垂平分线上.由△DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上.∴AC就是线段DE的垂直平分线，即AC⊥DE连接AC，∵∠AED=45°,∴∠BAC=45°,又AB⊥BC∴BA=BC.初三数学总复习课件方法二：过D点作DF⊥BC，交BC于点F可证得：△DFC≌△CBE则DF=BC从而：AB=CB(3)∵∠FBC=30°,∴∠ABF=60°连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，∵∠FBC=30°,∠DCB=75°,∴∠BFC=75°,故BC=BF由(2)知：BA=BC，故BA=BF，∵∠ABF=60°,∴AB=BF=FA,初三数学总复习课件又∵AD∥BC,AB⊥BC,∴∠FAG=∠G=30°∴FG=FA=FB∵∠G=∠FBC=30°,∠DFG=∠CFB,FB=FG∴△BCF≌△GDF∴DF=CF，即点F是线段CD的中点.∴=1初三数学总复习课件8.(13分)阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”.显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个.(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；初三数学总复习课件(2)如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；(3)若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明.初三数学总复习课件【解析】(1)如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”.(2)此时共有2个友好矩形，如图的BCAD、ABEF.易知，矩形BCAD、ABEF的面积都等于△ABC面积的2倍，∴△ABC的“友好矩形”的面积相等.初三数学总复习课件

(3)此时共有3个友好矩形，如图的BCDE、CAFG及ABHK，其中的矩形ABHK的周长最小.证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为S.初三数学总复习课件设矩形BCDE、CAFG及ABHK的周长分别为L1，L2，L3，△ABC的边长BC=a,CA=b,AB=c,则而ab>S,a>b,∴L1-L2>0,即L1>L2.同理可得，L2>L3.∴L3最小，即矩形ABHK的周长最小.初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件初三数学总复习课件一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2010·德化中考)已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是()【解析】A

2.如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为