高中：2-4自由落体运动课后练习

2.4自由落体运动课后练习

一、单选题

1.一石块从高度为“处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（）

2.某同学打算通过刻度尺的自由落体运动来测量自己的反应时间（如图）.下落时该同学

手对应刻度尺25cm处，当另一名同学将拿尺的手松开之后，该同学捏住的位置是刻度尺

5cm处，则该同学的反应时间约为（）

A.0.1sB.0.14sC.0.2sD.1.2s

3.高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”.一小石块从距地面80m的高处掉落到地面

上，撞击地面的速度大小约为（）

A.10m/sB.20m/sC.30m/sD.40m/s

4.物体从距地面足够高处自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2,则物体在第二秒内的平均速度为

（）

A.5m/sB.7.5m/sC.15m/sD.20m/s

5.在自由落体运动中，第一个2s、第二个2s和第5s内的位移之比为（）

A.1：3：5B.2：6：5C.2：8：7D.4：12：9

6.一物体从高处做自由落体运动，经时间r到达地面，落地速度为也那么当物体下落时间为:时，物

体的速度和距地面高度分别是（）

_vh

A.AC.—,—hD

3'939d

7.关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程（起点和终点相同），下列说法正确的是（）

A.物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同

B.两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反

C.物体上升过程所需的时间比下降过程所需的时间长

D.物体上升过程所需的时间比下降过程所需的时间短

8.长为5m的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为5m,让这根杆自由下落，它通

过隧道的时间为（取g=10m/s2）（）

A.八B.—l)sC.(G+l)sD.(a+l)s

二、多选题

9.小球从空中某处开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过

程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（）

A.在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同

B.小球开始下落处离地面的高度为0.8m

C.整个过程中小球的位移为1.0m

D.整个过程中小球的平均速度大小为lm/s

10.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的

A.路程为65mB.位移大小为25m,方向向上

C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s,方向向上

11.如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L,小球的球心与管的轴线重

合,并在竖直线上，小球直径小于管的内径,不计空气阻力，则下列判断正确的是（）

A.两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管

B.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度力、管无初速度，则小球一定能穿过管，

且穿过管的时间与当地重力加速度无关

C.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度%，管无初速度，则小球一定能穿过管，但

穿过管的时间与当地重力加速度有关

D.两者均无初速度释放，但小球提前了加时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加

速度有关

12.从悬崖顶自由落下一小石块，测得它在落地前最后1s内的位移是25m,若不计空气阻力，重力加速

度g取10m/s2,则（）

A.小石块落地时的速度是25m/sB.小石块在空中下落的时间是3s

C.小石块下落过程中的平均速度是25m/sD.此悬崖顶端距地面的高度是45m

三、解答题

13.一个气球以5m/s的速度从地面匀速竖直上升，经过30s从气球上掉下一个物体，问从这时起物体要

经过多长时间才能落回到地面？（不计空气阻力，g取10m/s2）

14.某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，让其自由下落，经

过4s鸡蛋刚好着地.（忽略空气阻力的作用，10m/s2）求：

（1）鸡蛋释放时距离地面的高度；

（2）鸡蛋在下落过程中的平均速度大小；

（3）鸡蛋在下落过程中第4s内的位移大小.

15.在某部队的演习中,一空降兵实施空降.假设空降兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了5s后打开伞

包以4.8m/s2的加速度做匀减速直线运动，又经10s到达地面，取重力加速度取g=10m/s2.求：

（1）空降兵着地时的速度；

（2）空降兵下降的总高度。

5

16.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第34

滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示为其简易图(取g=10m/s2)。

3

问：

(1)此屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔是多少？

参考答案:

1.B

【解析】

【详解】

设石块落地时的速度大小为也由：--%2=28升得：^-O^gH,且

解得

h"

4

故B正确ACD错误。

故选B。

2.C

【解析】

【分析】

直尺下降的时间就是人的反应时间，根据自由落体运动的位移求出反应时间.

【详解】

由题可知，刻度尺下落的距离为(25-5)cm=20cm=0.2m

由公式=得：t==『；：2.s=0.2s

故应选：C.

【点睛】

解决本题的关键理解自由落体运动，以及会利用自由落体运动求运动时间.

3.D

【解析】

【分析】

根据自由落体运动的基本公式即可求解.

【详解】

石块从距地面80m的高处掉落，忽略空气阻力时当成自由落体运动研究，根据

v2-02=2gh,可得v=J2gh=40m/s；故选D.

【点睛】

本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，选择适合的公式是关键.

4.C

【解析】

【分析】

【详解】

答案第1页，共7页

根据

,12

h=2gr

第二秒内的位移为

h.=—xl0x(22-l2)m=15m

一2

则第二秒内的平均速度

v=^-=-m/s=15m/s

t1

故选C。

5.D

【解析】

【详解】

根据

.12

h=2gt

知，前2s内、前4s内、前5s内的位移之比为4：16：25,则第一个2s、第二个2s、第5s

内的位移之比为4:06—4):(25-16)=4:12:9,故D正确。

6.C

【解析】

【分析】

【详解】

根据速度时间公式

v=gt

可得物体下落时间为:和，时的速度之比为1:3,所以在(末的速度为g；根据自由落体运

动公式

,12

h=2gt

Q

可得物体下落时间为t:和f时的高度之比为1:9,所以在t:末距地面的高度为，故选

Co

7.B

【解析】

【分析】

物体以某一初速度沿竖直方向抛出(不考虑空气阻力)，物体只在重力作用下所做的运动，

叫做竖直上抛运动；竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性.

【详解】

A项：物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度大小相等，方向相反，故A错误；

答案第2页，共7页

B项：竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降

过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，故B正确；

C、D竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降

过程中经过同一段高度所用的时间相等，故C、D错误.

故应选：B.

【点睛】

竖直上抛运动实质上是一个初速度向下，加速度向下的一个变速运动，要根据公式明确其

对称性；知道竖直上抛有：速度对称、时间对称及能量对称.

8.B

【解析】

【详解】

根据h=产可得，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间为

直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间为

则直杆通过隧道的时间为

/——/|=(A/S—1)S

故选Bo

9.BD

【解析】

【详解】

A.小球在下落和上升时，均只受重力作用，故加速度相同，故A错误;

B.小球在0.4s末落到地面，小球下落的距离：

A=—x4x0.4m=0.8m

2

小球下落处离地高度为0.8m,故B正确；

C.小球反弹后上升的高度

』x2x0.2m=0.2m

2

小球的位移为x=0.6m,方向向下，故C错误；

D.整个过程中小球的平均速度

v=—=—m/s=lm/s

t0.6

故D正确。

答案第3页，共7页

10.AB

【解析】

【详解】

初速度30m/s,只需要3s即可上升到最高点，位移为〃/=3()2/20m=45m,再自由落体2s时

间，下降高度为岳=0.5xl0x22m=20m,故路程为65m,A对；此时离地面高25m,位移方

向竖直向上，B对；规定向下为正，此时速度为v=10x2m/s=20m/s,速度该变量为

Av=20m/s-(-30m/s)=50m/s,C错；平均速度为25m/5s=5m/s,D错.

11.ABD

【解析】

【分析】

两者释放后都做自由落体运动，在相等时间内运动的位移为=，分别求出两个物体

的位移，找到他们自己的关系即可.

【详解】

若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过

管，故A正确；两者同时释放，小球具有向下的初速度，管无初速度，根据

g/-：gF=2+h知，经过t=3,小球穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无

关，故B正确，C错误；两者均无初速度释放，但小球提前了Lt时间释放，根据口》=；

g(t+t)2-^gt2=^gQt2+gt./=h+L.可知小球能穿过管，穿过管的时间与当地的重力加速

度有关，故D正确；故选ABD.

12.BD

【解析】

【详解】

ABD.设物体从塔顶落到地面所经历时间为fs,通过的位移为“，物体在G-l)s内的位

移为〃，根据自由落体运动的规律，有：

口12

H=那"

1,

H—h=25m

联立解得

7=3s,W=45m

所以石块的末速度为

v=gt-30m/s

故A错误，BD正确;

答案第4页，共7页

C.小石块下落过程中的平均速度是

-r45

v=—=—m/s=15m/s

t3

故c错误.

13.6s

【解析】

【分析】

气球先做匀速直线运动，再做竖直上抛运动；对匀速过程，根据h=vt求解位移；对竖直

上抛运动，直接根据位移公式列式求解即可.

【详解】

气球以5m/s的速度从地面匀速竖直上升，经过30s的位移为：h=vt=5x30=150m；

对竖直上抛运动，根据位移公式，有：-h=vt-ggt2,代入数据，有：

-150=5t-yXlOt2

解得：t=6s(负值舍去)

【点睛】

竖直上抛运动的两种研究方法：

(1)分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过

程的逆过程.

(2)整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度vo的方向相反，所以可把竖直上抛

运动看成一个匀变速直线运动，要特别注意vo、vt、g、h等矢量的正、负号.一般选取竖

直向上为正方向，vo总是正值，上升过程中％为正值，下落过程中V,为负值；物体在抛出

点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值.

14.(1)80m,(2)20m/s,(3)35m

【解析】

【分析】

(1)由位移公式可求得鸡蛋开始时离地面的高度；

(2)根据平均速度公式可求得全过程的平均速度.

(3)由位移公式可求解下落前3s内的位移，然后可求解第4s内的位移.

【详解】

(1)由h=ggt2可得：h=yxl0x16=80m；

(2)下落过程的平均速度为：v=-=^=20/7?/y；

t4

(3)鸡蛋在下落过程中第4s内的位移大小：用=/z-gg"=80-gxlOx32=35,"

15.(1)2m/s；(2)385m

【解析】

答案第5页，共7页

【分析】

【详解】

(1)特战兵在〃=5s内做自由落体运动：下落的高度

九=gg$=125m

5s末的速度

V)=gq=50m/s

特种兵在，2=1OS内做匀减速运动：着陆时的速度

%=%—gt2=2m/s

(2)特战兵减速下降的高度

h,=匕+乜J=260m

"2

下降的总高度