初一数学教案：有理数的加法

第第页初一数学教案：有理数的加法一．教学目标

1．学问与技能

〔1〕通过足球赛中的净胜球数，使学生把握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

〔2〕在有理数加法法则的教学过程中，留意培育学生的运算能力．

2．数学思索

通过观看，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3．解决问题

能运用有理数加法法则解决实际问题。

4．情感与看法

认识到通过师生合作沟通，学生主动叁与探究获得数学学问，从而提高学生学习数学的主动性。

5．重点

会用有理数加法法则进行运算．

6．难点

异号两数相加的法则．

二．教材分析

"有理数的加法'是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容支配四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习"有理数的减法'做铺垫。

三．学校与学生状况分析

冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培育学生的观看，比较，归纳及自主探究和合作沟通能力。如今，班级中已初步形成合作沟通和勇于探究的良好学风，学生间相互评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

四．教学过程

〔一〕问题与情境

我们已经熟识正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

4+〔-2〕，

黄队的净胜球为

1+〔-1〕。

这里用到正数与负数的加法。

〔二〕、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础学问，从今日起开始学习有理数的运算．这节课我们来讨论两个有理数的加法．

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟识的实际问题：

足球竞赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为"正'，输球为"负'，打平为"0'．比方，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场竞赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

如今，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我们列出了两个有理数相加的7种不怜悯形，并依据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能始终用这种方法．如今请同学们认真观看比较这7个算式，你能从中发觉有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？肯定值怎么算？

这里，先让学生思索，师生沟通，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；

2．肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

〔三〕、应用举例变式练习

例1口答以下算式的结果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要推断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再依据两个加数符号的具体状况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应当先确定"和'的符号，再计算"和'的肯定值．

例2〔教科书的例1〕

解：〔1〕(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号，把肯定值相加)

=-12．

〔2〕〔-4.7〕+3.9〔两个加数异号，用加法法则的第2条计算〕

=-〔4.7-3.9〕〔和取负号，把大的肯定值减去小的肯定值〕

=-0.8

例3〔教科书的例2〕教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

下面请同学们计算以下各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

学生书面练习，四位学生板演，教师巡察指导，学生沟通，师生评价。

〔四〕、小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？〔由学生自己小结〕

〔五〕练习设计

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

4．用"＞'或"＜'号填空：

(1)假如a＞0，b＞0，那么a+b______0；

(2)假如a＜0，b＜0，那么a+b______0；

(3)假如a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；

(4)假如a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．

五．教学反思

"有理数的加法'的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求娴熟地把握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培育学生的观看、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

如今，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟识法则的应用，这种教法近期效果较好．

第二种方案，注重引导学生参加探究、归纳有理数加法法则的过程，主动获取学问．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到讨论数学问题的一