基于多分块交替方向乘子法的蜂巢状配电网分布式优化调度

01蜂巢状有源配电网拓扑蜂巢状有源配电网的典型结构如图1所示，微网之间通过智能功率/信息交换基站（smartpower/informationexchangestation，SPIES）互相连接，智能功率/信息交换基站可选择与上级电网相连，在功率缺额严重时由上级电网提供有功功率。蜂巢状配电网通过微网和基站的连接，实现了多微网多路径的功率实时互备，能够有效地抑制分布式电源出力波动和负荷缺口，提高配网可靠性的同时减轻主网调控压力，具有很强的灵活性和可扩展性。图1

蜂巢状有源配电网拓扑Fig.1

Topologyofhoneycombdistributionnetwork蜂巢状有源配电网中的SPIES是一种多端口电力电子设备，包括储能装置和电力电子变换器，其主要功能是实现微网之间的信息交互以及相邻微网的功率调度。具体结构如图2所示。图2

智能功率/信息交换基站结构Fig.2

StructureofSPIES正常工况下蜂巢配电网中的每个微网自治独立运行，当某个微网出现自身无法处理的功率不平衡时，与其连接的基站会协调控制互联微网的功率，实现多余电源就近消纳和功率互补。相较于传统配电网，蜂巢状有源配电网具有如下显著特点。1）微网与多个基站相连，即使微网出现功率缺额，仍可通过相连的基站维持供电，实现系统的安全可靠运行。2）蜂巢状配电网中的SPIES对相邻微网进行实时监测，当系统发生故障时能快速准确地实现故障隔离和柔性重组。3）蜂巢状配电网由规范配置的微网组成，方便新微网接入，适应未来微网大规模发展需求。02蜂巢状配电网优化调度模型蜂巢状有源配电网优化调度的主要目标是通过调控微电网内部和微电网之间的功率分配来降低整个系统的运行成本。因此，在优化调度模型中选取蜂巢状配电网的总运行成本最低作为目标函数。系统中待确定的优化变量包括：1）基站向上级电网的购电功率；2）每条传输线路的交换功率；3）各个微网内部可控电源的发电功率；4）各个微网中储能系统充放电功率；5）所有基站的储能系统充放电功率。此时的优化目标可表示为式中：N为系统中微电网的数量；M为基站的数量；L为传输线路数量；为各个微网的储能充放电成本；分别为微网内部储能充放电功率；分别为基站的储能充放电成本；分别为基站储能充放电功率；为柴油燃料的成本；为柴油机输出的有功功率；为微电网与基站之间的有功功率交换成本；为线路传输的有功功率（功率从基站流向微电网的方向是正方向）；为基站的购电成本；为基站从上级电网购买的有功功率。蜂巢状配电网优化的约束可分为微电网约束和基站约束2部分。微电网的内部约束如下。1）各微网有功功率平衡约束为式中：为微网的有功负荷；为微网向外传输的有功功率；分别为微网内光伏和风电的输出功率。2）发电机出力约束为式中：分别为微网内部柴油发电机输出功率的上下限。3）发电机爬坡约束为式中：为t时刻微网内柴油机输出有功功率；分别为柴油机组的爬坡上下限约束。4）线路传输功率约束为式中：

Pex,max

、

Pex,min

分别为基站与相邻微网之间线路传输有功功率的上下限。5）电池充放电功率约束为式中和分别为微网内蓄电池充放电功率的上下限；

SOCn

为微网内蓄电池的荷电状态；分别为蓄电池SOC状态的上下限。基站约束如下。1）基站功率平衡约束为式中：

Lm

为与基站相连的微网个数，也是与基站相连的传输线路条数。2）基站电池充放电约束为式中：和分别为基站内蓄电池充放电功率的上下限；

SOCm

为基站内蓄电池的荷电状态；分别为基站内蓄电池SOC状态的上下限。3）购电功率约束为式中：分别为基站向上级电网购电功率的上下限。在优化问题中，用决策变量

xζ

表示上述优化模型的待求量，则上述蜂巢状有源配电网的优化问题可写为03基于BADMM的分布式优化策略蜂巢状配电网结构复杂，待求的优化量数目庞大，采用分布式的优化调度策略更加简单有效。在蜂巢状配电网中，基站是微网之间能量传输的枢纽，在微网出现功率缺额或不平衡时，由基站对相邻微网的功率分配协调调度。考虑到这一结构特性，本节将蜂巢状配电网划分为多个以基站为中心的子区域，并基于多分块交替方向乘子法求解转化后的分布式优化问题，最终得到全局优化结果。3.1

多分块交替方向乘子法交替方向乘子法（alternatingdirectionmultipliermethod，ADMM），结合了对偶上升法的分解性和乘子法的收敛性，其标准形式为式中：x∈Rn，y∈Rm，A∈Rp×n，B∈Rp×m，c∈Rp，f和g都是凸函数，增广拉格朗日函数和ADMM的迭代过程为式中：

λ

为增广拉格朗日乘子；

ρ

为罚因子；k为迭代次数。ADMM在解决两分块形式的优化问题时简单有效，但无法处理式（14）的多分块约束问题。其增广拉格朗日函数为为了解决上述问题，文献[29]提出了一种多分块交替方向乘子法，首先，把目标函数中m个子函数及其相应的变量分成两组，则式（14）可转化为并记于是，问题可写为此问题的拉格朗日函数为其增广拉格朗日函数为为了保证解的收敛性，在每个子问题的目标函数后加上修正项，此时的迭代过程为文献对上式的收敛性进行了严格的证明，这里不再详述。3.2

蜂巢状配电网的分布式优化策略为了避免庞大的计算量，同时考虑到基站是相邻微网之间功率调度的核心装置，本文利用上述的BADMM算法将蜂巢状配电网划分为以基站为中心的多个独立区域同步协调优化，最终实现全局优化目标。如图3所示，以一个基站和与其相连的微网作为独立的分布式优化个体，此时每个区域内待优化的变量包括：1）该基站向上级电网购电功率

Pbuy

；2）该基站与相邻微网之间的交换功率

Ps1

、

Ps2

、

Ps3

；3）与该基站相邻的3个微网内部可控电源发电功率

Pmt1

、

Pmt2

、

Pmt3

；4）与该基站相邻的3个微网内储能系统充放电功率；5）该基站中储能系统充放电功率。图3

蜂巢状配网的分布式优化区域Fig.3

DistributedoptimizationareaofHADN每个微网的优化变量由与其相连的基站协同控制，最终迭代完成后的结果应该满足各个微网的功率平衡约束为式中：xm为基站m输出的优化变量，Gm为基站m与微网之间的关联矩阵，该矩阵由蜂巢状配网的拓扑决定。此时的优化目标为所有基站的调度指令成本之和最小，在充放电价格均为正数时，式（10）中的互补约束可以简化，松弛后的优化模型转化为为了应用BADMM算法求解，还需要将基站分成2组。以图1为例，可将与3个微网相连的6个基站分成一组，与2个微网相连的6个基站分成另一组，也可以根据实际需求选择合适的划分方法。划分后的基站独立同步求解本区域内的优化变量，并迭代结果至满足式（23）所示的微网功率平衡条件，得到蜂巢状配电网的功率调度指令。基于多分块ADMM的蜂巢状配电网分布式优化策略流程如图4所示，具体步骤如下。图4

分布式优化流程Fig.4

Flowchartofdistributedoptimization1）设置参数和初解

x0

、

y0

；2）根据蜂巢状配电网的拓扑结构，将基站合理划分为m1和m2两组；3）以基站及与其相连的微网为独立个体，基于式（22）同步求解m1个区域的控制变量；4）输出m1个区域的优化结果；5）以基站及其相连的微网为独立个体，基于式（22）同步求解m2个区域的控制变量；6）判断优化结果是否满足收敛条件如果不收敛，更新λ并跳转步骤3）进行下次迭代；如果收敛，输出m2个区域的优化结果；7）迭代完成将功率调度指令发送到各个微网。04算例验证采用图1所示的蜂巢状有源配电网模型验证所提策略的有效性，优化时间为24h，优化调度周期取1h；BESS充放电效率设置为98%，收敛条件为全天24个时段各MG的风光出力曲线及负荷曲线如图5和图6所示。图5

可再生能源出力Fig.5

Renewableenergyoutput图6

负荷曲线Fig.6

Curveofload模型中微网1和微网4接入风电和光伏，微网2和微网5接入光伏，微网3和微网6接入风电，微网7中无可再生能源接入，系统的24h净负荷曲线如图7所示。图7

系统净负荷曲线Fig.7

Curveofsystemnetload基站编号如表1所示，将图1中与3个微网相连的1~6基站分为m1组，与2个微网相连的7~12基站分为m2组，其中基站1、3、5与上级电网相连，并设置算例参数如表2所示。表1

基站编号Table1

NumberofSPIES表2

算例参数Table2

Exampleparameters当微网出现功率缺额时，基站可以调度微网内部的可控DG，也可以从上级电网获得功率支撑。上级电网实行分时电价，各个微网内部可控DG的发电成本和各时段的购电成本如表3和表4所示。表3

微网发电成本Table3

Generationcostineachmicrogrid表4

上级电网分时电价Table4

Time-of-usetariffofupperpowergrid全天24个时段的调度期内的分布式优化结果如图8所示。可以看到：在时段01:00—08:00，系统的功率缺额较小，微网之间通过功率传输和内部发电就可以实现功率平衡，并且此时微网1、微网4和微网6将成本较低的电能输送给其他微网；在时段09:00—14:00，微网中的光伏输出大量有功功率，系统将能量储存在微网和基站的蓄电池中；在时段15:00—19:00，风光出力降低的同时有功负荷量迅速增加，微网内部出现很大的功率缺额，此时柴油机组和蓄电池输出最大有功功率；在时段20:00—24:00，微网1~3和微网5和6的发电成本高于购电成本，发电量逐步减少，降低了系统的运行成本。图8

微网优化运行结果Fig.8

Optimizationresultsofmicrogrids基站的电池SOC状态如图9所示，可以看到：在时段01:00—11:00，基站电池不动作；在时段11:00—13:00，系统将多余的光伏出力储存在基站中；在时段16:00—19:00，当微网无法处理自身的功率不平衡时，基站对相邻的微网进行功率支撑。图9

基站储能SOC状态Fig.9

SOCstatusofSPIES基站向上级电网的购电情况如图10所示。可以看到：在时段18:00—20:00，由于功率缺额较大，系统自身难以保持功率平衡，基站5向上级电网购电；在时段20:00—24:00，购电成本较低，系统优先向上级电网购电。图10

基站购电Fig.10

Powerpurchasebybasestation图11给出了BADMM算法在一天24个时段的收敛情况。可以看到：通过对调度结果的不断迭代，残差逐步减少直至满足收敛条件。图11

残差收敛过程Fig.11

Convergenceprocessofresidual图12给出了第1个优化时段中各个微电网功率平衡状态在迭代过程中的变化情况。可以看到：在迭代完成之前，各个基站的调度结果并不满足微电网群的功率平衡约束。随着迭代次数的增加，基站之间协调分配功率，在迭代40次左右实现了各个微电网的功率平衡。图12

迭代过程中各个微网功率平衡变化过程Fig.12

ThepowerbalancechangeprocessofeachM