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文档简介
5.6.2函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象高一—人教A版—数学—必修一—第五章H=rsin(ωx+φ)+h.一、情景回顾筒车问题：假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？如图，以O为原点，以与水平面平行的直线为x轴建立直角坐标系.设t=0时，盛水筒M位于点P0，以Ox为始边，OP0为终边的角为φ，经过t
s后运动到点P(x,
y)。于是，以Ox为始边，OP为终边的角为ωx+φ，并且有y=rsin(ωx+φ).①所以，盛水筒M距离水面的高度H与时间t的关系是②y=Asin(ωx+φ)学习目标了解参数A,
,
对函数y
Asin(
x
)图象的影响；理解函数y
Asin(
x
)图象的变化过程.二、问题探究1、能否借助我们熟悉的函数y
sin
x
的图象与性质研究参数A,
,
对函数y
A
sin(
x
)的影响？2、函数y
A
sin(
x
)中含有三个参数，你认为应按怎样的思路进行研究？当起点位于
Q0
时，
0
，可得函数
y
sin
x
的图象PO1oxy-1
-1
--
3
22
5
3
6
7
64
33
25
311
6
60QMQ1
6取A=1,
1数学实验6y
sin(x
)2
y
sin
x探究一：探索
对函数y
A
sin(
x
)图象的影响P1Oox-1
-1
--
3
22
5
3
6
7
64
33
25
311
6
60Q1Q
6从质点的匀速圆周运动规律来分析以Q0
为起点到达点P，所用时间为x
s以
Q1
为起点到达点P，所用时间为
6
syx
2
y
sin
x6y
sin(x
)探究一：探索
对y
A
sin(
x
)图象的影响观察图象上点的坐标关系探究一：探索
对y
A
sin(
x
)图象的影响（𝑥,
𝑦)𝜋(𝑥
−
6
,
𝑦)(1)如果
取
， ，对应的函数图象如何变化呢？
3
6
(2)根据上面的研究，归纳出
对函数y
sin(x
)图象影响的一般化结论.𝜋𝑦
=
sin(𝑥
−
6
)探究一：探索
对y
A
sin(
x
)图象的影响左右探究一：探索
对y
A
sin(
x
)图象的影响P1OQ1
6yx
y
sin(x
)66y
sin(2x
)GKxx2OT
T
2
探究二：探索
(
0)对y
A
sin(
x
)图象的影响6当𝑤=1时，得到函数𝑦=sin(𝑥+𝜋
)的图象取𝐴=1,𝜑=𝜋6数学实验（𝑥,
𝑦)（
𝑥2,
𝑦)(1)如果1
1
3,
,)图象如何变化呢？2
3
6
对应的函数y
sin(
x
(2)根据上面的研究，归纳出
对函数y
sin(
x
)图象影响的一般
化结论.探究二：探索
(
0)对y
A
sin(
x
)图象的影响探究二：探索
(
0)对y
A
sin(
x
)图象的影响1O1Q
6x6y
sin(2x
)xOP
K6y
2
sin(2x
)根据上面的研究，归纳出A（A
0）对函数图象影响的一般化结论.y探究三：探索
A(
A
0)
对函数
y
A
sin(
x
)
图象的影响Ty
2
y
N探究三：探索A(A
0)对y
A
sin(
x
)图象的影响函数y=sin
x的图像经变换得到y=Asin(ωx+φ)的图像的步骤：｜𝜑｜𝜔𝜑｜
｜平移变换周期变换振幅变换平移变换周期变换振幅变换在一个周例1、
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