第七单元 数学广角-植树问题 （课件） -2024-2025学年

第3课时

植树问题—封闭图形7数学广角—植树问题五年级上册

（1）封闭路段上的植树问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测新课导入谁来帮助大家一起回顾这些知识？两端都栽棵数=两端不栽棵数=一端栽，一端不栽棵数=间隔数＋1间隔数－1间隔数总长÷间距=间隔数

棵数＝间隔数＋1100米35米两头种60米两头不种

棵数＝间隔数-1一头种

棵数＝间隔数探究点

1封闭路段上的植树问题张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？1.通过读题，你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？3.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？自学提示：是一条首尾相接的封闭曲线。点击播放例题动画方法：化曲为直

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。相当于一端栽，一端不栽。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。归纳总结：

在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵树=间隔数问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3.你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。100米两头种60米

棵数＝间隔数＋1

棵数＝间隔数－1两头不种一头种

棵数＝间隔数35米封闭图形

棵数＝间隔数植树问题好把握，线段植树有三种：两端都栽间加1；两端不栽间减1；一端不栽环形路，棵数就是间隔数。小试牛刀圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？

（选题源于教材P108做一做）150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？

（选题源于教材P111第12题）3．学校里有一个正方形的花坛，边长为40m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。一共要栽多少棵树？40×4÷5＝32(棵)答：一共要栽32棵树。学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂，一共需要多少个气球？夯实基础(1)图①每边有(

)个点，共有(

)个点，共有(

)个间隔。1．我会填。8

38

(2)图②每边有(

)个点，共有(

)个点，共有(

)个间隔。(3)图③每边有(

)个点，共有(

)个点，共有(

)个间隔。12124

5

16

16

为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？（选题源于教材P111练习二十四第15题）围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？（选题源于教材P111练习二十四第14题）19×4－4＝72(枚)答：最外层一共可以摆放72枚棋子。方阵一周物体数量=（方阵每边物体数量-1）×4方阵每边物体数量=方阵一周物体数量÷4+12．脑筋转转转，答案全发现。(1)在一个正五边形花坛上，每边摆6盆花，最少需要(

)盆。A．35

B．30

C．25

D．20C2．脑筋转转转，答案全发现。