第五章 平行四边形 复习课件 2024--2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第五章平行四边形

概览提纲挈领考点定向突破考向多维感知概览提纲挈领答案:①

相等

②

相等

③

互相平分

④

相等

⑤

平行且相等

⑥

互相平分

⑦

中点

⑧

第三边

⑨

一半

⑩

(n-2)×180°

⑪

360°

考点定向突破考点1平行四边形的性质1.(2023·成都中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 ()

A.AC=BD

B.OA=OCC.AC⊥BD

D.∠ADC=∠BCDB2.(2022·朝阳中考)将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上,∠EFG=90°,∠EGF=60°,∠AEF=50°,则∠EGC的度数为 ()A.100° B.80°C.70° D.60°B

BD5.(2022·烟台中考)如图,在▱ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于点F,BE∥DF,交AD的延长线于点E.若∠A=40°,求∠ABE的度数.

【技法点拨】1.在表达平行四边形的名称时,各个点一定是按照顺序排列,所以我们可以看着符号读出对边、邻边、对角、邻角.2.在之前我们学习的三角形中是不存在中心对称图形的,平行四边形的中心对称性相对来说是件“新鲜事”,同样对角线也是,所以在解题中特别注意这两个“新鲜事物”.考点2平行四边形的判定6.(2022·达州中考)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,BC边的中点,点F在DE的延长线上.添加一个条件,使得四边形ADFC为平行四边形,则这个条件可以是 ()A.∠B=∠F B.DE=EFC.AC=CF D.AD=CFB7.(2023·广安中考)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形ABCD是平行四边形.

考点3三角形的中位线8.(2023·泸州中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD中点,若AD=4,CD=6,则EO的长为 ()A.1

B.2

C.3

D.4A9.(2022·扬州中考)“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图,已知三角形纸片ABC,第1次折叠使点B落在BC边上的点B'处,折痕AD交BC于点D;第2次折叠使点A落在点D处,折痕MN交AB'于点P.若BC=12,则MP+MN=_______.

6

10.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,连接ED,BD.若BD平分∠ABC,求证:BD⊥AC.【证明】∵D,E分别是边AC,AB的中点,∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC,BC=2DE.∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠EBD.∵DE∥BC,∴∠CBD=∠EDB.∴∠EBD=∠EDB,∴DE=BE.∵AB=2BE,∴AB=2DE.∴AB=BC.又∵点D是AC的中点,∴BD⊥AC.【技法点拨】像三角形中位线这样具有“倍半关系”的几何定理我们已经学习过多个.例如“三线合一”“含30°的直角三角形”等.它们在几何计算和证明中有广泛的应用.考点4多边形的内角和与外角和11.(2022·临沂中考)如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是()A.900° B.720° C.540° D.360°C12.(2022·通辽中考)正多边形的每个内角为108°,则它的边数是 ()A.4 B.6 C.7 D.513.(2022·烟台中考)一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1,则这个正多边形是 ()A.正方形 B.正六边形C.正八边形 D.正十边形DC14.(2022·株洲中考)如图所示,已知∠MON=60°,正五边形ABCDE的顶点A,B在射线OM上,顶点E在射线ON上,则∠AEO=________度.

15.(2023·连云港中考)以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心,按顺时针方向旋转,使得新正六边形A'B'CD'E'F'的顶点D'落在直线BC上,则正六边形ABCDEF至少旋转________°.

48

60

16.(2022·资阳中考)小张同学家要装修,准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面.现已选定正三角形瓷砖,则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是__________________________.(填一种即可)

4(或6或12)(答案不唯一)

(2023·河北中考)综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形.(1)~(3)是其作图过程.

(1)作BD的垂直平分线交BD于点O;(2)连接AO,在AO的延长线上截取OC=AO;(