第13章　全等三角形 单元复习课课件 2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册

第13章全等三角形概述知识脉络

本章全等三角形是在学习了点、线的基础上,进一步研究线段的垂直平分线、角平分线的性质与判定、等腰三角形的性质与判定及全等三角形的性质与判定.同时,引出了命题、定理及证明的概念,并研究了互逆命题与互逆定理.这些知识是初中几何的重点知识,为后面学习平行四边形打下了基础.通过梳理各知识之间的内在联系,可建立下面的知识体系:课标内容要求认知水平课标内容素养目标理解了解命题的意义,了解原命题及其逆命题的概念.了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的推理能力几何直观知道证明的意义和证明的必要性理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角理解等腰三角形、等边三角形的概念认知水平课标内容素养目标掌握会区分命题的条件和结论,会识别两个互逆的命题运算能力推理能力模型观念掌握三个基本事实:S.A.S.,A.S.A.,S.S.S.,证明定理:A.A.S.,探索并掌握判定直角三角形全等的H.L.定理探索并证明等腰三角形的性质定理,掌握等腰三角形的判定定理,探索等边三角形的性质定理和判定定理运用能用尺规作图:作一个角等于已知角,作一个角的平分线应用意识能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线,过一点作已知直线的垂线素养能力培养

本章的数学内容着重于从直观几何到论证几何、从合情推理向演绎推理的过渡,能进一步发展几何直观、推理能力等数学核心素养;在学习过程中需要经历观察、实验、归纳等获取数学猜想,加强合情推理能力的培养,加大渗透演绎推理的力度,培养学生的空间观念和推理能力,发展应用意识,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.体系

自我构建目标

维度评价维度1基础知识的应用1.下列语句中,为真命题的是()A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B.有理数与数轴上的点一一对应C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等A

BC4.(2023·成都中考)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为_______.

3

维度2基本技能(方法)、基本思想的应用5.(2023·凉山州中考)如图,点E、点F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是()A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DECC.AB=DC D.AF=DED6.(2023·包头中考)如图,直线a∥b,直线l与直线a,b分别相交于点A,B,点C在直线b上,且CA=CB.若∠1=32°,则∠2的度数为()A.32° B.58°C.74° D.75°7.(2023·河北中考)在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B'=30°,AB=A'B'=6,AC=A'C'=4,已知∠C=n°,则∠C'=()A.30° B.n°C.n°或180°-n° D.30°或150°CC

D9.(2023·滨州中考)已知点P是等边△ABC的边BC上的一点,若∠APC=104°,则在以线段AP,BP,CP为边的三角形中,最小内角的大小为()A.14° B.16° C.24° D.26°B

56°

11.(2023·通辽中考)如图,等边三角形ABC的边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动,过点P作PQ⊥AB,交边AC于点Q,以PQ为边作等边三角形PQD,使点A,D在PQ异侧,当点D落在BC边上时,点P需移动_______s.

1

12.(2023·泰州中考)如图,CD是五边形ABCDE的一边,若AM垂直平分CD,垂足为M,且

,

,则

.

给出下列信息:①AM平分∠BAE;②AB=AE;③BC=DE.请从中选择适当信息,将对应的序号填到横线上方,使之构成真命题,补全图形,并加以证明.

维度3实际生活生产中的运用13.(2023·长春中考)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA',BB'的中点,只要量出A'B'的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是()A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例D.两点之间线段最短A14.(2022·滨州中考)如图,屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=120°,则∠C的大小为________.

30°

感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”数学思想应用载体数