大单元三　第九章　第37讲　晶胞结构分析与计算-2025年高中化学大一轮复习讲义人教版

第37讲晶胞结构分析与计算[复习目标]1.了解晶胞的概念及其判断方法。2.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。3.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。考点一晶胞模型与均摊法计算1．晶胞的概念及其判断(1)概念：描述晶体结构的基本单元。(2)晶体中晶胞的排列——无隙、并置A．无隙：相邻晶胞之间没有________。B．并置：所有晶胞______排列、______相同。(3)晶胞的判断晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。2．晶胞中微粒数的计算方法——均摊法(1)原则晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是eq\f(1,n)。(2)实例①平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算②其他晶体结构的计算(以六棱柱晶体结构为例)3．晶胞中粒子配位数的计算一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：简单立方：配位数为6面心立方：配位数为12体心立方：配位数为8(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例①找一个与其离子连接情况最清晰的离子，如图中心的灰球(Cl－)。②数一下与该离子周围距离最近的异种电性离子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。一、均摊法计算微粒数目1．(2023·临沂一模)普鲁士蓝晶体属立方晶系，晶胞棱长为apm。铁-氰骨架组成小立方体，Fe粒子在顶角，CN－在棱上，两端均与Fe相连，立方体中心空隙可容纳K＋，如图所示(CN－在图中省略)。普鲁士蓝中Fe2＋与Fe3＋个数之比为________；该晶胞的化学式为______________________________________________________________________________________________________。2．(2023·陕西榆林模拟)O、Cu、Ba、Hg形成的某种超导材料的晶胞如图所示。该晶胞中O、Cu、Ba、Hg原子的个数比为___________________________________________。3．[2023·浙江1月选考，17(3)]Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是________，该化合物的化学式为__________________________________________________。4．在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。二、配位数的计算5．已知Cu2S晶胞中S2－的位置如图所示，Cu＋位于S2－所构成的正四面体中心。S2－的配位数为________。6．(2023·河南统考模拟)某种钙钛矿晶胞如图所示，则钙原子的配位数是________。考点二晶胞参数计算1．晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。2．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系3．空间利用率空间利用率＝eq\f(晶胞中微粒的体积,晶胞体积)×100%。1．(2023·南昌一模)某种金属卤化物无机钙钛矿的晶胞结构如图所示，晶胞的边长为apm，则该物质的化学式为________；晶体中Pb2＋与Cs＋最短距离为________pm；晶体的密度ρ＝________________g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA，用含a、NA的代数式表示；可能用到的相对原子质量：Cs—133Pb—207I—127)2．[2023·北京，15(5)]MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为anm、bnm、cnm，结构如图所示。晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋个数为__________。已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是Mg·mol－1，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为__________g·cm－3。(1nm＝10－7cm)3．[2022·广东，20(6)]化合物X是筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。①X的化学式为________。②设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρg·cm－3，则X中相邻K之间的最短距离为________________nm(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。4．[2021·湖南，18(3)]下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。①已知化合物中Ge和O的原子个数比为1∶4，图中Z表示________原子(填元素符号)，该化合物的化学式为__