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II卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13．设向量，，若，，三点共线，则______.14．在中，为的中点，为的中点，为的中点，若，则__________．15．小王同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的马路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是__________．16．我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气暑（guǐ）长损益相同（暑是依据日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的全部日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为________尺.三、解答题（共4题，每题10分，共计40分）17．已知平面对量=(1，x)，=(2x+3，-x)，x∈R.（1）若⊥，求x的值；（2）若∥，求|-|的值.18．设函数.（1）求的单调递增区间；（2）若角满意，，的面积为，求的值.19．已知等差数列满意．（1）求通项；（2）设是首项为2，公比为2的等比数列，求数列通项公式及前n项和20．在中，，，分别为内角，，的对边，且满意.（1）求的大小；（2）再在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积高三数学（理科）答案分值：120分选择题（共12题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案BCACBAADADBA二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13．-414．15．16．1.5三、解答题（共4题，每题10分，共计40分）17.（1）若⊥，则·=(1，x)·(2x+3，-x)=1×(2x+3)+x(-x)=0整理得x2-2x-3=0，解得x=-1或x=3.（2）若∥，则有1×(-x)-x(2x+3)=0，即x(2x+4)=0，解得x=0或x=-2.当x=0时，=(1，0)，=(3，0)，-=(-2，0)，∴|-|==2；当x=-2时，=(1，-2)，=(-1，2)，-=(2，-4)，∴|-|==2综上，可知|-|=2或2.18.（1）由题意得，令，，得，.所以函数的单调递增区间为，．（2）由条件及（1）得，∵，∴，∴，解得．又，∴．由余弦定理得，∴，∴∴．19、（1）由题意得，解得，（2），，∴．20.（1）因为，又由正弦定理，得，即，所以，因为，所以.（2）方案一：选条件①和

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