传感器原理及应用试题库-内含答案

#计算题402题图1式ai=f(AH)。X解：当电源为正半周时D1、D3导通，D2、D2截止，-D1-C-对CH充电，通过CE的电荷为：q1=C0(E2-E1)!-ce-b-d3-d对C0充电；1在负半周时，D2、D2导通,D1、D3截止，放电Co-D-d4-ACH-C-D2-B-CE-A放电通过CE的电荷为：q2=CH(放电Co-D-d4-A、在一个周期内通过CE的净电荷量为q=(q2-q1)=(CH-Cx)(E2-E1):通过M表回路在一个周期内释放的电荷为q=(CH-Cx)(E2-E1)电感L=L=30mH,现用两只匹、，在一个周期内通过M表的电流的平均值为：I=fq=(CH-Cx)(E2-E1)*f=ACxAE*f,式中电感L=L=30mH,现用两只匹，有一只螺管形差动式电感传感器如图(a)所示。传感器线圈铜电阻R=R=40。;计成4臂等阻抗电桥，如图(b)所示。求:匹配电阻R1和R值为多大才能使电压灵敏"△Z=士10。时，电源电压为4V,f=400Hz'?解：(1)对等臂电桥而言，要使电压灵敏2=1,=E[Z1(Z3+Z4);计成4臂等阻抗电桥，如图(b)所示。求:匹配电阻R1和R值为多大才能使电压灵敏"△Z=士10。时，电源电压为4V,f=400Hz'?解：(1)对等臂电桥而言，要使电压灵敏2=1,=E[Z1(Z3+Z4)一Ri度达到最大值，要求Lu*Li=R2R=40。,L=30ml,s=2时=2*3.14*400R=85.32。2度达到最大值？求电桥输出电压值UsZ=.R2+•・、：R2+'1计算题400题图 Z3(Z1+Z2)]/[(Z1+Z2)(Z3+Z4)]=0.2352(‘以USC=E/2*AZ/Z=4*10/85/2=0.234(V),如图所示，E型差动变压器作为机电转换装置。已知气隙81=82=80=1mm,截面积S1=S2一次电源电压U=10V,f=40二次线圈匝数分别为N1=1000,N2=2000NI电压Uo及一次线圈电流I1的值。解：在自动检测系统中较常见的被测量有压且往往又是先将它们变换成位移变化，然后:把位移量转换成电感量、互感量或线圈阻抗设中间活动衔铁向右移0.1mm。试求该传感器总气隙磁导鸟，二次J式及涡流式传感器等。5式传感器中线圈电感值可以表示为IN为线圈匝数；四0=4兀*10-7H/m为真空8为气隙的长度；P8=%S/8为气隙磁导。J变压器式传感器中，一次线圈与二次线圈之1,P812为一次线圈与二次线圈之间的气隙磁导。:线圈差动连接后的输出电压(复数形式)取决于一次线；为也一 A-TZ7U磁导率；S为磁路的横截计算题401题图力、流量、速度、振幅等再转换成电量。电感式传量等电量的，对应地有自力间的互感为圈与二次线圈之间的电磁藕合程度，测得L1测得L1=L2=100mH,其求：(1)从电压灵敏度最大考⑵画出相应四臂交流电桥in笄输入参数变化使线圈阻抗变化Az=±20。时，电桥差动输出信号电压USC是多少？解：R3=R4=Z=3L=2nf=80*n=251.2。=E*AZ/Z=6*20/251.2=0.48（V）圈可以参考图（b）。，一个铁氧体环形磁芯，平均长度为12cm,横截面面积为1.5cm2,平均相对磁导率为匕=2000。求:3匀绕线500匝时的电感；1数增加1倍时的电感。解：当线圈绕在这种圆形的磁芯上时，电感的计算公式为,差动电感式压力传感器原理示意如图所示。其中上、下两电感线圈对称置于感压膜片两侧，当P1=P2时线圈与i距离均为D,当P1平时膜片离开中心位置产生小位移d,则每个线圈磁阻为Rm11数增加1倍时的电感。解：当线圈绕在这种圆形的磁芯上时，电感的计算公式为,差动电感式压力传感器原理示意如图所示。其中上、下两电感线圈对称置于感压膜片两侧，当P1=P2时线圈与i距离均为D,当P1平时膜片离开中心位置产生小位移d,则每个线圈磁阻为Rm1=Rmo+K（D+d）或Rm2=Rmo+K（D-।Rmo为初始磁阻，K为常系、桥路时，试证明该桥路在无!片位移d成正比。解：,如图所示为差动电感传感器D1-D4是检波二极管（设其正：），C1是滤波电容，其阻抗很I端电压由C、D引出为eCD，ri计算题404题图数。如图所示当差动

负载情况下其输出电E齐析电路工作原理（即指出铁芯移动方向与输出:别画出铁芯上移及下移时流经电阻R1和R2的电:形图。解：）当衔铁位于中心位置时，V1=Vi铁上移，V1〉V2,ud<ucucD〉0；f铁下移，V1<V2,UD〉Uc,UcD<0；当衔铁上移，V1〉V2,UD<Uc,UcD、用一电涡流式测振仪测量某机器主轴的轴向振v/mm,最大线性范围为5mm。现将传感器安装在主轴［录的振动波形如图b）所示。请问：）传感器与被测金属的安装距离L为多少时测量效果教）轴向振幅的最大值A为多少？）主轴振动的基频f是多少？解：（1）L<5mmc〉0计算题405题图、Vmax=KATA=Vmax/K=40/20=2mm 1、 2T=40msnT=20msnf=—T^=L*1020测量电路。L1、L2是差向电阻为零，反向电阻大，输出端电阻R1=R2Up为正弦波信号源。’电压eCD极性的关系）。流iR1和iR2及输出端电压Uc=Ud,Ucd=0；1

nA3=50HZ计算题406题图动。已知传感器的灵敏两侧，如题图（a）所好？幽u卜幽u卜气隙总长度l=0.8mm，

o直径d=0.06mm，电I漏磁及铁损。要求计算：,如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4X4mm2,:位移Al=±0.08mm，激励线圈匝数N==2500匝，导线O1.75x10一6。.cm。当激励电源频率f=4000Hz时，忽略） 线圈电感植；） 电感的最大变化量；当线圈外断面积为11x11mm2时，求其直流电阻值。解：（1）由图可知气隙型电感计算公式为）当衔铁最大位移Al=±0.08mm时，分别计算Al=+0.08mm电感值L为o o 1Al=-0.08mm电感值Lo 2；当衔铁最大位移变化Al=±0.08mm时相应的电感变化量AL=L-L=196-131=65mH。o 2 1（3）线圈直流电阻U线圈平均每匝长度。根据铁心面积4x4mm2及线圈外断面积为11x11mm2取平均值，按断面为7.5x7.5mm2计算CP:度l=4x7.5=30mm。CP如图所示气隙型电感传感器，线圈电感量为157mH。当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损。要求计）线圈的品质因素；）当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值变解：（1）由图可知气隙型电感计算公式为）线圈的品质因素）当线圈存在C=200pF分布电容与之并联后其等效电感值:结果说明分布电容存在等效电感L值最大。p化多大?变化可按下式计算试证明图（a）U形差动变压器输出为V字形特性。设（1）电感线圈铜损、铁损磁漏均［理想空载条件下求证。（2）原边线圈匝数N=N=N,11 12 1证明：由图（a）可得等效电路图（b）。根据已知条件可计1）、（2）、（3）、（4）、（5）式代入（6）式得乙心在中间位置时由式（4）与（5）可知M=M,故1 2口心上移x>0则上半部间隙为2（5-x）；上电感L、L和互感M、M变化量代入（6）式化简后11 12 1 2!衔铁下移可推导得1位和衔铁上移时差1800而有效值相等。（8）副边线圈匝数N=N=21 22计算题409题图:上分析得知可与x成正比，用交流电压表测出特性只反映如图（c）所示，为V行特性，只有采用相敏检波电路才，试分析图（a）所示差动变压器零点残余电压U补偿电路0解：补偿前设|e>e，并且e超前e0相角，此时补偿121 22 21 22।串电位器R与可调电容C来调节。相量如图4-4（b）所示。方法是通过调节R和C使

:器输出。在向量图上A点在以OD为半径的圆上。此时位移大小，不能表示7能测出衔铁位移方向。原理并画出向量图。可采用如图所示，在U=U—UX0为ABAOOBBO=e22I―21-j3c以上分析说明差动变压器的输出为电压以上分析说明差动变压器的输出为电压U =U—eABAO22U=I・RAD21“0,但由于U和e相角差仍存在但远小于原相角差0值，AO22；果U<<U。AB0利用电涡法测板材厚度，已知激励电源频率f=1MHz，被测材料相对磁导率从=1，电阻率p=2.9义10-6Q.cm，被r（11+0.2）mm。要求:）计算采用高频反射法测量时，涡流穿透深度h为多少？）能否用低频透射法测板厚？若可以需要采取什么措施？画出检测示意图。解：高频反射法求涡流穿透深度公式为h=50.3：E=50.3,12.9x10~6=0.0857mmuf 1x106rr高频反射法测板厚一般采用双探头如图4-51a）所示，两探头间距离D为定值，被测板从线圈间通过，可计算出板和x通过1和2可以测出。1 2）若采用低频透射法需要降低信二板厚t=1.2mm,即应满足max［，则在f<5.1KHz时采用低频上）所示。发射线圈在磁电压e作1号源频率使涡流穿透t<50.3:'—,p和maxUufrr透射法测板材厚度用下产生磁力线，经；到达接收线圈2使之产生感应电势e,2,只要线圈之间距离D一定，测得e的2，图示为二极管相敏整流测量电路e为1+压器输出信号，e为参考电压，并有r［相位差为00或1800,R为调零电位器，W其正向电阻为r,反向电阻为无穷大。1说明铁心移动方向与输出信号电流的方向对应关系）。 计算题412题图它是板厚t的函数值即可计算出板交流信号源，e2e>>e,e和r 2rD至D是整流1 4试分析此电路的解一：根据已知条件e>>e，所以四个二极管工作状 态可完全由e而定。设e正半周A/r 2 r r:为负此时D、D导通，D、D截止。此时ADBF回路是对称的，因而D点和F点等电位；e负半周A点为负1 2 3 4 rTOC\o"1-5"\h\z/正，此时D、D截止，D、D导通，此时ACBF也是对称回路，故C点和F点等电位。12 34在以下两种情况下：）当铁心在中间位置e=0,此时E点与C点、D点等电位，因此E点与F点也等电位，因此流过电流表的电流1=（2）当铁心上移，设信号电压e与电压e同相位，e正半周期时e的极性为C点为正、D点为负，此时D点与F点等E2r r 2流由EtmA表tF（C）。所以铁心上移，电流走向是由ETF。）反之铁心下移，e与e反相位，即e在正半周期时，e的极性为C点为负，D点为正，同理可分析得电流I流向为I2r r 2述相反。解二：（1）铁心上移e与e同相位。2r:e正半周A为正，B点为负，同时的e正半周C点为正，D点为负，二极管D、D导通D、D截止。电流走向r 2 12 34路：左半回路e+e）产生电流I•，又A点tDTD点tE点TmAFt点；右半回路-（e-e）产生电流i•，由F点TmA2r 1 1 2 2r 2>D点tDTB点.因为I>I,总电流方向由ETF,I=I-i>0。e为负半周极性均与（1）中情况相反2 -2 -2 r）、D截止，D、D导通电流走向仍分两回路：右半回路-（e+e）产生电流i,由B点TDTC点TE点TmA1 2 3 4 2 2r 3 3左半回路!（e-e）产生电流i,有F点tmAtE点TC点TDTA点。因为i>i,总电流方向仍由ETF,I=i-12 2r 4 4 34 3、铁心上移总电流方向是由ETF。）铁心下移e2则与er反相位，e2极性情况与（1）相反故分析结果与正、负半周均为I<0即电流由FtE与⑴相反,，有一压电晶体，其面积S=3cm2,厚度t=0.3mm,在零度，x切型纵向石英晶体压电系数d=2.31x10-12C/N。求受11=10MPa作用时产生的电荷q及输出电压U。。解：受力F作用后，石英晶体产生电荷量为q=d・F=d・p・S11 11入数据得q=2.31x10-12x10x106x3x10-4=6.93x10-9C的电容量晚真空介电常数，^=8.85x10-12F/m；£石英晶体相对介电常数£=4.5。00 r r=3.98x10-118.85x10-12x4.5x3x=3.98x10-110.3x10-3出电压q_6.93出电压q_6.93x10-9

C―3.98x10-11二174,某压电式压力传感器为两片石英晶体并联，每片厚度t=0.2mm,圆片半径r=1cm,£=4.5,x切型d=2.31x10-1211.IMPa压力垂直作用于p平面时，求传感器输出电荷q和电极间电压U的值。解：当两片石英晶体并联，输出电荷q：为单片的2倍，所以得到=145x10-12C=145pC并联总电容为单电容的2倍，得一一一一£C'=2C一一一一£C'=2C=2-•£•n2x1/3.6nx4.5xnxl2

0.O2=125pF、电极间电压,,145u=q/c= =1.16vXx125，分析压电式加速度计的频率响应特性。若电压前置放大器测量电路的总电容C=1000pF,总电阻R=500MQ,传感;统固有频率f0=30kHz，相对阻尼系数&=0.5。求幅值误差小于2%时，其使用的频率下限为多少？解：根据压电式加速度计频率响应特性可知其下限截止频率取绝于前置放大器参数，对电压前置放大器而言，其实1压与理想输入电压之比的相对幅频特性为3・T」3为作用在压电元件上的信号角频率，3=2nf；t=RC为前置放大器回路时间常数。由题意可=(1-2%)时，代入数据t=R•C=5x108x10-9=3・T算出3=10,而3=2n ，所以其输入信号频率下限为f=%=—=1.6H

L2n2n z信号频率时其灵敏度下降不超过5%,若采用电已知某压电式传感器测量最低信号频率f=1H信号频率时其灵敏度下降不超过5%,若采用电Z1大器输入回路总电容C=500.pF。求该前置放大器输入总电阻R是多少？i i解：根据电压前置放大器实际输入电压与理想输入电压幅值比公式及题意得解方程可得3T=3.04。将3=2n及t=R•C代入上式计算

ii3.04 一R= =969MQ外计算题417题图R=8,外计算题417题图R=8,C=10pFa F小于1%。求彳，如图所示电荷前置放大器电路。已知C=100pF,0司线C的影响，当A=104时，要求输出信号衰减C 0F/m的电缆其最大允许长度为多少？解：由电荷前置放大器输出电压表达式1,当运算放大器为理想状态Afg时上式可简化为U=q-。则实际输出与理想输出信号的误差为scCFI题意已知要求8<1%并代入C、C、A得aF0； C=90pFc电缆线最大长度为用用石英晶体加速器测量机器的振动。已知加速计的灵敏度为2.5pC/g(g为重力加速度，g=9.8m/s2),电荷放大器灵0mV/pC,当机器达到最大加速度时，相应输出幅值电压为4V。试问计算机的振动加速度是多少解：系统灵敏度系数K应等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度乘积，故V输出电压值UK=统灵敏度系数 测得加速度值。，所以求出加速度为某石英晶体压电元件X切型d=2.31X10-12C/N,£=4.5，截面积S=5cm2，厚度t=0.5cm。试求：11 r(1)纵向受压力F=9.8N时压电片两极间输出电压值是多少？X(2)若此元件与高阻抗运放间连接电缆电容C=4pF。求该压电元件的输出电压是多少？

c解：⑴7=5&=duFxt/( £ 0 £rS)=2.31*10-12*9.8*0.005/(8.85*10-12*4.5*5*10-4)=5.68(V)-20式知Uim=F1nd/CC+Ca)=2.31*10-12*9.8/(4*10-12+8.85*10-12*4.5*5*10-4/0.005)=2.835(V)，将一支灵敏度0.08mV/。C的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为500C。电压表上读数为60mV,求热温度。解：根据题意，电压表上的毫伏数是由热端温度t,冷端温度为500C产生的，即E(t,50)=60mV。E(t,0)=E(t,50)+E(50,0)=60+50x0.08=64、热端温度t=64/0.08=8000C。，现用一支镍铬一一铜银热电偶测某换热器内温度，其冷端温度为300C,而显示仪表机械零位为00C,这时指示C,若认为换热器内的温度为4300C,对不对？为什么？正确值为多少？解：不对。因为仪表机械零位在00C与冷端300C温度不一致，而仪表刻度是以冷端为00C刻度的，故此时指示值不是换热器:t。必须经过计算、查表、修正方可得到真实温度值t值。由题意首先查热电势表，得;热电势为实际温度t0C为冷端300C产生的热电势，即

E(t,0)=E(t,30)+E(30,0)=28.943+1.801mV=30.744mV疝势表得t=4220C。又以上结果说明，不能用指示温度与冷端温度之和表示实际温度。而是采用热电势之和计算，查表得到的真实温度，用补偿热电偶可以使热电偶不受接线盒所处温度t，用补偿热电偶可以使热电偶不受接线盒所处温度t1:法。试用回路电势的公式证明。解：如图(a)所示，AB为测温热电偶，CD为补偿/ [己上变化的影响如图(a门 D“ 热电偶，要求补偿热热电性质与测温热电偶AB在0—1000C范围内热电性质相近，计算题422题图即有e。)热电性质与测温热电偶AB在0—1000C范围内热电性质相近，TOC\o"1-5"\h\zAB CD组成。则有可以画出如图b)等效电路图。因此回路组成。则有L势E (t,t,t)主要是由四部分接触电势ABCD10(t,t,t)=e(t)-e(t)+e(t)-e(t) (1)D10AB CD0BD1AC1根据热电势特性；当回路内各点温度相等时，回路电势为零。即当t=t=t时，E=0，得0 1 ABCDe(t)-e(t)=e(t)-e(t) (2)BD1AC1CD1AB1le(t)=e(t)，故上式(2)等于零，此时将(2)式带入(1)式有AB1CD1由以上结果可知与接线盒温度t无关，只要保持补偿热点偶处t恒定即可正常测温。1 0某热电偶灵敏度为0.04mV/0C，把它放在温度为12000C处，若以指示表处温度500C为冷端，试求热电势的大小解：e(1200,50)=0.04x1200-0.04x50=46mv,某热电偶的热电势E(600,0)=5.257mV，若冷端温度为00C时，测某炉温输出热电势E=5.267mV。试求该加热度t是多少？解：E=at=5.267*600/5.257=601.14(°C)已知铂电阻温度计，00C时电阻为100Q,1000C时电阻为139Q，当它与热介质接触时，电阻值增至281Q，试•质温度。解：由R=R0(1+at),知R0=100Q,a=0.39Q/oC

、t二(281—100)/a=181/0.39=464.l0C当某热电偶高温接点为10000。，低温接点为500C,试计算在热电偶上产生的热电势。假设该偶在10000C时，热电势E=1.31mV,500C时热电势为E=2.02mV。100 50已知某负温度系数热敏电阻(NTC)的材料系数B值为2900K，若0。C[值为500kQ，试求1000C时电阻值？用分度号为K的镍铬—一镍硅热电偶测温度，在未采用冷端温补的情:，仪表显示5000C,此时冷端为600C。试问实际温度多少度？若热端温度不变，设法使冷端温度保持在200C,；仪表指示多少度？用分度号为Cu50的热电阻测温，测得其阻值为64.98Q，若电阻温度[a=0.004281/0C,问此时被测温度是多少？,已知某霍尔元件尺寸长L=100mm,宽b=3.5mm,厚d=1mm。沿L方向通以电流I=1.0mV,在垂直于bxd两方向I磁场B=0.3T,输出霍尔电势U=6.55mV。求该霍尔元件的灵敏度系数K和载流子浓度n是多少？H H解：根据霍尔元件输出电势表达式U=K-I-B，得HH[敏度系数K=A，式中电荷电量e=1.602X10-19C,故载流子浓度Hned,某霍尔压力计弹簧管最大位移±1.5mm,控制电流I=10mV,要求变送器输出电动势±20mV,选用HZ——3霍尔[敏度系数K=1.2mV/mA.T。求所要求线形磁场梯度至少多大？H解：根据U=KIB公式可得HH由题意可知在位移量变化AX=1.5mm时要求磁场强度变化NB=1.67T。故得磁场梯度K至少为Bv AB1.67-1.11T/mm压降不随环境温度变化，应分别为霍尔元件的输入和是温度的函-1.11T/mm压降不随环境温度变化，应分别为霍尔元件的输入和是温度的函电势为UH0,P是电阻温b AX 1.5,试分析如图(a)所示霍尔测量电路中，要使负载电阻Rl上B值？解：按图⑶基本电路画出如图(b)所示等效电路.图中RI、RVL均是温度的函数RV=RV0[1+P(t-t0)],产生的霍尔电势UH也UH0[1+P(t-t0)],式中t0为初始温度.此时输出内阻为口丫0,霍尔(为霍尔电势的温度系频且P>>a.计算题428题图

由图(b)可得负载电阻上压降为:RV和UT由图(b)可得负载电阻上压降为:RV和UT的温度变量代入上式有U [1+a(t-1)]= H0 0 HLR+R[1+P(t-1)]L V0 0:UHL不随t变化的条件是dU HLdt=0,即UH：HJ.RL【为a«1,P«1,故上式括号中P(t-1)及a(t-1)可忽略，解得0 0【为P»a，故可简化为、选负载电阻近似满足上式，可以有补偿环境温度变化的作用。拟定用光敏二极管控制的交流电压供电的明通及暗通直流电磁控制原理图又因光敏二极管功率小，解:根据题意，直流器件在交流电路中应采用整流的滤波措施，方可使直流继电器吸合可靠，又因光敏二极管功率小，、直接控制继电器，故要采用晶体管或运算放大电路.图中V为晶体三极管，D1光电二极管；D2整流二极R降压电阻；LD、直接控制继电器，故要采用晶体管或运算放大电路.图中V为