儿童视角下统计观念的培养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（全文简称《课程标准》）指出，学生在学习过程中，了解统计与概率的基础知识，感悟数据分析的过程，形成数据意识。在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，数学源于生活，又服务于生活，能通过其中蕴含着的有价值的信息，形成初步的数据意识。深入研读《课程标准》后，笔者对为什么要教统计的知识、教到什么程度、怎么教有了一定的思考。下面笔者以“复式统计表”为例，谈谈如何在教学中提升学生数学素养。一、立足学情，关联知识复式统计表是在学生初步认识单式统计表的基础上学习的。统计源于生活，所以通过生活中的事例导入，学生很容易接受。课的开始播放中国航空航天的短视频，不仅能拓展学生的科技方面的知识，还能激发学生的爱国热情，厚植科技强国、航天强国的思想。在上课前，笔者进行了深入思考：这节课到底要让学生达到什么程度，培养学生怎样的素养？如果按照课本例题的方法，只让学生对表格进行填充，并且根据填出的数据回答问题，这个要求显然太低了，学生仅仅只会使用数据而已，对于为什么需要学习统计、学习这些统计知识的目的是什么、统计可以怎样服务于我们的生活等方面的意义理解不深入。因此，笔者决定在课堂上让学生自行萌发统计的意识，进而经历统计表的制作过程，最终让学生在经历数据收集、数据整理、制表、分析等一系列的活动中培养统计观念，发展核心素养，因此，在教学设计时把教学的重点放在统计表的结构建立上，培养学生根据数据特征从不同角度开展分析的能力。课始，从航天发射次数出发，让学生了解中国2018年度航天发射次数首次独居全球第一，由此引出2018年航天发射次数统计表，并带着学生回顾统计表的组成部分，联系单式统计表的旧知。然后，引出2019年、2020年、2021年航天发射次数的统计表，为之后合并成复式统计表做铺垫。【教学片段2】师：老师通过查阅资料，收集了以下数据，我们一起来看看。（教师出示2018年航天发射情况统计表，见表1。）表12018年航天发射次数统计表师：从表中你知道了什么？生1：我知道了2018年中国发射了39次。生2：我知道了2018年全球发射了114次。……师：这就是我们以前学过的统计表。（教师继续出示2019年、2020年和2021年航天发射情况统计表，见表2、表3、表4。）表22019年航天发射次数统计表表32020年航天发射次数统计表表42021年航天发射次数统计表师：这4张表分别统计了什么内容？生3：这4张表分别统计了2018年航天发射次数，2019年航天发射次数，2020年航天发射次数，2021年航天发射次数。师：看着这4张统计表，你知道了哪些信息？经过对表1的交流，学生唤醒了旧知，看到表2、表3、表4时，学生都能说出很多信息，为接下来的学习奠定基础。二、首次抢答，提出需求如何让学生产生合并表格的需求呢？笔者抓住学生爱玩游戏的天性，设计了抢答游戏。（一）应生而动【教学片段2】师：老师发现同学们收集信息又快又好，现在我们根据这4张统计表来玩个抢答游戏，敢挑战吗？在提示音响起之前说出答案，就算胜利。（教师逐一出示问题给学生抢答：①2020年全球发射了多少次？②2021年中国发射了多少次？③2018年到2021年这4年，中国共发射多少次？④这4年全球共发射多少次？）师：在刚才的抢答游戏中，为什么后2题没人在提示音响起之前回答？生1：因为前2题直接就能从一张表格中找到答案，但是后2题却需要从4张表格中去找，根本来不及，太麻烦了……师：那你有什么好办法解决呢？生2：把这4张统计表合并成1张表格。师：相信大家都有了自己的想法，下面我们要来个小组合作探究。抢答环节的设计是从学生爱挑战的特性出发。设置不同的问题，让学生发现统计需求不同，用较复杂的问题引发学生合并表格的需要，前2题均只需要看一张表格，而且表格中的数据直接可用，一看即能得到答案，而后2题则需要看4张表格，并且需要把4张表格上的数据进行一定的处理，很麻烦，学生很自然地产生了要把4张单式统计表合并成1张新的信息容量更大的统计表的需求。（二）顺学而教【教学片段3】师：相信大家都有了自己的想法，下面请大家小组合作探究，请看要求。（1）议一议：怎样合并4张统计表才能既简洁又清楚？（2）做一做：可以剪一剪、贴一贴，也可以直接在合作单上画一画、写一写。（3）说一说：完成后在小组里交流自己的想法，看看还可以怎样改进。（4）比一比：哪个小组合作得又快又好。（学生活动，教师巡视，收集并展示学生作品。第一组直接把4张表格放在一起。第二组保留第一张表格的表头，再把其他3张表格的数据合并上去。）师：跟刚才4张统计表相比，第一组和第二组好在哪里？有没有什么改进的地方？生3：第二组作品中的次数那几格，如果这样写就重复了，也看不出是哪一年。师（出示第三组的作品，见表5）：跟刚才第一组的作品相比，这个表格好在哪里？还有没有可以改进的地方？表5航天发射次数统计表生4：能看清楚数据是哪一年的了。师：看表5，有表头统领着整张表格，表头一般分为三部分，横过来的这一栏叫横栏，这里表示统计范围，竖着的一栏叫竖栏，在这里表示年份，而中间的部分叫数据栏，在这里表示次数。师：在这张统计表中能一眼就看出来后2题的答案吗？生5：不能。我觉得可以多增加一栏来计算一共是多少。师：真棒，是的，我们可以新增一栏“总计”，来记录这4年发射总次数。这一栏该怎么填呢？表示什么？生6：将这4年发射的次数相加，表示总次数。师：全球发射次数与总计有什么不同？“泛听”的目的是接触更多的语言材料，使听力的语感得到更多的锻炼，训练重点在于学生听的数量。对于英语流行歌曲的泛听，教师可以选用各种题材的英语流行歌曲在课堂播放或推荐给学生课后自学。由于泛听并不要求全部听懂，只要求听懂大意即可，对学生注意力是否集中并不作太多要求，因此从课堂教学的效率出发，教师可在一些次要的时间内播放用于泛听的英语流行歌曲，例如在课间十分钟或者下课前学生比较疲惫的一段时间。同时由于泛听重在以量取胜，这就要求教师尽可能多地推荐优秀的英语流行歌曲，布置任务让学生在课外利用网络查找并利用一些零碎的时间反复收听，从而达到泛听训练的目的。生：全球发射次数是指每年全球发射总次数，而总计是指全球这4年发射次数之和。（教师带领学生进一步优化统计表，通过讨论研究形成最终的复式统计表，见表6。）表62018—2021年航天发射次数统计表师：同学们真厉害，通过大家的思考和努力，我们把这样的4张单式统计表合并成了1张新的统计表——复式统计表。在探索复式统计表的结构时，笔者设计了学生小组探究活动，学生在给出的规定时间内按要求活动，先通过组内交流形成比较粗糙或者说不成熟的统计表，然后通过多次全班交流和讨论，最终一起形成了1张比较规范、完整的复式统计表。这一活动环节，要给予学生充足的时间，让学生在组内交流讨论，反复思考和多次尝试，并在思考和尝试中进行调整和修改。这样教学即为顺学而教，所有的生成均是从学生角度出发，使学生在活动中自己发现问题、提出问题、分析问题并且解决问题。三、二次抢答，凸显特征为什么要把4张单式统计表合并成一张复式统计表呢，合并之后究竟有什么好处，设计复式统计表的目的到底是为什么？如何再次引领学生与数据进行“亲密接触”，调动他们的积极性，凸显出复式统计表的优势呢？基于以上思考，笔者设计了二次抢答活动。【教学片段4】师：同学们，下面再来一次抢答，你有信心获胜吗？生1：有。因为现在我们只需要看1张表了，这张表上的信息非常多。师：好，规则不变，还是在提示音响起之前说出答案就胜利。（在这次抢答游戏中，学生全部都在规定时间内说出答案。）师：这次我们这么快就抢答成功，你觉得主要是靠什么？生2：就是靠这张复式统计表呀，因为看上去非常清晰，反映的信息丰富，便于我们进行不同数量之间的比较。……设计第二次抢答游戏，一是呼应上一环节，二是通过二次抢答，让学生深入感受复式统计表的特点，使他们很自然地领悟复式统计表的优势，它比单式统计表信息更丰富，也更有利于数据间的比较。四、拓展练习，提升素养练习环节虽然只设计了2题，但是对学生统计素养的提升起到了很大的作用。【第1题】经贸小学开设了4个科技社团，人数如下。航海模型：男生12人，女生9人；建筑模型：男生11人，女生16人；创客小组：男生15人，女生12人；科技模型：男生18人，女生14人。（1）设计并制作1张复式统计表，填上相应数据。（2）上面4个科技社团，如果只选择1个，你想参加哪个？其他同学呢？请在班级内进行调查，再整理获得的数据，完成下面的统计表（见表7）。表7班同学想参加的科技社团情况统计表（3）根据表中的数据，回答下面的问题。你们班同学最想参加哪个科技社团？男生最想参加哪个科技社团？女生呢？从这张复式统计表中，你还能获得哪些信息？提出什么问题？让学生再次独立经历统计表的设计全过程是十分有必要的，能让学生进一步巩固复式统计表的基础知识与基本技能。第（2）题是在第（1）题的基础上进行的，能让学生经历统计的全过程，从收集、整理数据到分析数据，让学生能够联系生活实际，运用统计的知识，从教材走向生活。【第2题】李宇同学对城东书店和城西书店第三季度科普类书籍的销售情况进行了统计（见表8），但是部分数据缺失了，究竟哪家书店销售量较好呢？你能先补充表中缺失的数据，再填空吗？表82022年城东书店、城西书店第三季度科普类图书销售情况统计表（1）哪个店第三季度的科普书销量好一些？（2）如果你是书店总经理，你会分别对这两家书店第四季度的销售提出什么建议？此题是对复式统计表的灵活运用，从已知数据推算出未知数据，进而补充表格，并且对数据进行进一步的分析，能培养学生的思维。2道练习贴合教材、顺应教材，同时又有所提升，既有静态的复式统计表的设计，又有动态的统计全过程，从不同层次引导学生经历统计的过程，练习