1.2.2数轴 提分练-2024-2025学年七年级数学人教版（2024）（含解析）

1.2.2数轴

题型一、数轴的画法1．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列图形中是数轴的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查数轴的概念，熟练掌握数轴的三要素：正方向，原点，单位长度，是解题的关键．根据数轴的三要素：正方向，原点，单位长度，逐一判断选项，即可．【详解】A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C．2．（23-24七年级上·四川凉山·阶段练习）下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解题的关键．据此对各选项逐一分析判断即可．【详解】解：A．数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故此选项不符合题意；B．没有原点，故此选项不符合题意；C．没有正方向，故此选项不符合题意；D．数轴画法正确，故此选项符合题意．故选：D．题型二、用数轴上的点表示有理数3．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键．根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为，从而求解．【详解】解：根据题意可知点P表示的数为，故选：A．4．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．【详解】解：点表示的数是，点距离点有4个单位，点表示的数是，故选：C．5．（2024·吉林长春·一模）如图，数轴上表示数的点所在的线段是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数的点所在的线段是，故选：A．6．（2024·四川成都·一模）在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（）A． B． C．5 D．【答案】D【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键．【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等，∴点A与点B表示的数互为相反数，又∵点A表示的数为5，∴点B表示的数是，故选D．7．（2024·福建福州·一模）如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点．

【答案】M【分析】本题考查的是数轴，正数和负数，根据数轴的概念和数轴上各点的分布即可得出答案．【详解】解：由数轴可知，取右方向为正方向，可得：在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正数，∵M点在原点的左侧，N点，P点在原点的右侧，∴表示负数的是点M，故答案为：M．8．（2024·陕西榆林·二模）已知数轴上点A表示的数是，点B在点A的左侧，则点B表示的数可能是．（写出一个即可）【答案】（答案不唯一）【分析】根据有理数大小比较的基本原则，计算解答即可．本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握大小比较的原则是解题的关键．【详解】根据两个负数相比较，绝对大的反而小的原则，得，故答案为：．9．（2024·陕西西安·三模）如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且，则点B表示的数是．【答案】【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式求解即可．【详解】解：由数轴，点A表示的数为1，又点B在数轴上点A的左边，且，∴点B表示的数是，故答案为：．10．（24-25七年级上·全国·假期作业）指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．【答案】A点表示：；B点表示：4；C点表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示7．【分析】本题主要考查了数轴，根据已知得出正确对应的数字是解题关键．分别利用数轴进而得出各字母数据即可．【详解】解：由图可知，A点表示：；B点表示：4；C点表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示7．11．（24-25七年级上·全国·假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，．【答案】见解析，【分析】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴上的点与实数一一对应的关系是解题的关键．画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【详解】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以．12．（24-25七年级上·全国·假期作业）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，2.5，3，，0，，．【答案】见解析【分析】本题考查了数轴上表示有理数，关键是正确在数轴上表示各数，（1）画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；（2）用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．根据有理数的大小，在数轴上表示出各点即可．【详解】解：如图：题型三、数轴上两点间的距离13．（2024·江苏扬州·二模）如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是（）A．4 B． C．2 D．【答案】D【分析】本题考查数轴上点表示有理数，数轴上两点的距离．根据数轴可得，进而即可求解．【详解】解：∵，∴，∴点A表示的数为．故选：D．14．（2024·河北石家庄·二模）在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可．【详解】解：原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是．故选C．15．（23-24七年级下·上海·阶段练习）数轴上，点所对应的实数分别是2和，则两点的距离．【答案】5【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点间距离公式是解题关键．根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【详解】解：∵在数轴上，点所对应的实数分别是2和，∴两点的距离．故答案为：5．16．（23-24七年级上·上海闵行·期末）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是．【答案】【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离．熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是，故答案为：．17．（2024·陕西西安·模拟预测）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是．【答案】【分析】本题考查了数轴，解题的关键是熟知数轴的特点．先利用点A、B表示的数计算出，再计算出，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．【详解】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴，∵，∴，∵C在B的左侧，∴点C表示的数是．故答案为：．18．（24-25七年级上·全国·假期作业）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段．问题：(1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________；(2)数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________；(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数．【答案】(1)7(2)4(3)另一个点表示的数为17或7【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）直接根据数轴上两点间的距离求解即可；（2）直接根据数轴上两点间的距离求解即可；（3）分两种情况讨论，当另一个点在表示12的点的右侧或当另一个点在表示12的点的左侧，再根据数轴上两点间的距离求解即可．【详解】（1）解：数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段，故答案为：7；（2）解：数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段，故答案为：4；（3）解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，；②当另一个点在表示12的点的左侧时，，综上，另一个点表示的数为17或7．题型四、利用数轴判断式子的符号19．（2024·福建厦门·模拟预测）数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（

）

A．点 B．点 C．点 D．点【答案】A【分析】本题考查数轴．根据题意得到表示数的点在表示数的点的左边，结合四个选项即可判断．【详解】解：∵，∴，即表示数的点在表示数的点的左边，观察四个选项，只有点在点的左边，故选：A．20．（2024·陕西咸阳·一模）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了数轴与实数，数形结合即可求解．【详解】解：根据数轴可知，，，A.，故该选项正确，不符合题意；

B.，故该选项正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，不符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：D．21．（2023·江西九江·二模）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查数轴，由数轴可得，，即可判定．【详解】解：由数轴可得，∴，故选：C．题型五、数轴上的动点问题22．（2024·北京·二模）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若，则a的值为（

）A． B． C．1 D．2【答案】A【分析】本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C是解决本题的关键．先用含a的式子表示出点C，根据列出方程，求解即可．【详解】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为3，C点表示的数为，，，解得或4，，，故选：A．23．（23-24七年级上·全国·假期作业）数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是（

）A． B． C．或 D．或【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点向左移动时：，可得点向右移动时：，综上可得点表示的数是或，故选．24．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）数轴上有一动点从表示的点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，则运动秒后点表示的数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查数轴上的单动点问题，解决本题的关键要确定运动的路程和运动方向．【详解】解：点以每秒个单位长度的速度运动，点运动秒后的路程：，又点向右运动，点运动秒后表示的数为，故选：C．二、填空题25．（2023·江苏盐城·模拟预测）在数轴上有一段线段，长度为，，该线段在数轴上运动，除原点外，这条线段覆盖的整数点最少为.【答案】【分析】本题考查了数轴，解题的关键是注意数形结合．根据可得当，且这条线段的起点不在整数点时，这条线段覆盖的整数点最少，即可求解．【详解】解：，当，且这条线段的起点不在整数点时，这条线段覆盖的整数点最少，最少整数点为个，故答案为：．26．（23-24七年级上·河南许昌·期中）数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是．【答案】3【分析】本题主要考查了数轴，数轴上原点左边的点均为负数，原点右边的数为正数，当数a在数轴上表示的点向正方向移动n个单位时，可以得到【详解】解：根据题意得：，故表示的数是3．故答案为：3．27．（23-24七年级上·广东珠海·期中）如图所示，将圆的周长分为个单位长度，在圆的等分点处标上数字，，，，先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字重合．【答案】【分析】本题考查了数轴，解题的关键是找到数轴上的数与圆周上数字之间的对应关系．根据周长为个单位长度，利用除以，进而可得答案．【详解】解：根据题意得：，圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，数轴上的对应圆周上的，数轴上的数将与圆周上的数字重合，故答案为：．28．（24-25七年级上·江苏·假期作业）阅读与思考如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．

（1）若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是；（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是；（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是．【答案】2/【分析】本题主要考查了数轴上动点平移问题，解题关键是掌握数轴上点往右移几就加几，往左移几就减几，概括为“右加左减”．（1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数．【详解】（1）解：由题意得：，∴点表示的数是2；（2）解：由题意得：，∴点表示的数是；（3）解：由题意得：0先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度得到点B∴，∴点B所表示的数是．故答案为：2，；．一、单选题1．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，数轴上点表示的数分别是和2，且，则点表示的数是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】本题主要考查数轴上点之间的距离，根据线段相等列出方程是解题的关键．设点C表示的数为x，根据列出方程即可求得点C表示的数．【详解】解：设点C表示的数为x；因为表示的数分别是和2；所以；；因为；所以；解得：；所以点C表示的数为：5；故选：C．2．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（）A．1 B． C．1或 D．1或【答案】C【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C点表示的数．【详解】设是点的对应点，由题意可知点是和的中点当点在的右侧，，表示的数为，那么C表示的数为：，当点在的左侧，，表示的数为，那么C表示的数为：，故选：C．3．（2024七年级·全国·竞赛）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且，那么数轴上的原点应是（

）．A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】A【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点之间的关系是解题的关键；有图可知C与D之间相隔7个单位，即，根据，求的c，然后求得，即可得出结论．【详解】C与D之间相隔7个单位，相距，，即，，解得：，，，，原点在为点A．故选：A4．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（

）结论Ⅰ：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对【答案】D【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴三要素以及当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的大是解题的关键．根据数轴的定义即可得到答案．【详解】解：依题意得：墨水遮住的部分故墨水没有遮住-3，所以墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数的说法错误，结论Ⅰ错误，墨水遮住的整数有，整数之和为3，；结论Ⅱ正确．故选：D5．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（

）重合．

A．字母 B．字母 C．字母 D．字母【答案】D【分析】本题考查了数轴，一次求出与数，，，，…对应的点重合的字母，发现规律即可解决问题，能根据题中圆的运动方式，发现字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合，是解此题的关键．【详解】解：圆的周长为4个单位长度，将圆沿着数轴向右滚动（无滑动）时，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，…，依次类推，字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合，余，数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母重合，故选：D．二、填空题6．（23-24七年级上·浙江温州·期中）一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为．

【答案】【分析】通过两点间的距离比求出数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离，进而求刻度“”在数轴对应的数及符号，最后通过“左加右减”即可求解．本题主要考查了数轴与刻度尺，解题关键是求出一个单位长度代表多少厘米．【详解】解：因为刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，∴刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离是，是刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离的倍；而数轴上刻度“”和“”之间的数轴距离是，所以数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离是，由于刻度“”在数轴的左边，属于负数，所以对应的数应为，向右平移个单位后为．故刻度尺上对应数轴上的数为．故答案为：．7．（23-24七年级上·山东青岛·期末）两数在数轴上的位置如图所示，则（用“”“”“”填空）．【答案】【分析】本题主要考查数轴上比较大小，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据数轴上比较大小即可得到答案．【详解】解：根据在数轴的位置可知，，故答案为：．8．（22-23七年级上·湖南衡阳·期末）已知数轴上两点A和B，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是．【答案】或【分析】本题考查了数轴上两点之间的距，一元一次方程的应用；设点表示的数是，根据点的位置进行分类：①当点在点的左侧时，②当点在点的右侧时，列方程求解即可；掌握“数轴上的两点之间的距离为右边点表示的数减去左边点表示的数．”是解题的关键．【详解】解：设点表示的数是，①当点在点的左侧时，，解得：，所以此时点表示的数是；②当点在点的右侧时，，解得：，所以此时点表示的数是；故答案：或．9．（23-24七年级上·北京顺义·期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和数的两点，那么的值为．

【答案】5【分析】本题主要考