2021年【数学】2019年4月期中考双十高一数学月考卷

2021年数学2019年4月期中考双十高一数学月考卷一、选择题（每题5分，共30分）1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(2)的值为（）A.1B.0C.1D.22.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A.y=x³B.y=x²C.y=|x|D.y=sin(x)3.若等差数列{an}的公差为2，且a1=3，则第10项a10的值为（）A.17B.19C.21D.234.已知复数z=1+i（i为虚数单位），则z的模为（）A.√2B.1C.√5D.25.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinB=3/5，则sinA的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/36.下列命题中，正确的是（）A.若a>b，则ac>bc（c为正数）B.若a>b，则a²>b²C.若a>b，则ac>bc（c为任意实数）D.若a>b，则1/a<1/b二、填空题（每题5分，共30分）7.已知等比数列{bn}的公比为2，且b1=1，则b3=_______。8.若直线y=2x+3与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则线段AB的中点坐标为_______。9.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点坐标为_______。10.已知圆的方程为(x1)²+(y+2)²=16，则该圆的半径为_______。11.若函数g(x)=3x5，则g(g(2))的值为_______。12.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC的面积为_______。三、解答题（共40分）13.（10分）求函数f(x)=x²4x+3的零点。14.（10分）已知等差数列{an}的公差为3，且a1=2，求前n项和Sn。15.（10分）证明：若a、b为实数，且a>b，则a²>b²。16.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)、点B(3,4)，求直线AB的方程。四、综合题（共20分）17.（10分）已知函数h(x)=2x²4x+1，求函数h(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。18.（10分）在三角形ABC中，a=5,b=7,C=120°，求sinB的值。一、选择题答案：1.A2.B3.C4.A5.B6.D二、填空题答案：7.48.(1.5,0)9.(2,3)10.411.712.6三、解答题答案：13.f(x)=x²4x+3=(x1)(x3)，零点为x=1和x=3。14.Sn=n/2[2a1+(n1)d]=n/2[2×2+(n1)×3]=3/2n²+5/2n15.证明：a>b，则ab>0，(ab)²>0，即a²2ab+b²>0，a²+b²>2ab，由于a>b，则a²>ab，同理b²>ab，所以a²+b²>ab+ab=2ab，即a²>b²。16.直线AB的斜率k=(43)/(32)=1/5，直线方程为y3=1/5(x2)，整理得x+5y17=0。四、综合题答案：17.h(x)=2x²4x+1，对称轴x=1，在[1,3]上单调递增，最小值h(1)=1，最大值h(3)=7。18.由正弦定理得sinB=b·sinC/a=7×sin120°/5=7×√3/10=7√3/10。1.函数与方程：求函数零点、最值等。2.数列：等差数列、等比数列的通项公式和求和公式。3.命题与证明：不等式的证明。4.解析几何：直线方程的求解、坐标系中点的对称等。5.三角形：正弦定理、三角形面积公式。各题型知识点详解及示例：选择题：1.函数值的计算：直接代入计算。2.函数性质：区分奇函数、偶函数。3.等差数列：通项公式计算。4.复数：复数模的计算。5.三角形：正弦值的计算。6.命题判断：不等式的性质。填空题：7.等比数列：通项公式计算。8.直线与坐标轴的交点：求交点坐标，计算中点坐标。9.点的对称：坐标变换。10.圆的方程：直接读取半径。11.函数复合：代入计算。12.三角形面积：海伦公式。解答题：13.函数零点：因式分