2020届高三数学下学期四月联考卷（B）（PDF）解析

2020届高三数学下学期四月联考卷（B）解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{2}C.{1}D.∅2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.y=x³B.y=x²C.y=x|x|D.y=1/x3.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=12，则a4的值为（）A.8B.6C.4D.24.若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面内对应的点位于（）A.直线y=x上B.直线y=x上C.直线x=0上D.直线y=0上5.在△ABC中，若sinA+sinB+sinC=2，则△ABC的形状为（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形6.已知函数f(x)=2x+lnx，则f(x)的极值点为（）A.x=1/2B.x=eC.x=1D.x=17.设平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)，点B在直线y=2x上，若|AB|=√10，则点B的坐标为（）A.(1,2)B.(1,2)C.(3,6)D.(3,6)8.若a，b，c为等差数列，且a+b+c=12，a²+b²+c²=50，则a的值为（）A.2B.4C.6D.89.已知双曲线x²/a²y²/b²=1（a>0，b>0）的渐近线方程为y=±(3/4)x，则该双曲线的离心率为（）A.5/4B.5/3C.4/3D.3/210.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到x轴的距离为（）A.√14B.√5C.√2D.111.若函数f(x)=x²+ax+b在区间（0，+∞）上单调递增，则实数a，b应满足的条件是（）A.a≥0，b≥0B.a≥0，b≤0C.a≤0，b≥0D.a≤0，b≤012.设函数g(x)=x²+2ax+a²+2，若g(x)的图象上存在两点P，Q，使得△OPQ为等边三角形，则实数a的取值范围是（）A.(∞，1)∪(1，+∞)B.(∞，√3)∪(√3，+∞)C.(∞，2)∪(2，+∞)D.R二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的单调递减区间为________。14.在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则数列的前n项和为________。15.若平面向量a=(2，1)，b=(1，2)，则|a|=________，|b|=________。16.设函数h(x)=ln(x²+1)，则h'(x)=________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²+ax+1（a为常数），求f(x)的单调区间。18.（本小题满分12分）在△ABC中一、选择题答案1.A2.C3.A4.A5.A6.C7.A8.B9.A10.B11.A12.B二、填空题答案13.（∞，1]14.2^n115.√5,√516.2x/(x²+1)三、解答题答案17.当a≥0时，f(x)在（∞，a/2]单调递减，在[a/2，+∞）单调递增；当a<0时，f(x)在（∞，a/2]单调递增，在[a/2，+∞）单调递减。18.（解答略）1.集合与函数概念：集合的交集、函数的性质（奇偶性、单调性）。2.数列：等差数列和等比数列的性质和求和。3.复数：复数的模、复平面上的几何意义。4.三角函数：三角形的形状判断、三角函数的性质。5.导数：函数的极值点、导数的计算和应用。6.解析几何：直线方程、点到直线的距离、双曲线的性质。7.立体几何：空间直角坐标系中点到坐标轴的距离。8.不等式：函数单调性的应用。各题型知识点详解及示例：选择题：考察集合的基本运算，如交集、并集等。考察函数的基本性质，如奇偶性、单调性，以及函数图像的理解。考察数列的基本性质，如等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。考察复数的模的概念及其几何意义。考察三角函数的基本性质和特殊角的三角函数值。填空题：考察函数的单调区间的判断，需要利用导数或者函数性质。