2019年军考之边消防军考数学模拟考卷

2019年军考之边消防军考数学模拟考卷一、选择题（每题5分，共30分）1.下列哪个数是实数的有理数？（）A.√2B.πC.0.333…D.√12.已知函数f(x)=2x^33x^2+x，则f'(x)的值为（）A.6x^26x+1B.6x^23xC.6x^2+3xD.6x^26x3.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.24B.36C.48D.604.下列函数中，奇函数是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=1/x5.设矩阵A为，则矩阵A的逆矩阵A^1为（）A.B.C.D.6.已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n，则数列的前10项和S10为（）A.385B.505C.945D.1000二、填空题（每题5分，共30分）7.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的最小值。8.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为______。9.若等差数列{an}的公差为3，首项为2，则第10项a10的值为______。10.已知复数z=3+4i，则|z|的值为______。11.设平面直角坐标系中，直线l的方程为y=2x+1，则直线l与y轴的交点坐标为______。12.已知函数g(x)=x^24x+3，求g(x)的单调递增区间。三、解答题（每题20分，共80分）13.计算不定积分：∫(3x^22x+1)dx。14.解方程组：{x+2y3z=42xy+z=53x+y2z=6}15.已知函数h(x)=e^xx^2，求h(x)的单调递减区间。16.在直角坐标系中，直线l1：y=2x+1，直线l2：y=x+3。求直线l1与直线l2的交点坐标，并判断这两条直线是否垂直。17.设平面直角坐标系中，点A(2,3)、点B(4,1)、点C(0,5)。求三角形ABC的周长。18.已知数列{bn}的通项公式为bn=2^n，求证数列{bn}是递增数列。一、选择题答案1.C2.A3.A4.B5.A6.C二、填空题答案7.27/28.(2,3)9.2910.511.(0,1)12.(∞,2]三、解答题答案13.x^3x^2+x+C14.x=2,y=1,z=115.(ln2,+∞)16.交点坐标(1,3)，不垂直17.周长=√(10)+√(10)+√(34)=2√(10)+√(34)18.略数学分析部分：函数的单调性、极值与最值问题（题目7、15）不定积分的计算（题目13）代数部分：矩阵的逆矩阵计算（题目5）方程组的解法（题目14）几何部分：点的对称性（题目8）直线的方程与交点坐标（题目11、16）三角形的周长计算（题目17）数列部分：等差数列与等比数列的性质（题目9）数列的单调性证明（题目18）各题型知识点详解及示例：选择题：考察了实数的分类、函数的导数、三角形的面积公式、奇偶函数的判定、矩阵的逆矩阵以及数列的前n项和。这些知识点是数学基础，要求考生熟练掌握。填空题：涉及函数的最小值、点的对称性、等差数列的通项公式、复数的模、直线方程与坐标计算以及函数的单调区间。这些题目要求考生能够快速准确地解决基础问题。解答题：不定积分的计算（题目13）要求考生掌握基本的积分技巧。方程组的解法（题目14）考察了线性方程组的求解，需要用到矩阵或行列式的方法。函数的单调递减区间（题目15）要求考生能够通过求导判断函数的单调性。直线的交点