2017年甘肃省兰州市中考数学考卷真题

2017年甘肃省兰州市中考数学考卷真题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列选项中，有理数的是（）A.√1B.πC.3.14159D.√22.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.(3)²C.3D.|3|3.下列运算中，正确的是（）A.a²•a³=a⁶B.(a³)²=a⁶C.(ab)²=a²b²D.a³•a⁴=a⁷4.下列函数中，正比例函数的是（）A.y=x²B.y=2x+1C.y=x1D.y=2/x5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.正方形C.等边三角形D.直角梯形6.已知a、b为实数，下列选项中，代数式有意义的是（）A.a²4B.√(ab)C.1/(ab)D.√(a²+b²)7.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x²<0B.x²=0C.x²>0D.x²≠08.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差是（）A.4B.5C.9D.149.下列关于x的方程中，整式方程的是（）A.1/x=2B.x²+1=0C.√x+1=0D.|x|=210.已知点A（2，3）关于原点对称，那么点A的对称点坐标是（）A.(2，3)B.(2，3)C.(2，3)D.(3，2)二、填空题（每题3分，共30分）11.已知a=2，b=3，则ab=______。12.已知|a|=5，则a的值为______或______。13.若x²=4，则x的值为______或______。14.已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为______。15.在直角坐标系中，点A（1，2）向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点B的坐标为______。16.已知一组数据为2，3，5，7，10，则这组数据的众数为______。17.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为______。18.已知等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则这个三角形的周长为______。19.已知平行线的性质，若一条直线截两条平行线所得的同位角相等，那么这两条直线一定______。20.已知扇形的半径为5，圆心角为60°，则这个扇形的面积为______。三、解答题（共60分）21.（10分）解方程：2x3=7。22.（10分）已知一组数据为1，3，5，7，9，求这组数据的平均数和方差。23.（10分）证明：若a²=b²，则a=b或a=b。24.（10分）已知一次函数y=kx+b（k≠0），求证：当k>0时，y随x的增大而增大。25.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（2，1），求线段AB的中点坐标。26.（10分）已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，求这个三角形的面积。一、选择题答案1.C2.A3.C4.B5.B6.D7.C8.C9.B10.A二、填空题答案11.512.5,513.2,214.715.(4,4)16.无17.418.1819.平行20.10π三、解答题答案21.x=522.平均数=5，方差=823.证明过程略24.证明过程略25.(0,1)26.30基础知识：有理数的概念（选择题1）绝对值的性质（选择题2）幂的运算规则（选择题3）正比例函数的定义（选择题4）轴对称与中心对称的概念（选择题5）实数的概念（选择题6）方差的定义（选择题8）整式方程的概念（选择题9）坐标系的对称性（选择题10）代数运算：实数的加减运算（填空题11）绝对值的性质（填空题12）解一元二次方程（填空题13）一次函数的图像与性质（填空题14）坐标平移（填空题15）数据的众数（填空题16）多边形内角和公式（填空题17）等腰三角形的性质（填空题18）平行线的性质（填空题19）扇形面积的计算（填空题20）方程与不等式：解一元一次方程（解答题21）数据的平均数与方差（解答题22）几何知识：证明等式的基本性质（解答题23）一次函数的性质（解答题24）坐标系中点的坐标计算（解答题25）等腰三角形面积的计算（解答题26）各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：考察学生对数学基本概念的理解，如正比例函数、轴对称图形等。示例：选择题4要求学生识别正比例函数的形式。填空题：考察学生的基本计算能力和对数学公式的应用，如绝对值的计算、一次函数的值计算等。示例：填空题14