部编高三文科练习+解析+知识点全册（学生版）

第/讲系学式/

大脑体操）

作业完成懵为

知识梳理）

1.不等式的定义

2.比较两个实数的大小

3.不等式的性质

性质1对称性：。

性质2传递性：。

性质3加法法则：»

推论1移项法则：o

推论2同向可加性：。

性质4乘法法则：。

推论1同向可乘性：。

推论2乘方法则：。

推论3开方法则：。

4.一元一次不等式ax>b：若a>0,则解集为；若a<0,则解集为

若a=0,则当b20时，解集为，当bVO时，解集为。

x>xV

5.一元一次不等式组(a<B)：4a的解集为；\a的解集

\x<p

x>xV

为；\a的解集为；《a的解集为

[x</3[X>J3

6.一元二次不等式ax°+bx+c>0(a#0),其中△=〃—4ac,Xi、x?是方程ax，+bx+c=O

(aWO)的两个根，且(x1<X2)。

(1)当a>0时，若A〉。，则解集为；若△=(),则解集为；若

A<0,则解集为。

(2)当aVO时，若△>(),则解集为；若A=0,则解集为；若

A<0,则解集为。

7.分式不等式：(1)>0<=>R('V)g(X)>°<:>/-(%)g(x)>0郎(x)=O；

g(x)[g(x)W。

(2)^^>Oo/(x)g(x)X)o[⑶〉。或F，)<。

g(x)Uu)>oU(%)<o

C@教学重•难点)

趣味引入)

特色讲解)

例1如果a<0,b>0,那么下列不等式中正确的是()

A.-<-B.4^a<4bC.a2cb2D.|a|>lb

ah

例2设a>b>l,c<0,给出下列三个结论：①金〉2;②a'Vb'；③logb(a-c)>

ab

loga(b-c)o其中正确的是()

A.①B.①②C.②③D.①@③

例3已知T<x+y<4且2Vx-y<3,则z=2x-3y的取值范围是。

例4解关于x的不等式ax2-(l+2a)x+220(adR,a为常数)。

例5已知:f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.当不等式f(x)>0的解集为(T,3)时,求实数a,

b的值。

x+5

例6不等式?2的解集是。

(x-1)2

⑥当堂练习)

A

1.不等式头>0的解集是()

3X+1

A.{x|x<q或x>§B.{x|-|<x<i}C.{x|x>1}D.{x|x>-|)

2.不等式组的解集为()

2

,-10g2(x-l)>l

A.(0,V3)B.(V3,2)C.(V3,4)D.⑵4)

3.设0<a<l,函数f(x)=l。ga(a2x-2aX-2),则使f(x)V0的x的取值范围是()

A.(-8,0)B.(0,+8)c.(-oo,loga3)D.(loga3,+°°)

4•若log2a詈1<0，则a的取值范围是()

A.(|,+8)B.(1,+8)C.(|,1)D.(0,i)

B

1.若关于x的不等式卜+2|+卜-1|<2的解集为。，则a的取值范围是()

A.(3,+8)B.[3,+8)C.(-8,3]D.(-8,3)

2.使不等式|x-4|+|x-3|<a有解的实数a的取值范围是。

3.已知不等式ax2+bx+c>0(aWO)的解为a<x<3,其中P>0>a,求不等式cx2+bx+a

>0的解。

4.设aWb,解关于x的不等式x+b2(l-x)2[ax+b(l-x)]2.

C

1.若x满足3<2与三>-3,则x的取值范围是()

XX

A.-i<x<iB.x>-C.x<--D.x>二或xV-三

322323

2.若关于x的不等式x>2的解集是(o,+8),则的取值范围是()

Xa

A.RB.(-8,o)C.(0,+8)D.(-8,0]

3.不等式x-2^-4的解集是。

4.不等式三<1的解集为{x|xVl或x>2},则a的值为

V-1------------------------------------------------------------

5.设不等式2x+l>m(4x2-l)对满足1WXW2的一切x都成立，求m的取值范围。

6.设不等式2x+l>m(4x2-l)对满足ml的一切m都成立，求x的取值范围。

7.设不等式x2-2ax+a+2W0的解集为M,如果求实数a的取值范围。

0(^当堂检测D

l.a.bGR,且a〉b,则下列不等式中恒成立的是()

A.a>b2B.(-)8<(-)"C.lg(a-b)>0D.->1

22b

2.x为实数，且|x—3|—|x—l|>m恒成立，则m的取值范围是()

A.m>2B.m<2C.m〉一2D.m<—2

3.若对于任意xGR,都有(111-2)(一2(111-2)*—4〈0恒成立，则实数m的取值范围

是________________

4.解关于x的不等式：7X4-4X2+4<2X+1»

当堂总结一)

@家庭作业）

1.已知a,Z?,c满足c<b<。且QC<0,则下列选项中不一定能成立的是（）

cbb-a一Cl—।

A.B.>0C.D.——<0

aaac

1x-2|<2,

2.不等式组<的解集为()

2

Jog2(x-1)>1

A.(0,V3)B.(V3,2)C.(73,4)D.(2,4)

3.若0<xvyvl,则()

VAxv

A.3<3B.logx.3<logv3C.log4x<log4yD.(-)<(­)

4.若不等式x'+ax+l>。对于一切x£(0,—)成立，则a的取值范围是()

2

A.a>0B.a〈-2C.a>——D.a<-3

2

5.不等式土匕*<1的解集为()

x-l

A.{xjo<%<l}u>1}B.{x|o〈x〈l}C.{x|-l〈x〈o}D.{x|x〈0}

6.在R上定义运算区：%（8）丁=宜1一y）.若不等式（x—a）3（x+a）<l对任意实数x成立,

则（）

1331

A.—Ka<lB,0<水2C.一万〈水5D.—~<5<"

7.解关于x的不等式ax2—2^2x—ax(aeR).

第2讲系学式2

大脑体藻)

作业完成情如

知识梳理)

1.二元一次不等式表示平面区域

2.线性规划的有关概念

约束条件：

线性约束条件：

目标函数：

线性目标函数：

线性规划问题：

可行解：

可行域：

最优解：

3.基本不等式：

(1)基本不等式成立的条件：；

(2)等号成立的条件：当且仅当时取等号。

4.常用的几个重要不等式

(l)a2+b2^2ab；(2)ab<(^-^)2；(3)<a.(4)-+—>2(«/?G/?+)

222。〃

©教学重•难点)

趣味引入)

0特色讲解)

x+y-ll>0

例1设不等式组<3x-y+3N0表示的平面区域为D,若指数函数y="的图

5x-3y+9<0

像上存在区域1)上的点，则a的取值范围是

A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,-H»]

x-y+2>o,

例2设变量x、y满足约束条件,x—5y+10〈0,,则目标函数犯3x—4y的最大值和

x+y-8<0,

最小值分别为

A.3,-11B.-3,-11C.11,-3D.11,3

x+3y-3>0,

例3若实数x,y满足不等式组<2x-y—340,且x+y的最大值为9,则实数〃?=

x-〃zy+1>0,

A.-2B.-1C.1D.2

3JC-j-6<0

例4设x,y满足约束条件<X-y+220,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的

x>0,y>0

值是最大值为12,则*2+23的最小值为（）.

ab

例5求下列函数的最大(或最小)值.

(1)y=x+—(x>0)；(2)y=2XV100-X2(0<X<1())

x+1

当堂练习）

A

x+y>3

1.设变量X,y满足约束条件：x-y2-l.则目标函数z=2x+3y的最小值为（）

2x-y<3

A.6B.7C.8D.23

2x+y40,

元+2y<50,

2.若变量1,y满足,则z=3x+2y的最大值是（）

元20,

A.90B.80C.70D.40

3.下列各函数中，最小值为2的是（)

1x2+2

A.y=x+—B.y—.——.C.y=logxa+logaxD.y=3*+3'(x>0)

4.设x>0,则y=3——‘的最大值为()

X

A.3B.3-3A/2C.3-2A/3D.-l

5.铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO?的排放量b及每万吨铁矿石的价格

C,如下表:

Clb（万吨）c（百万元）

450%13

B70%0.56

某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁,若要求。。2的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石

的最少费用为（百万元）.

B

1.若lgx+lgy=2,则—I—的最小值是（)

Xy

11

A.-B.-D.2

52心

2.若a>b>0,则竽箍,之间的大小顺序关系是（）

a+b

A.----

2

C.\[ab>a+b

2x-y+2>0

3.设％y满足约束条件8x-y-4<0,若目标函数Z=Q'+），（。>08>0）的最大值为

x>0,y>0

8,则a+b的最小值为一

4.函数y=a/r（a>O,aWl）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0（mn>0）±,则一+'

mn

的最小值为

C

X>1

1.设不等式组<x-2y+3N0所表示的平面区域是Q,平面区域是Q与"关于直线

y>x

3x-4y-9=CX寸称，对于Q中的任意一点A与◎中的任意一点B,|AB|的最小值等于

()

A.空

B.4C.—D.2

55

x>O4

2.若不等式组.x+3y24所表示的平面区域被直线丁=丘+§分为面积相等的两部分,

3x4-y<4

则女的值是（）

A.13八4c3

B.-C.—D.一

734

x+2y—1920,

3.设二元一次不等式组<x-y+820,所表示的平面区域为使函数

2x+y-14W0

y=a"（a>0,awl）的图象过区域M的。的取值范围是（）

A.[1,3]B.[2，V10]C.[2,9]D.[710,91

4.己知实数x、y满足/+/=1,则（1—xy）（1+xy）（）

A.有最小值1/2,也有最大值1B.最小值3/4,最大值1

C.最小值3/4,无最大值D.最大值1,无最小值

5.设"£R,若直线/:m龙+〃>-1=0与工轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标

原点。到直线的距离为J3,则“08的面积S的最小值为（）

A.—B.2C.3D.4

2

6.已知两正数x,y满足x+y=l,则z=（x+—）（y+—）的最小值为。

%y

当堂检测」）

1.下列各函数中，最小值为2的是（）

A,y=x+：B"nx+*‘X",三）C.y福江y=x+/1

fx-y4-2>0

2.已知实数x,y满足“+y20则z=2x+4y的最大值为.

1%<1.

3.设x,y满足x+4y=40,且x,y£R+,则Igx+lgy的最大值是.

4.某家具厂有方木料90m:五合板600m）准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌

需要方木料0.1m：',五合板2m）生产每个书橱需要方木料0.2m2,五合板1m2,出售一张方

桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.

(1)如果只安排生产书桌，可获利润多少？

(2)如果只安排生产书橱，可获利润多少？

(3)怎样安排生产可使所得利润最大？

当堂且结)

家庭作业)

1.若XC(-8,1),则函数尸—有()

A.最小值1B.最大值1C.最大值-1D.最小值-1

X+J>1

2.若x,y满足约束条件<x—yN—1,目标函数z=ac+2y仅在点(1,0)处取得最小值,

2x-y<2

则a的取值范围是()

A.(—1,2)B.(—4,2)C.(-4,0]D.(—2,4)

'2x+y>4

3.设x,y满足<x-yN-l,则z=_x+y()

x-2y<2

(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值

(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值，也无最大值

2x-y+2>0

x-2y+lW0上，点Q在曲线/+(y+2)'I上，那么|PQ|的最小

{x+y-2<0

值为()

A.V5-1B.^-1C.2<2-1D.V2-1

x+y-2<0

5.在平面直角坐标系中，不等式组{x.y+420表示的平面区域的面积是.

6.设a、b是实数，且a+b=3,则2，+才的最大值是.

7.已知一1<x+y<4且2Vx-y<3,则z=2x-3y的取值范围是(答案用

区间表示)

x+y>2,

8.若实数x,y满足不等式组<2x-y<4,则2x+3y的最小值是.

x-y20,

x+2y<10

9.设。是不等式组<表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距

y>l

离的最大值是.

10.已知正数满足〃，a-\-b+c=abc,则c的取值范围是.

11.某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物

6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个

单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养一中至少含64个单

位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求,

并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？

第M饼系等式M

大脑体操)

知识梳理)

i.不等式证明的理论依据：不等式的概念和性质，实数的性质，以及一些基本的不等

式：

2.证明不等式的基本方法:

3.不等式的恒成立,能成立，恰成立等问题：不等式恒成立问题的常规处理方式？(常应

用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题，也可抓住所给不等式的结构特征，利用

数形结合法)

(1)恒成立问题

(2)能成立问题

(3)恰成立问题

◎教学重•难点)

趣味引入)

。特色讲解)

例1若不等式/一2叩+2加+1>0对OKxKl的所有实数x都成立，求相的取值

范围.

例2已知不等式卜-4|+卜-3卜。在实数集R上的解集不是空集，求实数。的取值

范围.

例3已知:u,b&R+,求证：,—H—7=Ny/ci+y/b.

JQy/b

例4已知：a,b,cGR,求证：\/a24-Z?24-C2+>/c24-6Z2>V2(6?+/?4-c)

例5已知a,b,c£（0,1）,求证：（l-a）b,（l-b）c,（l-c）a,至少有一个不大于」.

4

例6用数学归纳法证明：

(1+-)(1+-)(1+-)—(1+—^—)>y/2n+Kn>2,neN、

1352〃一1

⑥当堂练习）

A

1.不等式|x-4|+|x-3|>a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围—

2.若|a-c|<|b|（a,b,c均为不等于零的实数），则下列不等式成立的是（）

A.a<b+cB.a>c-bC.|a|V：b|+|c|D.|a|>|b|-!cl

3.设l>a>0,方程|x+logax|二方程|logax|的解是（）

A.OVxWlB.x^lC.x2aD.0<x^a

4.已知b|>l,求证：|空2|<1.

\+ab

B

1.设x,y是实数，且4y2+4xy+x+6=0,则x的取值范围是（）

A.-3Wx<2B.-2WxW3C.xW-2或x23D.x<-3或x22

2.如果的，a2,…，an都大于0,且2e2~211<1,则工，—,...»上这n个数（）

ala2an

A.都大于1B.都不大于1C.至少有一个大于1D.至多有一个大于1

3.已知实数x,y满足3x?+2y2=2x,则x?+y2的最大值为（）

A.-B.-C.-D.2

293

4.当xG[T,3]时，不等式a》x2-2x-l恒成立，则a的最大值和最小值分别为（）

A.2,-1B.不存在，2C.2,不存在D.-2,不存在

5.设a,b是两个实数，给出下列条件：

①a+b>l；②a+b=2；③a+b>2；@a2+b2>2；⑤ab>l,

其中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是（）

A.②③B.①@③C.③④⑤D.③

6.下列四个命题中：

①a+b22«U；②sin2x+二、24；③设x,y都是正数，若L工1,则x+y的最小值是12；

sin2xxy

@|x-2|<E,Iy-2|<s,Ki]|x-y|<2E,

其中所有真命题的序号是。

7.建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别

为20元和80元，那么建造该水池的最低总造价为元。

8.某自来水厂要制作容积为500cn?的无盖长方体水箱，且使水箱的底是正方形。现有三种

不同规格的长方形金属制箱材料（单位：m）：①19X9；②30X10；③25X12。请你选择

其中的一种规格并设计出相应的制作方案。（要求：用料最省；简单易行）

9.已知不等式号；*+++…+素＜*o-a号log.(aT),对neN.都成立，试求实数a的

取值范围。

C

1.若a,bGR+,则tta2+b2<lw是“ab+l>a+b”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

xx

2.^(log23)-(logs3)>(log23)-y-(log53)-y,则()

A.x-y20B.x+y20C.x-yWOD.x+yWO

3.若a>l,且a-x+logay<a-y+logaX,则x,y之间的关系为()

A.x>y>0B.x=y>0C.y>x>0D.不确定

3

4.已知函数f(x)=-x-x,Xi,x2>x36R,且X]+X2>O,x2+x3>0,x3+Xi>0,则

f(xj+f(X2)+f&3)的值()

A.一定大于0B.一定小于0C.一定等于0D.正负都有可能

5.已知a,bGR+,m,nGR,m2n2>a2m2+b2n2,令MXm?+M,N=a+b,则M与N的大小

关系为()

A.M>NB.M<NC,M=ND.不能确定

6.定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0,+8)的图像与f(x)的图像重

合，设a>b>0,给出下列不等式，其中正确不等式的序号是()

①f(b)-f(-a)>g(a)-f(-b)；②f(b)-f(-a)<g(a)-f(-b)；

③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)；@f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)

A.①③B.②④C.①④D.②③

7.某公司租建仓库，每月土地占用费外与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运

费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用力和yz分别为

2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站公里处。

8.我国西部某地区有四个农庄A、B、C、D坐落在边长为2km的正方形的顶点上，为发展经

济，政府决定建一个使得任何两个农庄都有通道的道路网。道路网由一条中心道及四条支

道组成，要求各农庄到中心道的距离相等。

(1)若道路网总长不超过5.5km,试求中心道长的取值范围；

(2)问中心道长为何值时，道路网总长最短？

9.设f(x)=ln(1+x)-x»

(1)求f(x)的导函数f'(x)；

(2)证明：f(x)在［0,+8)上是减函数；

(3)当a>0时，解关于x的不等式In(1+|—|)-|—|>lg2-K

当堂检测)

L设实数满足f+(y—1)2=1,当x+y+c2O时，。的取值范围是—

2.记S噎+岛+3石+…+高，则S与1的大小关系是。

3.已知函数f(x)2+p,及实数m,n(n>m>0),,

(1)若f(m)>0,f(n)>0,证明：对于一切x£[m,n],都有f(x)>0；

(2)若1WXW2,不等式?+2>贮+3a恒成立，利用1)的结论，求实数a的取值范围。

XX

⑥当堂总结)

家庭作业)

1.若a,bER,则使|a|+|bl>l成立的充分不必要条件为()

A.|a|》9且向》之B.|a+b|》lC.lal^lD.b<-l

2.设a,b是满足abVO的实数，则()

A.|a+b|>|a-bB.|a+b|<|a-b|

C.|a-b|<||a|-'b||D.|a-b|<|a|+|b|

3.如果a,b都是非零实数，则下列不等式中不恒成立的是()

A.|a+b|2a~bB.2Vab^|a+b|(ab>0)

C.|a+b|-|b|^|a|D.|22

ab

4.已知函数f(x)=-2x+l,对于任意正数£,使得|f(xJ-f(X2)成立的一个充分但不必要

条件是()

A.|x1~x21<£B.Ix「X21<|

C.|X1"X2|<^£

D.Ixx-x2I<|

5.若不等式2x—1>m（x2-l）对满足|叫W2的所有机都成立，则x的取值范围一

(-1尸

6.若不等式（一1）"。<2+对于任意正整数〃恒成立,则实数。的取值范围是

n

7.不等式|x|+1二71Ax+±1的解集为。

8.若a>0,b>0,且满足ab2l+a+b,则a+b的最小值为。

9.已知两个正变量x、y满足x+y=4,则使不等式、士2m恒成立的实数m的取值范围

xy

是-

10.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正

面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平米造价20元,

试求：

（1）仓库底面积S的最大允许值是多少？

（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

第7稀能微运真与器微晶微

对微运算与对微函微

大脑体操)

(不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加)

作业完成懵现)

(不用添加内容，也不做修改)

知识梳理)

1.指数运算

(1)根式的概念：

①定义：若一个数的〃次方等于。(〃>1,一且〃GN*),则这个数称为。的〃次方根。即

若x"=a,则x称为。的〃次方根(〃>1,且〃wN*),

1)当〃为奇数时，。的〃次方根记作后；

2)当〃为偶数时，负数。没有〃次方根，而正数a有两个〃次方根且互为相反数，记

作土标'(a>0)o

②性质：1)(MZ)"=a；

2)当般为奇数时，叱=a；

3)当〃为偶数时，叱。

[-a(a<0)

(2)基的有关概念

①规定：1)...a(nsN*)；

2）a°=1（〃W0）；

3）户=?（peQ）

m____

4）a"=!\[a^（a>0,m,〃©N*且〃>1）

②性质：1）a'-as=ar+s（«>0,r>seQ）

2）（优）、=a'"（a>0,r、s&Q）

3）{a-by-a'-b'\ci>0,b>0,r

（注）上述性质对r、seR均适用。

2.指数函数：

①定义：函数^=。*3>0,且。彳1）称指数函数，

1）函数的定义域为R；

2）函数的值域为（（）,+/）；

3）当0<。<1时函数为减函数，当。>1时函数为增函数。

②函数图像:

1）指数函数的图象都经过点（0,1）,且图象都在第一、二象限；

2）指数函数都以x轴为渐近线（当0<。<1时，图象向右无限接近x轴，当。〉1时,

图象向左无限接近左轴）；

3）对于相同的a（a>0,且“Hl）,函数y=优与丁=4-'的图象关于y轴对称。

③函数值的变化特征：

0<a<la>1

①x>O0寸0<y<1,①x>Oty>1,

②工=09寸y=1,②X==1,

③>1③x<00寸0<y<1,

3.对数的概念：

一般地，若〃=N（a>0,且a¥1）,那么数x叫做以。为底N的对数，记作%=log„N

。叫做对数的底数，N叫做真数.

4.对数式与指数式的互化

在对数的概念中，要注意：

(1)底数的限制。〉0,且awl

(2)a*=N。log”N=x

指数式O对数式

累底数=a一对数底数

指数一%一对数

基一N一真数

5.对数的性质：

(1)1的对数是零，负数和零没有对数

⑵log,,a=1

(3)d%"=N

6.两类对数

①以10为底的对数称为常用对数，log1°N常记为IgN

②以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，log,N常记为InN

7.对数运算公式

(1)log4M+lognN-log“MN

(2)log“M-log“N=log“*

n

(3)log,/M=nlogwM

(4)log„b=

log,a

8.对数函数

1.对数函数的定义：函数y=log“x(a>0且a丰1)叫做对数函数，定义域为(0,+«)),

值域为(-oo,+oo).

2.对数函数的性质

由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质.

5>10<^<1

乙

10i

■

-

定义域：（0,+°°）

值域:R

过点（1,0）,即当下1时，y=0

xe(0,1)时y<0xG(0,1)时，y>0

x£(l,+oo)时y>0x£(l,+oo)时y<0

在（0,+8）上是增函数在（0,+8）上是减函数

9.幕函数的定义与图象

形如卜=/（。€/?）的函数称为基函数，其中％是自变量，Q为常数

注：基函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同，事函数的自变量在底数位置，而

指数函数的自变量在指数位置。

事函数y=x"的图象由于a的值不同而不同.

a的正负：a>0时，图象过原点和（1,1）,在第一象限的图象上升；a<0,图象不过

原点，在第一象限的图象下降，反之也成立；

10.塞函数的性质

_2_3

y=xy-xy二xy=xH

建个数y二/

定义域RRR[0,+oo)

值域R[0,-W)R[0,+00)

{y|yeR且yA。}

奇偶性奇偶奇非奇非偶奇

单调性增X©[0,400)时，增；增增x£(0,+8)时，减；

xW(-8,0)时，减

xG(-8,0]时，减

定点(1,1)

教学重•难同

1.指数、对数运算公式的记忆与运用

2.指数函数、对数函数、幕函数的图象与性质

趣味引入)

(不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加)

特色讲解)

log,x(x>0)「1一

例一：已知函数〈0)，则/［/(§)=_______________.

例二：设x=0.32,y=log2().3,z=2°3,则()

A.z<x<yB.x<y<zC.y<x<zD.y<z<x

例三：函数y=优在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则a=()

11

A.-B.2C.41).-

23

例四：右图为幕函数y=x0在第一象限的图像，则々力,c,d的大小关系是（)

(A)a>b>c>d

(B)b>a>d>c

(C)a>b>d>c

(D)a>d>c>b

例五：求下列函数的定义域:

2

⑴y=log〃x2：(2)y=k)g“(4—x)；(3)y=logrt(9-x).

例六：已知函数/（x）=（/-加一1）一时3,当机为何值时，/（%）：

（1）是幕函数；（2）是基函数，且是（0,4。。）上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反

比例函数；（5）是二次函数；

当堂练才。

1设/(%)=2且y(2血)=1,则。=________；/(/(2))=_________

[logjx-1),X>1,

px—1r>0

2已知函数/")=<'-'则/(—1)=_

/(x+2),x<0.

A

2_ix>（）

3已知函数/（%）=9-，若/（。）=1，则实数a的值是.

-x—2xx<c0

4已知函数/(x)=/，那么/(一1)=_____________,若/(x)>4,贝!!x的

X,XG[1,4-00),

取值范围是_____________

2

设C=乃

5a=30-5,/7=log32,cos—则

3

A・c<b<aB・c<a<bC・a<b<cD・b<c<a

B

2

6log^+10^9-83=

7函数y=J2—logsX的定义域是

8已知幕函数y=/(x)的图象过点(Q